Biquadratic SOS Rank and Double Zarankiewicz Number
本論文は、 次双二次形式の最大 SOS 階数 の下界を古典的な Zarankiewicz 数から拡張した「二重 Zarankiewicz 数 」を用いて捉え、その値を特定のパラメータで決定し、 や に関する既知の下界を改善したことを報告しています。
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7189 件の論文
U-OBCA: Uncertainty-Aware Optimization-Based Collision Avoidance via Wasserstein Distributionally Robust Chance Constraints
本論文は、局所化誤差や動的障害物の軌道予測誤差などの不確実性を考慮しつつ、円や楕円などの単純な幾何学的近似を排して多角形ロボットと障害物間の衝突リスクを直接扱うことで、狭い環境における軌道計画の過度な保守性を軽減し、航行効率を向上させる「U-OBCA」という新しい確率的最適化フレームワークを提案し、理論解析、数値シミュレーション、実世界実験を通じてその有効性を検証したものである。
Quantum relative entropy regularization for quantum state tomography
量子相対エントロピーを正則化項として用いる変分法により、高次元・無限次元の量子状態トモグラフィの逆問題を安定に解決する理論的枠組みを確立し、その数値的実装と PINEM や光学ホモダイン・トモグラフィへの応用を実証した。
Horospherical splittings of and related Poisson commutative subalgebras of
この論文は、2 つの可解ホロスフェリカル部分代数の直和として表される半単純リー代数の分裂を詳細に研究し、それに関連するポアソン可換部分代数の一般理論を発展させるとともに、Adler-Kostant-Symes 理論のいくつかの結果を導出するものである。
Multi-Species Keller--Segel Systems: Analysis, Pattern Formation, and Emerging Mathematical Structures
本論文は、生物・生態系における凝集現象を記述する多種ケラー・セゲル系の数学的構造、解の存在と爆発、パターン形成のメカニズム、および未解決問題について包括的に概説し、非線形偏微分方程式と数理生物学の専門家および初学者の両方に向けた指針を提供するものである。
Geodesic-transitive graphs with large diameter
この論文は、有限距離推移グラフの分類プロジェクトを概観し、直径が4より大きいグラフが例外を除いて測地推移的であることを示す一方、直径3や7などの距離推移だが測地推移的ではないグラフの例を提示し、さらに極グラスマングラフの測地線について詳しく記述している。
An Efficient Stochastic First-Order Algorithm for Nonconvex-Strongly Concave Minimax Optimization beyond Lipschitz Smoothness
本論文は、リプシッツ滑らか性の仮定を超えた一般化された滑らか性条件の下で非凸・強凹なミニマックス最適化問題を解く効率的な確率的第一階アルゴリズム「NSGDA-M」を提案し、その期待値および高確率における収束性を理論的に保証するとともに数値実験で有効性を検証したものである。
WaterSIC: information-theoretically (near) optimal linear layer quantization
本論文は、入力アクティベーションの共分散行列に依存せず情報理論限界から最大 0.255 ビット以内の誤差で線形層を量子化できる「WaterSIC」という新アルゴリズムを提案し、Llama や Qwen などの大規模言語モデルにおいて 1〜4 ビットの全量子化レートで最先端の性能を達成したことを示しています。
Quadratic form estimations for Hessian matrices of resistance distance and Kirchhoff index of positive-weighted graphs
本論文は、正の重みを持つグラフの抵抗距離とキルヒホフ指数に関するハessian行列の二次形式を一般化逆行列を用いて表現し、その固有値の明示的な評価式を導出するとともに、重みが有界なグラフのキルヒホフ指数が重みベクトルに対して強凸であることを証明するものである。
Analytic structure of -pseudoconcave subsets of continuous graphs
