7319 件の論文
本論文は、重み付きコロボフ空間における多変数周期関数の最悪ケース 近似に対し、ランダムな生成ベクトルを持つ複数のランク 1 格子則を用いて係数を推定し、成分ごとの中央値で集約する「中央値格子アルゴリズム」を提案し、高い確率で および ノルムにおける誤差評価を示すことで、対数因子と任意に小さな損失を除くほぼ最適な近似レートが達成可能であることを証明しています。
本論文は、トロピカルベクトル束のオイラー特性を凸鎖に関連付けることで組合せ論的ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理を導き、特にマトロイドの自明トロピカルベクトル束における高次コホモロジーの消滅に関するカヴェフ・マノンの問いに肯定的な回答を与えるものである。
この論文は、リーズ分数勾配を通じて定義された分数次-ラプラシアンのディリクレ問題に対して、リオンズ・カルデロン空間やベソフ埋め込み、およびサヴァレの差分商法の適応を用いて、解の全球的なベソフ正則性評価を確立するものである。
この論文では、Warnaar によって導入され著者らによって発展された粒子運動の双射を用いて、偶数（または奇数）の部分が偶数回現れるというパリティ制限を伴う Andrews-Gordon 型の恒等式を研究し、Stanton の恒等式が Andrews-Gordon 恒等式を一般化したのと同様に Andrews や Kim-Yee の恒等式を一般化する q-級数恒等式を証明するとともに、Ariki-Koike 代数に関連する Chern らの最近の恒等式の簡明な証明を与えています。
本論文は、特定の相関構造を持つスパースな等相関ガウス場の極値を研究し、標準的なギューメル分布が成り立たなくなる閾値を特定するとともに、多重検定への応用や既存研究の未解決問題の解決を通じて、高次元統計学や極値理論に新たな知見を提供しています。
本論文は、動的ウェイト AMM の最適リバランスにおいて、ウェイト軌道に依存する裁定損失が KL 発散で記述され、その最小化には球面上の測地線である SLERP（ヘリングャー座標における一定速度の補間）が自然な解であることを示し、これにより三角関数なしで再帰的な AM-GM 二分法が有効であることを証明している。
本論文は、リーマン球面上の閉集合のテヒュミューラー空間におけるリーブ同型写像の共形的自然性を示し、ドゥアディ＝アール断面の実解析性を研究して、有限個の标记点が正則的に変化するジョルダン曲線の族が実解析的に変化するという新たな結果を証明するものである。
本論文は、NLS や一般化 KdV 方程式の解法を Euler-Poisson 系に応用し、解が適切な空間においてソリトンに十分近く保たれるという仮定の下で、時間無限大におけるソリトンへの漸近的収束を証明するものである。
本論文は、ベイズリスク支配、いつでも有効な適格性、交換性カバレッジ、およびセサロアプローチ可能性という 4 つの異なる幾何学的枠組みが、それぞれ独自の最適性証明を持ち、互いに包含関係にない「適格性」の基準を形成し、予測推論における適格性が本質的に基準相対的であることを示しています。
この論文は、局所化されたラデマハークレキシティに基づく一様集中枠組みを用いて、高次元回帰・分類における経験的リスク最小化（ERM）決定木の統計的最適性を証明し、解釈性と精度のトレードオフを定量化するとともに、スパース性・異方性・空間的不均一性を捉えた新しい関数クラスにおけるミニマックス最適レートや重尾ノイズ下での頑健な保証を確立したものである。
本論文は、有限エタール拡大上の対称双線形形式に関するクネブッシュの仕事を一般化し、対合付きアズマヤ環上のエルミート形式の符号に関するトレース公式を確立するとともに、半局所環の場合に全符号に関する完全系列を導出する。
この論文は、有界変動の不連続性を許容する一様プロックス正則集合によって駆動される掃引過程に対し、標準的な微分測度定式化と等価な新しい積分定式化を提案し、ブレイズ・エケランド・ネイロール型の原理に基づく変分残差による解の特性付けと安定性結果を確立することで、非凸設定における掃引過程の解の概念を統合したものである。
この論文は、Meyers-Ziemer の定理を最大関数を右辺に含む形で拡張した新たな重み付きソボレフ不等式を確立し、その結果として、重み付き有界変動関数、容量、等周不等式、分数次作用素の端点評価、および新しい 二重重みソボレフ不等式などへの広範な帰結を導出しています。
本論文は、Hudde らおよび Del Moral と Singh の先行研究に触発され、ラフ確率システムにおける空間時間制御場の変分解析を構築し、自然かつ検証可能な正則性仮定のもとでラフ確率伊藤・ウェンツェル公式を導出する統一的な枠組みを提供するものである。
本論文は、グリン演算子を含む全空間上のチョウカル型方程式に対して、適当なパラメータ範囲で山越え解の存在を証明し、その解が特定の空間および局所Hölder空間に属する正則性を確立するものである。
本論文は、円筒間のクエット・テイラー問題において、静止円筒の条件に応じて境界条件が異なり、特定の幾何学的対称性を持つ螺旋状の定常解を明示的に特定し、小境界データに対してその安定性を証明するものである。
この論文は、有界木幅の複体における最適モーシュマッチング問題に対して、$2^{O(k \log k)} n2^{o(k \log k)} n^{O(1)}$ 時間での解決が不可能であることを示すことで、この問題の ETH-tight な複雑性を決定づけたものである。
本論文は、点と超平面の反旗（anti-flag）の集合上の 4 つの関係を定義し、それらが通常は互いに復元可能であることを示したが、標数 2 の体においては、反旗と双曲極空間の外点の間の全単射に起因して、ある関係から他の 3 つを復元できない例外が生じることを明らかにしている。
本論文は、構造化された行列の特異性までの距離を、ランク 1 行列の直交射影として特徴づけ、これを非線形方程式系として定式化し、ニュートン法を用いて既存手法より高速に解く新たなアルゴリズムを提案するものである。
本論文は、ミリ波ネットワークの指向性と遮蔽特性を活用した空間認識型二次ライセンス共有（SLS）の枠組みを確率幾何学を用いて解析し、遮蔽条件や指向性がセカンダリユーザーの送信機会と両オペレータの被覆確率に与える影響を定量化するものである。