Lifting derived equivalences of abelian surfaces to generalized Kummer varieties
この論文は、有限部分群 に関する -等価な導来圏の自己同値群の構造を記述するオルロフの短完全系列の類似を証明し、それを応用してアーベル曲面の導来同値を一般化されたクンマー多様体へ持ち上げる構成を示すものである。
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7189 件の論文
The iterated Golub-Kahan-Tikhonov method
本論文は、離散化された線形離散不適切問題に対して、誤差解析と新しい正則化パラメータ選択法を備えた反復ゴルブ・カーハン・ティホノフ法を提案し、標準的な非反復法や反復アーノルディ・ティホノフ法よりも高精度な近似解を得られることを示しています。
Quasi-optimality of the Crouzeix-Raviart FEM for p-Laplace-type problems
本論文は、-ラプラス型非線形問題に対するクルツェ＝ラヴァリ有限要素法が、準ノルムにおける誤差を最良近似誤差とデータ振動の和で上から抑える準最適性を有することを証明し、その副産物として適合型最低次数ラグランジュ有限要素法に対する新たな局所化された事前誤差評価を確立した。
A note on pliability and the openness of the multiexponential map in Carnot groups
この論文は、単調集合の characterization やホイットニー拡張の性質に動機づけられた、カルタン群における水平ベクトルの非剛性に関するいくつかの概念を比較検討している。
Kernel Based Maximum Entropy Inverse Reinforcement Learning for Mean-Field Games
本論文は、無限時間定常平均場ゲームにおける報酬関数を再生核ヒルベルト空間でモデル化し、最大因果エントロピー逆強化学習を可能にする新しい枠組みを提案し、理論的な一貫性を証明するとともに、交通ルーティングゲームなどの実証実験で線形報酬ベースラインを大幅に上回る性能を示すとともに、有限時間非定常設定への拡張も行うものである。
The inverse initial data problem for anisotropic Navier-Stokes equations via Legendre time reduction method
本論文は、Legendre 時間次元縮約法を用いて圧縮性異方性 Navier-Stokes 方程式の逆初期値問題を時間非依存の楕円方程式系に変換し、準可逆法と減衰ピカール反復を組み合わせることで、ノイズや複雑な幾何構造下でも初期速度場を高精度に再構成する新しい計算枠組みを提案するものである。
A standard CLT for triangles in a class of ERGs
本論文は、辺と三角形のモデルをわずかに修正して導出された指数型ランダムグラフのクラスにおいて、自由エネルギーの解析性領域全体にわたって、正規化された三角形の数が標準的な中心極限定理に従うことを、分配関数の多項式表現に基づいて証明しています。
On elementary estimates for the partition function
本論文では、ユークリッド空間における初等的な幾何学的不等式を用いて分割関数の上下界を導き、その手法を分割関数の一般化へ拡張している。
Convergence of hyperbolic approximations to higher-order PDEs for smooth solutions
本論文は、滑らかな解が存在する場合に、高次 PDE（BBM 方程式、KdV 方程式など）に対する双曲型近似が、その近似解が弱解（エントロピー解）であるという条件のみで収束することを証明し、これまでに厳密な収束解析が欠けていたこれらの近似手法に理論的基盤を提供するとともに、数値結果によってその妥当性を裏付けています。
-based Sobolev theory on closed manifolds of minimal regularity: Vector-valued problems
本論文は、最小の正則性を持つ閉多様体上の流体力学に関連するベクトル値偏微分方程式（ボッホナー・ラプラシアン、接線ストークス・オセーン、接線ナビエ・ストークス方程式など）の、 基底ソボレフ正則性と解の存在・一意性（well-posedness）を、パラメータ化を伴わない純変分アプローチを用いて確立するものである。
Benford behavior resulting from stick and box fragmentation processes
