BBP Phase Transition for a Doubly Sparse Deformed Model
本論文は、ノイズ行列と信号ベクトルの両方がスパースである新しいモデルにおいて、信号強度が一定の閾値を超えるとトップ固有ベクトルと相関し、外れ値固有値が現れるという BBP 相転移現象が、従来の結果を一般化して成り立つことを証明しています。
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7425 件の論文
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
本論文は、Lambre、Zhou、Zimmermann が示した「半単純な Nakayama 自己同型を持つ Frobenius 代数の Hochschild コホモロジー環が BV 代数となる」という結果における半単純性の条件が不要であることを、自己入射的 Nakayama 代数の場合に証明し、併せて既存の文献における不正確な記述を修正したものである。
Bergman kernels and Poincaré series
本論文は、有界幾何を持つエルミート多様体の有限体積商におけるベルグマン核が、その母空間上のベルグマン核の離散群による平均と一致することを示し、エルミート対称空間の場合にこれを応用して広範な相対ポアンカレ級数の非自明性を証明することで、Borthwick-Paul-Uribe および Barron の結果を有限体積の一般局所対称空間へ拡張するものである。
Policy Optimization of Mixed H2/H-infinity Control: Benign Nonconvexity and Global Optimality
本論文は、混合 H2/H∞制御の最適化問題が非凸性を持つにもかかわらず、すべての停留点が大域的最適解となる「良性の非凸構造」を有し、拡張凸リフティング（ECL）枠組みを用いてその性質を証明することで、大規模・データ駆動型の政策最適化手法の設計を可能にすることを示しています。
Generalized Gorenstein Categories
本論文は、アーベル圏における Gorenstein 圏の一般化として片側 --Gorenstein 圏を導入し、相対的な射影次元と入射次元の有限性に基づく同値な特徴付けを与えて Gorenstein 圏の新たな性質を導出するとともに、ワカマツ・タイリング予想の妥当性に対する必要条件を確立しています。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
3 次元孤立特異点の非可換クリーパント解消において、最大修正加群のミューテーションによって得られる壁と区画の構造（ミューテーション円錐）を解析し、安定化条件の空間がその複素化への正則被覆となることを示すことで、関連する導来圏の自己同値群を記述する。
Set-Membership Localization via Range Measurements
本論文は、ノイズを含む距離測定値から未知点の位置を推定する問題に対し、未知但有界な誤差を仮定した集合メンバーシップ手法を適用し、非凸な一致集合を凸最適化を用いて効率的に外側から近似する手法を提案している。
Transformations and functions that preserve the asymptotic mean of digits in the ternary representation of a number
この論文は、進展開における桁の漸近平均を保存する区間上の変換および関数を研究し、そのような変換が属するクラスに必要十分条件を提示している。
Lattice points arising from regularity and -number of Graphs: Whisker and Cameron-Walker
本論文は、連結グラフの辺イデアルに対する Castelnuovo-Mumford 正則度と v-数からなる格子点の集合を研究し、その一般Bounds を導出するとともに、ウィスカーグラフやキャメロン・ウォーカーグラフにおける具体的な値を決定し、連結弦性グラフに関する予想を提示するものである。
Frequency of a Digit in the Representation of a Number and the Asymptotic Mean Value of the Digits
本論文は、3 進法における桁の出現頻度と桁の漸近平均値の関係を研究し、桁の頻度が存在しないにもかかわらず漸近平均値が存在する無限かつ至る所稠密な数集合の存在を示すとともに、桁の漸近平均値が存在するための条件を確立している。
Potential Theory of the Fractional-Logarithmic Laplacian: Global Regularity and Critical Compact Embeddings
本論文は、分数対数ラプラシアンおよびその非斉次版の逆演算子から導かれる対数ベッセル核の明示的な表現と漸近挙動を確立し、対数ベッセル空間の古典的理論との同値性を証明するとともに、臨界点におけるホルダー型埋め込みと厳密な対数利得を伴うコンパクト性理論を構築するものである。
A class of stochastic control problems with state constraints
本論文は、状態制約付き線形二次最適制御問題に対し、制約領域の正則性や係数の条件の下で、価値関数と最適制御の確率的表現を導出し、特に強解としてブラウン運動で生成されるフィルトレーションに適合する制御を構成する手法を提案している。
Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of , Part II
本論文では、 点で分岐する の 次アーベル被覆と関連する曲面族に対して、転移レギュレーター写像の像を計算することで、一般の元において indecomposable 部分のランクが少なくとも となるような高次チャウサイクルの族を構成することを示している。
How Does the ReLU Activation Affect the Implicit Bias of Gradient Descent on High-dimensional Neural Network Regression?
この論文は、高次元のランダム特徴量を持つ浅い ReLU ニューラルネットワークにおいて、勾配降下法が収束する解が、確率的に最小 L2 ノルム解に近似することを、予測値とデータスパン係数の進化を追跡する新たな双対解析によって示しています。
Non-Runge Fatou-Bieberbach Domains in Stein Manifolds with the Density Property
この論文は、密度性を持つ Stein 多様体において、 または 自身に双正則同型であるが の Runge 部分集合ではないような、2 種類の非 Runge 型 Fatou-Bieberbach 領域を構成する方法を提示し、その適用例を示すものである。
Hat guessing with proper colorings
本論文は、敵がグラフの真彩色のみを許容する「帽子推測数」の概念を導入し、完全グラフや木、ブックグラフなどに対する上下界や厳密値を導出するとともに、小規模グラフの完全分類や一般予想を提示する研究です。
Biquadratic SOS Rank and Double Zarankiewicz Number
本論文は、 次双二次形式の最大 SOS 階数 の下界を古典的な Zarankiewicz 数から拡張した「二重 Zarankiewicz 数 」を用いて捉え、その値を特定のパラメータで決定し、 や に関する既知の下界を改善したことを報告しています。
U-OBCA: Uncertainty-Aware Optimization-Based Collision Avoidance via Wasserstein Distributionally Robust Chance Constraints
本論文は、局所化誤差や動的障害物の軌道予測誤差などの不確実性を考慮しつつ、円や楕円などの単純な幾何学的近似を排して多角形ロボットと障害物間の衝突リスクを直接扱うことで、狭い環境における軌道計画の過度な保守性を軽減し、航行効率を向上させる「U-OBCA」という新しい確率的最適化フレームワークを提案し、理論解析、数値シミュレーション、実世界実験を通じてその有効性を検証したものである。
Quantum relative entropy regularization for quantum state tomography
量子相対エントロピーを正則化項として用いる変分法により、高次元・無限次元の量子状態トモグラフィの逆問題を安定に解決する理論的枠組みを確立し、その数値的実装と PINEM や光学ホモダイン・トモグラフィへの応用を実証した。
Horospherical splittings of and related Poisson commutative subalgebras of
この論文は、2 つの可解ホロスフェリカル部分代数の直和として表される半単純リー代数の分裂を詳細に研究し、それに関連するポアソン可換部分代数の一般理論を発展させるとともに、Adler-Kostant-Symes 理論のいくつかの結果を導出するものである。