この論文は、連続関数のグラフ上の-擬凹部分集合が次元複素多様体の非交和として実現可能であることを証明し、さらに内の閉集合上の連続関数のグラフとして局所的に記述される同様の部分集合についても同様の結論が成り立つことを示しています。
Lagrangian structures on the derived moduli of constructible sheaves
コンパクトな向き付けられた多様体上の-値の構成可能層のモジュライと perverse 層のモジュライが、それぞれ相対左-Calabi-Yau 構造の構成とラックス・グルーピング結果を通じて-シフトされたラグランジュ構造を持つことを示し、さらに余次元 2 の部分多様体に対して特定のモノドロミーを持つ perverse 層に対応するシンプレクティック葉を同定する。
--convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions
本論文は、1 次元の非線形ディラック方程式の時間分割スキームについて、初期データの収束性を仮定し、点評価と修正された Glimm 型汎関数の構成を通じて安定性と解のコンパクト性を示すことで、その近似解が方程式の全球強解に強収束することを証明している。
On LLR Mismatch in Belief Propagation Decoding of Overcomplete QLDPC Codes
本論文は、過剰完全な安定子表現を用いた量子低密度パリティ検査符号の信念伝達復号において、初期化に用いる対数尤度比のミスマッチが低ノイズ領域の誤り率に大きな影響を与える一方で、最適性能は狭い範囲に限定されず広範なミスマッチに対して頑健であることを示し、これをチャネルの正確な一致ではなく正則化制御パラメータとして解釈する新たな視点を提供するものである。
Stochastic Optimal Feedforward-Feedback Control for Partially Observable Sensorimotor Systems
この論文は、統計的線形化を用いて確率的な最適制御問題を扱いやすい決定論的な最適化問題に変換する新しい枠組みを提案し、人間の神経筋制御における筋の共同収縮が、センサーノイズや遅延を考慮した最適な適応戦略であることを示しています。
Non-Euclidean Gradient Descent Operates at the Edge of Stability
本論文は、方向性滑らかさの概念を非ユークリッドノルムに拡張して一般化された鋭敏性を定義し、これが勾配降下法だけでなく-降下やブロック座標降下など多様な最適化手法においても「安定性のエッジ」現象を統一的に説明できることを理論的・実験的に示しています。
Positional s-of-k games
この論文は、勝つ集合の特定の要素数を獲得することで得点が入る「s-of-k ゲーム」という新しい位置ゲームの枠組みを提案し、最適戦略およびペアリング戦略に制限された場合の得点を、三角・正方形・菱形・六角形のグリッド上で包括的に分析している。
Nitsche methods for constrained problems in mechanics
本論文では、機械的変数の等式および不等式制約を課すための新しいニッチ有限要素法の導出手順を提示し、ラグランジュ未定乗数法に基づく安定化定式化から一般化された最小化形式へと変換することで、非線形問題や自動微分との親和性を高め、固体力学の多様な問題に対する適用性と収束性を数値的に検証しています。
Limiting absorption principle for time-harmonic acoustic and electromagnetic scattering of plane waves from a bi-periodic inhomogeneous layer
この論文は、表面波（連続体中の束縛状態）の存在により解の一意性が保証されない周期構造からの散乱問題に対し、吸収係数を導入する極限吸収原理を適用することで、直交恒等式を満たす新たな放射条件を導出し、時間調和音響・電磁散乱問題の一意性を確立することを示しています。
Formal Entropy-Regularized Control of Stochastic Systems
この論文は、連続状態確率システムの離散化によるエントロピー誤差の新たな上限を導出することで、予測可能性（エントロピー）と制御性能を正式な保証の下で両立させる制御器合成手法を提案しています。
A Second-Order Algorithm Based on Affine Scaling Interior-Point Methods for nonlinear minimization with bound constraints
本論文は、制約なし最適化問題向けに提案された第二階降下法（HSODM）を拡張し、境界制約付き非線形最適化問題に対して、アフィンスケーリング内点法と同次化技術を用いて O(ε^(-3/2)) の大域的収束複雑性と局所的超線形収束速度を達成する新しい第二階アルゴリズム（SOBASIP）を提案し、その有効性を理論的・数値的に示したものである。