On a conjecture due to Kanade related to Nahm sums
本論文は、キリロフの二対数関数に関する恒等式とレウィンおよびロクソンの二対数関数のはしご構造を用いて、カナーデが提唱した未解決の予想を証明し、さらにこの結果に触発されて新たな二対数関数の恒等式とランク 2 の行列に関する 2 つの予想を提示するものである。
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math
7189 件の論文
Relay transitions and invasion thresholds in multi-strain rumor models: a chemical reaction network approach
本論文は、化学反応ネットワーク理論（CRNT）と EpidCRN パッケージを用いて多菌株の噂モデルを解析し、最小サイフォンの格子構造に基づく「リレー」型の安定性遷移メカニズムを明らかにするとともに、従来のトランスクリティカル分岐やホフバウアーの侵入グラフとの構造的差異を論じています。
Construction of infinite time bubble tower solutions to critical wave maps equation
この論文は、後方構成法とモラウェッツ型汎関数を用いた変調解析により、 の-回転対称性を持つ臨界波動写像方程式に対して、任意個の交互符号を持つ多重バブルからなる無限時間バブルタワー解の存在を証明したものである。
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
本論文は、半整数重さの形式から構成されるピタールリフト（サイトウ・クロカケリフトの非正則版）に対する量子一意エルゴード性予想を、非 tempered な部分群からの脱出に成功した初の増幅法を用いることで、条件なしに証明したものである。
Some properties of minimally nonperfectly divisible graphs
本論文は、完全分割可能グラフとその重み付き完全分割可能性の関係を調査し、$2P_3$-free または claw-free な最小非完全分割可能グラフが clique cutset を含まないことを示すことで、Hoàng の問いに対する条件付きの解答を提供しています。
Sharp remainder formulae for general weighted Hardy and Rellich type inequalities for $1<p<\infty$
この論文は、Cossetti と D'Arca の研究に触発され、 の場合を超えて $1 < p < \inftyL^pL^p$ レリッヒ型不等式の鋭い剰余項を含む一般式を導出するものである。
Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
本論文は、イェン・ポアンカレ研究所でのミニコースに基づき、Ruelle および Selberg のひねり付き力学系ゼータ関数と Fried の予想に関する調査論文である。
The Extended Real Line with Reentry: A Compact Quotient Space Separating US from KC
この論文は、拡張実数直線を特定の方法で商空間化して構成した「再帰付き拡張実数直線（ERI）」が、コンパクトかつ T_1 かつ US 空間である一方 KC 空間ではないことを示し、ウィランスキーの階層において US と KC を明確に分離する具体的な例を提供するとともに、その収束性や k_2-ハウスドルフ性などの位相的性質を詳細に解析している。
Asymptotic mean of digits of the -representation of the fractional part of a real number and related problems of fractal geometry and fractal analysis
この論文は、 進表現を一般化した自己相似幾何構造を持つ-表現における数字の漸近平均を導入し、その存在しない実数集合や特定の漸近平均を持つ実数集合の位相的・測度的・フラクタル的性質を研究するものである。
Linear fractals of the Besicovitch-Eggleston type
本論文は、三進法展開における桁の漸近的平均が一定であるような区間内の数の集合について、その位相的・計量的・フラクタル的な性質を研究し、桁の頻度が一定である数との関連性を調査するものである。
Topological, metric and fractal properties of the set of real numbers with a given asymptotic mean of digits in their $4$-adic representation in the case when the digit frequencies exist
本論文は、4 進展開における各桁の出現頻度が存在する場合に、その桁の平均値が一定となる実数集合の位相的・計量的・フラクタル性質（連続性、至る所稠密性、ルベーグ測度、ハウスドルフ次元など）を記述し、その構成アルゴリズムと測度・次元に関する条件を明らかにしたものである。
Well-posedness and mean-field limit of discontinuous weighted dynamics via the relative entropy method
本論文は、相対エントロピー法を用いて、時間変化する重みを持つ不連続な粒子ダイナミクスとその関連するコルモゴロフ方程式および平均場方程式の解の存在・一意性を証明し、適切なエントロピー不等式を満たす弱解の存在を示すとともに、相互作用や影響核に対する緩やかな正則性仮定の下で平均場極限を導出するものである。
A New Class of Geometric Analog Error Correction Codes for Crossbar Based In-Memory Computing
本論文は、機械学習における抵抗クロスバーを用いたアナログインメモリ計算向けに提案された、複数の外れ値を処理可能な幾何学的アナログ誤り訂正符号の家族を研究し、その m-高さプロファイルを特徴づける幾何学的解析を開発したものである。
The small finitistic dimensions of commutative rings, III
この論文は、可換環の小有限次元が 以下であるための必要十分条件を、有限生成イデアルに対する Ext 群の消滅条件として示し、その結果を自己 FP-インジェクティブ次元や (弱) -環、DW-環、および Prüfer 型環への応用へと展開するものである。
Machine Learning for Complex Systems Dynamics: Detecting Bifurcations in Dynamical Systems with Deep Neural Networks
この論文は、候補となる平衡状態を入力としてシステムパラメータを推論する「平衡情報ニューラルネットワーク（EINN）」という深層学習手法を提案し、複雑な力学系における臨界遷移や分岐を従来の数値シミュレーションよりも効率的に検出できることを示しています。
Dictionary Based Pattern Entropy for Causal Direction Discovery
この論文は、記号列の因果方向発見のためにアルゴリズム情報理論とシャノン情報理論を統合し、候補原因におけるコンパクトな規則パターンが結果変数をどのように制約するかを辞書ベースのパターンエントロピー（DPE）で定量化する新しい枠組みを提案し、多様な合成および実データセットにおいて既存手法を上回る性能を実証したものである。
Bayesian Modeling of Collatz Stopping Times: A Probabilistic Machine Learning Perspective
本論文は、コラッツ予想の停止時間を対象に、共変量に基づくベイズ階層モデルと奇数ブロック分解に基づく生成モデルの 2 つのアプローチを比較検討し、低次モジュラ構造が停止時間の不均一性を説明する上で重要であることを示しています。
On the irrationality of cubic fourfolds
この論文は、Katzarkov--Kontsevich--Pantev--Yu の研究に続き、任意の有理な滑らかな複素三次超曲面の原始コホモロジーが、ある射影 K3 曲面の（ねじれた）中間コホモロジーとホッジ構造として同型であることを証明している。
The Unitary Conjugation Groupoid of a Type I C*-Algebra: Topology, Fell Continuity, and the Canonical Diagonal Embedding
本論文は、任意の可分な単位的 C*-代数に対して、その双対空間とユニタリ群の半直積として定義され、Fell 連続性やポーランド群としての性質を備え、Type I C*-代数の K-理論を符号化するユニタリ共役群族を構築し、その群族 C*-代数への標準的な対角埋め込みや具体例を通じてその性質を明らかにするものである。
Discovering mathematical concepts through a multi-agent system
この論文は、実験、証明の試行、反例の検討という相互作用に基づいたマルチエージェントシステムを提案し、多面体データと線形代数の知識からホモロジー概念を自律的に再発見する実験を通じて、局所的なプロセスの適切な組み合わせの最適化が数学的な興味深さの概念と驚くほど整合性の取れた結果をもたらすことを示しています。