On the Statistical Optimality of Optimal Decision Trees
この論文は、局所化されたラデマハークレキシティに基づく一様集中枠組みを用いて、高次元回帰・分類における経験的リスク最小化（ERM）決定木の統計的最適性を証明し、解釈性と精度のトレードオフを定量化するとともに、スパース性・異方性・空間的不均一性を捉えた新しい関数クラスにおけるミニマックス最適レートや重尾ノイズ下での頑健な保証を確立したものである。
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7189 件の論文
A Knebusch trace formula for Azumaya algebras with involution
本論文は、有限エタール拡大上の対称双線形形式に関するクネブッシュの仕事を一般化し、対合付きアズマヤ環上のエルミート形式の符号に関するトレース公式を確立するとともに、半局所環の場合に全符号に関する完全系列を導出する。
Integral Formulation and the Brézis-Ekeland-Nayroles-Type Principle for Prox-Regular Sweeping Processes
この論文は、有界変動の不連続性を許容する一様プロックス正則集合によって駆動される掃引過程に対し、標準的な微分測度定式化と等価な新しい積分定式化を提案し、ブレイズ・エケランド・ネイロール型の原理に基づく変分残差による解の特性付けと安定性結果を確立することで、非凸設定における掃引過程の解の概念を統合したものである。
Weighted Sobolev Inequalities via the Meyers--Ziemer Framework: Measures, Isoperimetric Inequalities, and Endpoint Estimates
この論文は、Meyers-Ziemer の定理を最大関数を右辺に含む形で拡張した新たな重み付きソボレフ不等式を確立し、その結果として、重み付き有界変動関数、容量、等周不等式、分数次作用素の端点評価、および新しい 二重重みソボレフ不等式などへの広範な帰結を導出しています。
Controlled fields, rough stochastic calculus, and Itô-Wentzell-Alekseev-Gröbner identities
本論文は、Hudde らおよび Del Moral と Singh の先行研究に触発され、ラフ確率システムにおける空間時間制御場の変分解析を構築し、自然かつ検証可能な正則性仮定のもとでラフ確率伊藤・ウェンツェル公式を導出する統一的な枠組みを提供するものである。
Existence and regularity for an entire Grushin-Choquard equation
本論文は、グリン演算子を含む全空間上のチョウカル型方程式に対して、適当なパラメータ範囲で山越え解の存在を証明し、その解が特定の空間および局所Hölder空間に属する正則性を確立するものである。
On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem
本論文は、円筒間のクエット・テイラー問題において、静止円筒の条件に応じて境界条件が異なり、特定の幾何学的対称性を持つ螺旋状の定常解を明示的に特定し、小境界データに対してその安定性を証明するものである。
ETH-Tight Complexity of Optimal Morse Matching on Bounded-Treewidth Complexes
この論文は、有界木幅の複体における最適モーシュマッチング問題に対して、$2^{O(k \log k)} n2^{o(k \log k)} n^{O(1)}$ 時間での解決が不可能であることを示すことで、この問題の ETH-tight な複雑性を決定づけたものである。
Four relations on the set of point-hyperplane anti-flags
本論文は、点と超平面の反旗（anti-flag）の集合上の 4 つの関係を定義し、それらが通常は互いに復元可能であることを示したが、標数 2 の体においては、反旗と双曲極空間の外点の間の全単射に起因して、ある関係から他の 3 つを復元できない例外が生じることを明らかにしている。
Structured distance to singularity as a nonlinear system of equations
本論文は、構造化された行列の特異性までの距離を、ランク 1 行列の直交射影として特徴づけ、これを非線形方程式系として定式化し、ニュートン法を用いて既存手法より高速に解く新たなアルゴリズムを提案するものである。
Spatially-aware Secondary License Sharing in mmWave Networks
本論文は、ミリ波ネットワークの指向性と遮蔽特性を活用した空間認識型二次ライセンス共有（SLS）の枠組みを確率幾何学を用いて解析し、遮蔽条件や指向性がセカンダリユーザーの送信機会と両オペレータの被覆確率に与える影響を定量化するものである。
Homological methods in rigidity theory using graphs of groups
この論文は、グラフ・オブ・グループの剛性理論を細胞シースとそのコホモロジーを用いて解析し、Henneberg 変換の独立性保存条件や一般性を示すことで、特定の代数群における最小剛性のためのマクスウェル数え上げ条件の必要十分性を証明しています。
Cross-free families have linear size
Karzanov と Lomonosov が約 50 年前に提起した、 要素の集合からなる 個のペアが交差しない部分集合族のサイズに関する予想を解決し、そのサイズが であることを証明しました。
A complete classification of modular compactifications of the universal Jacobian
この論文は、 上の普遍ヤコビアン束のモジュライコンパクト化を、安定性領域における半ブドウ型（-関数）の組み合わせ論的パラメータ付けによって完全に分類し、古典的な数値的偏光によるコンパクト化との関係や、そのモジュライ空間の射影性、同型条件、およびコンパクト化の順序構造を包括的に記述するものである。
Equilibrium for max-plus payoff
本論文は、信念と混合戦略を非加測度（容量）で表現し、確率と線形凸性の代わりに容量と最大＋積分を用いる非協力ゲームにおいて、抽象凸性手法と角谷の不動点定理を適用して、容量で表された混合戦略におけるナッシュ均衡とドウ・ウェールングの意義における不確実性下の均衡の両方について、コンパクトな戦略空間と連続な利得関数を持つゲームでの存在性を証明している。
Obata's rigidity theorem in free probability
この論文は、非可換曲率次元条件の下で自由確率論における自由ポアンカレ不等式の極値解がアフィン関数となり、対応する von ネイマン代数が半円族成分に分解されるという、オバタの剛性定理の自由確率論版を確立したものである。
Thresholds for colouring the random Borsuk graph
本論文は、ランダムボルツクグラフの彩色数に関する閾値を研究し、平均次数が対数オーダーから定数オーダーへと変化する領域における彩色性の転移を特定し、特におよびからまでのケースにおいて、の関数として鋭い閾値が存在することを示しています。
Thermodynamic Response Functions in Singular Bayesian Models
本論文は、特異統計モデルにおける非識別性や退化したフィッシャー幾何学の問題を、後方分布の温度付けによって誘起される熱力学的応答関数の枠組みで統一的に解釈し、WAIC や WBIC などの基準を特異学習理論の幾何学的不変量と結びつけることで、複雑性や予測変動、構造再編成の理解を深めることを示しています。
Finding Short Paths on Simple Polytopes
この論文は、単体多面体上の線形計画問題における最短単調経路や単体法による最適基底への最短ピボット列の計算が NP 困難であることを示すとともに、単体多面体の直径計算も NP 困難であることを証明し、一方で任意の多面体間の線形長経路を多項式時間で発見できる小さな拡張定式化の存在を示すものである。
Chromatic thresholds for linear equations and recurrence
この論文は、有限体上の線形方程式に対する解を持たない集合の彩色数と密度の関係を研究し、方程式の係数の部分和がゼロになる条件に基づいて彩色閾値がゼロとなる必要十分条件を決定するとともに、Kříž と Ruzsa の結果を拡張して無限離散アーベル群における位相的再帰性と測度的再帰性の違いを示しています。