本論文は、マルチノミアル係数の組み合わせ論的恒等式を用いて多比例スティック分割モデルを単一比例モデルに帰着させ、フラグメントの長さがベンフォード則に従うための必要十分条件を導出するとともに、フーリエ解析と順序統計量を用いて高次元ボックス分割モデルにおける任意次元の面の体積が強いベンフォード則に収束することを証明し、既存の予想を解決したものである。
The recurrence spectrum for dynamical systems beyond specification
本論文は、(W')-specification 条件を導入し、この性質を持つ部分シフトや特定の区間写像など、specification を満たさない広範な力学系において、任意の再帰集合がハウスドルフ次元で全次元を持つことを示している。
Inverse Random Source and Cauchy Problems for Semi-Discrete Stochastic Parabolic Equations in Arbitrary Dimensions
本論文は、任意次元の空間半離散確率放物方程式に対し、新しい大域カルレマン不等式を駆使して、終端時刻と部分領域での観測データから確率源を特定する逆源問題および側面境界での観測から解を復元する逆コーシー問題のそれぞれについて、リプシッツ安定性とホルダー安定性を確立するものである。
Perfect Edge Domination in -free Graphs and in Graphs Without Efficient Edge Dominating Sets
本論文は、効率的なエッジ支配集合を持たないグラフにおける完全エッジ支配集合の判定問題の NP 完全性を証明し、-free グラフに対して最小の完全エッジ支配集合を 3 乗時間で特定するアルゴリズム（重み付き版や集合の個数計算にも拡張可能）を提案しています。
Inertial accelerated primal-dual algorithms for non-smooth convex optimization problems with linear equality constraints
本論文は、線形等式制約付き非滑らかな凸最適化問題に対して、時間スケーリングを伴う第二階微分系に基づいた慣性加速型原始双対アルゴリズムを提案し、その連続時間システムおよび離散化アルゴリズムの原始双対ギャップ、実行可能性違反、目的関数残差に関する高速収束性を理論的に証明するとともに数値実験で有効性を示すものである。
A Proximal Stochastic Gradient Method with Adaptive Step Size and Variance Reduction for Convex Composite Optimization
本論文は、滑らかな凸関数と非滑らかな凸関数からなる複合最適化問題に対して、分散低減技術と適応ステップサイズ戦略を組み合わせた近接確率勾配法（PSGA）を提案し、その強収束性、勾配誤差の期待値収束、およびの収束率を理論的に証明するとともに、ロジスティック回帰と Lasso 回帰の数値実験でその有効性を検証したものである。
Characterization of foliations via disintegration maps
本論文は、離散化写像を用いて条件付き測度の支持集合とワッサーシュタイン空間における幾何的配置の関係を分析する新たな手法を提示し、それがメトリック測度葉構造に由来するかどうかを判定する基準を確立するとともに、その枠組みを葉構造の摂動研究に応用する例を示すものである。
The star discrepancy of a union of randomly digitally shifted Korobov polynomial lattice point sets depends polynomially on the dimension
本論文は、ランダムなデジタルシフトを施したコロボフ多項式格子点集合の和集合を解析し、その星型不一致度の逆数が次元に対して線形に依存することを示すことで、明示的な点集合構成への重要な一歩を踏み出したものである。
Bounds for the Permutation Flowshop Scheduling Problem: New Framework and Theoretical Insights
本論文は、行列定式化に基づき新しい枠組みを提案し、多項式時間で計算可能な経路集合を用いてパーミュテーションフローショップスケジューリング問題の上下界を導出することで、主要なベンチマークインスタンスの多くにおいて既存の境界値を改善し、タイルードの予想や漸近的近似比に関する理論的洞察をもたらすものである。
Quantitative convergence of trained single layer neural networks to Gaussian processes
この論文は、無限幅極限における勾配降下法で学習された単層ニューラルネットワークの出力とガウス過程との間の二次ワッサーシュタイン距離に多項式減衰を示す明示的な上限を与えることで、訓練中の有限幅ネットワークのガウス過程への収束を定量的に評価するものである。