7189 件の論文
本論文は、Fokker-Planck 方程式の解に対する超位置原理を活用し、非常に一般的な係数条件下で強マルコフ性を満たす右過程を構成することで、非線形 Fokker-Planck 方程式（特に一般化された多孔質媒体方程式や McKean-Vlasov 型 SDE）の確率的解析、流解の構成、およびディリクレ問題の解の存在証明を可能にしたものである。
本論文は、移動集合上で定義されたパラメータ変分不等式制約付き最適化問題に対し、解のリップシッツ連続性やメトリック正則性の自動成立を証明し、滑らか近似に基づく「滑り込み陰的勾配法（SIGA）」を提案してその収束性を示し、実データを用いたポートフォリオ管理問題でその有効性を検証するものである。
この論文は、有限次元ノルム空間における閉凸集合上のリプシッツ連続な準凸関数の全空間へのリプシッツ連続な準凸拡張が一般には不可能であることを示し、その代わりに一様連続または連続な拡張が存在するための集合の幾何学的特徴付けを明らかにするものである。
本論文は、完全グラフの描画において、隣接する辺の非交差や非隣接辺の交点制限といった条件が、なぜ平面構造や辺の不相交性を誘発するのかを証明し、逆に不相交な辺が存在しない描画構成法を提示するとともに、これらの条件が平面構造に与える影響を特徴づけるものである。
本論文は、Nanopore シーケンサーの適応サンプリング機能を活用して PCR 不要なランダムアクセスを実現し、JPEG2000 のプログレッシブ復号と DNA 符号化を組み合わせることで、画像の解像度に応じて必要な DNA 配列のみを選択的に読み取り、DNA データストレージの読み出しコストを削減する手法を提案するものである。
本論文は、単位球の境界に配置された任意の正電荷によって生成されるクーロンポテンシャルの勾配に対するチャイ予想のニューマン型上限の成立とその二次元における鋭さの証明、および単位円盤内への電荷配置に関する関連問題の考察という三つの成果を報告するものである。
本論文では、離散時間 LTI システムのスケールド・リレーティブ・グラフ（SRG）を、状態空間表現に基づく線形行列不等式を用いた厳密な計算手法、入力・出力データのみから導出するデータ駆動型アプローチ、およびノイズを含む軌道から真のシステムの SRG を包含するロバスト版の SRG を計算する方法を提案しています。
この論文は、異なるハース指数を持つ 2 つの独立した分数ブラウン運動の和で駆動されるモデルにおけるドリフトパラメータの最尤推定量を、特異核を持つフレドホルム積分方程式の解法として再定式化し、その数値的近似を通じて実用的な計算を可能にする手法を提案しています。
この論文は、有界領域上の発散形の楕円型微分方程式系（ラメ方程式やラプラシアンを含む）および第四階の楕円型問題（バイラプラシアンを含む）に対して、固有値の普遍的上界と連続する固有値間のギャップを含む普遍的上界を導出する。
本論文は、有界なリプシッツ写像列の超極限が有界なソボレフ写像列に自然に拡張されることを示し、これを応用して点付き長さ空間の超収束におけるデーン関数の安定性を証明するとともに、曲率の上界を等周不等式で特徴づける Stadler--Wenger の結果に対する簡明な証明を提供するものである。
この論文は、擬ランダムグラフにおけるハミルトン閉路の出現時刻が最小次数 2 に達する時刻と一致することを証明し、アルン・クリヴェリヒやフリーゼらが提起した未解決問題を解決するとともに、最小次数 $2kk$ 個の辺素なハミルトン閉路に関する結果を拡張したものである。
本論文は、重み付きコロボフ空間における多変数周期関数の最悪ケース 近似に対し、ランダムな生成ベクトルを持つ複数のランク 1 格子則を用いて係数を推定し、成分ごとの中央値で集約する「中央値格子アルゴリズム」を提案し、高い確率で および ノルムにおける誤差評価を示すことで、対数因子と任意に小さな損失を除くほぼ最適な近似レートが達成可能であることを証明しています。
本論文は、トロピカルベクトル束のオイラー特性を凸鎖に関連付けることで組合せ論的ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理を導き、特にマトロイドの自明トロピカルベクトル束における高次コホモロジーの消滅に関するカヴェフ・マノンの問いに肯定的な回答を与えるものである。
この論文は、リーズ分数勾配を通じて定義された分数次-ラプラシアンのディリクレ問題に対して、リオンズ・カルデロン空間やベソフ埋め込み、およびサヴァレの差分商法の適応を用いて、解の全球的なベソフ正則性評価を確立するものである。
この論文では、Warnaar によって導入され著者らによって発展された粒子運動の双射を用いて、偶数（または奇数）の部分が偶数回現れるというパリティ制限を伴う Andrews-Gordon 型の恒等式を研究し、Stanton の恒等式が Andrews-Gordon 恒等式を一般化したのと同様に Andrews や Kim-Yee の恒等式を一般化する q-級数恒等式を証明するとともに、Ariki-Koike 代数に関連する Chern らの最近の恒等式の簡明な証明を与えています。
本論文は、特定の相関構造を持つスパースな等相関ガウス場の極値を研究し、標準的なギューメル分布が成り立たなくなる閾値を特定するとともに、多重検定への応用や既存研究の未解決問題の解決を通じて、高次元統計学や極値理論に新たな知見を提供しています。
本論文は、動的ウェイト AMM の最適リバランスにおいて、ウェイト軌道に依存する裁定損失が KL 発散で記述され、その最小化には球面上の測地線である SLERP（ヘリングャー座標における一定速度の補間）が自然な解であることを示し、これにより三角関数なしで再帰的な AM-GM 二分法が有効であることを証明している。
本論文は、リーマン球面上の閉集合のテヒュミューラー空間におけるリーブ同型写像の共形的自然性を示し、ドゥアディ＝アール断面の実解析性を研究して、有限個の标记点が正則的に変化するジョルダン曲線の族が実解析的に変化するという新たな結果を証明するものである。
本論文は、NLS や一般化 KdV 方程式の解法を Euler-Poisson 系に応用し、解が適切な空間においてソリトンに十分近く保たれるという仮定の下で、時間無限大におけるソリトンへの漸近的収束を証明するものである。
本論文は、ベイズリスク支配、いつでも有効な適格性、交換性カバレッジ、およびセサロアプローチ可能性という 4 つの異なる幾何学的枠組みが、それぞれ独自の最適性証明を持ち、互いに包含関係にない「適格性」の基準を形成し、予測推論における適格性が本質的に基準相対的であることを示しています。