Global Asymptotic Rates Under Randomization: Gauss-Seidel and Kaczmarz
本論文は、ランダム化反復法（ガウス・ザイデル法およびカチャマル法）の理論と実践のギャップを埋める新たな漸近収束率の解析手法を提案し、スペクトル半径の新たな評価法と非可換代数におけるペロン・フロベニウス理論の関連性を用いて、2007 年に Strohmer と Vershynin が提起した緩和パラメータの役割に関する未解決問題を解決する。
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2572 件の論文
Stability in affine logic
この論文は、アフィン論理における安定性理論の基礎を確立し、古典的な結果のアフィン版を証明するとともに、安定性が測度場における直接積分や連続論理のランダム化によって保存されることを示しています。
Convex Analysis in Spectral Decomposition Systems
本論文は、フーリエ位相不変性や行列の固有値・特異値関数など多様なスペクトル関数の凸解析を統一的に扱う「スペクトル分解系」を提案し、最小化問題の構成的な簡約化を通じて共役関数や部分微分、Bregman 近傍作用素の明示的な評価を可能にする新たな原理を確立したものである。
Left Jacobson Rings
この論文は、有限次元代数上の多項式環が強左ヤコブソン環でありその極大左イデアルが有限余次元を持つという片側非可換なヌルシュテット定理を証明するとともに、アズマヤ代数や中心上有限生成加群である代数のヤコブソン性に関する条件を確立するものです。
Two dimensional versions of the affine Grassmannian and their geometric description
この論文は、滑らかなアフィン代数群に対して双ループ群の商として定義される 2 変数のアフィン Grassmannian の多様体としての表現可能性を証明し、滑らかな曲面と旗を用いた幾何学的解釈（束と自明化データによる記述）を提供するものである。
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
この論文は、有限整合性を持たない高次ランクグラフに対して、有限整合性部分の局所的な扱いを確立し、コンパクトな円筒集合を特徴とする新しい局所コンパクトな経路および境界経路空間を定義するとともに、それらに対応するアンプルハウスドルフ群束を構成し、そのアメンナビリティを示すものである。
Normalized solutions for Schrödinger-Bopp-Podolsky systems in bounded domains
本論文は、有界滑らかな領域における非定常結合係数を持つシュレーディンガー・ボップ・ポドルスキー型の楕円系に対し、異なる境界条件のもとでリシュテルニク＝シュナイマン理論を用いて解の存在を示した研究 [2] および [34] の結果をまとめたものである。
Hyperbolic nonlinear Schrödinger equations on
この論文は、 上の双曲型非線形シュレーディンガー方程式について、端点を含む鋭いストリッチャーツ評価を主要な道具として用い、3 次非線形の場合の臨界正則性までの局所解の存在、およびより高次の奇数次非線形の場合における臨界ソボレフ空間での小データに対する大域解と散乱の存在を証明するものである。
Desingularization of double covers of regular surfaces
この論文は、2 次元正則スキーム上の有限平坦な 2 次被覆である整正規スキームに対して、Lipman の特異点解消を明示的な方程式で記述し、それに基づく特異点解消アルゴリズムを構築するものである。
Topological constraints on clean Lagrangian intersections from -valued augmentations
この論文は、特定の結び目の法線束に対して、 値の増幅多様体に現れる代数的制約を用いることで、その零断面とのクリーンな交差が不可能であることを示すものである。
Rigidity of polytopes with edge length and coplanarity constraints
この論文は、辺の長さや面の平面性を保つが面の形状は変化しうるという新たな多面体の剛性概念を導入し、3 次元における凸多面体の一般的な剛性を証明するとともに、柔軟性が例外的事象であることを示唆しています。
Selmer stability in families of congruent Galois representations
本論文は、固定された素数 において合同なモジュラー形式の族における Selmer 群の -ランクの安定性を研究し、ある条件下でレベルが 以下となるそのような形式の数が のオーダーで増加することを証明し、Ono と Skinner の二次ねじれに関する定理をモジュラー形式と Selmer 群の文脈に部分的に一般化しています。
Spaceability of special families of null sequences of holomorphic functions
この論文は、開集合上の正則関数列からなる空間において、点収束だが一様収束しない、およびコンパクト収束だが一様収束しない非零元のみを含む無限次元の閉部分空間の存在を証明し、著者らの先行研究を補完するものである。
Infinite linear patterns in sets of positive density
この論文は、正の上バナッハ密度を持つ集合のシフトにおいて見出され得るすべての無限線形構成を記述し、これにより Szemerédi の等差数列定理と Kra らの最近の密度有限和定理を同時に一般化している。
Parameter-robust preconditioners for a cell-by-cell poroelasticity model with interface coupling
本論文は、脳細胞と細胞外空間の機械的相互作用を記述するセル・バイ・セルの多孔質弾性モデルに対して、材料パラメータに依存しない頑健な前処理付きソルバーを提案し、大規模な複雑な幾何学構造における細胞膨張シミュレーションなどの生理学的プロセス解析への応用可能性を実証しています。
A two-player zero-sum probabilistic game that approximates the mean curvature flow
この論文は、確率論を用いた対称なルールを持つ新しい二人零和ゲームを導入し、その価値関数が超曲面の平均曲率流れのレベルセット定式化を近似することを示しています。
Sum of the squares of the -character degrees
この論文は、-Sylow 部分群の正規化群における対応する量との関係を調べることで、E. Giannelli の最近の予想を の場合およびいくつかの他の場合に証明するものである。
The fractional Lipschitz caloric capacity of Cantor sets
本論文は、空間勾配が時間反転対称性を欠くにもかかわらず、$1/2<s\leq 1ss$-放物型リプシッツ熱容量を特徴づけ、解析的容量やリiesz 容量に関する既知の結果と類似する結論を得ることを示しています。
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
この論文は、右擬群（ラックやクンドルを含む）によるグラフへの作用を研究し、それらの実現可能性やケーリーグラフの特性をグラフ理論的に特徴づけることで、バダコフの 2 つの問題を解決する幾何学的群論のアナロジーの基礎を確立しています。
Generic orbits, normal bases, and generation degree for fields of rational invariants
この論文は、互いに素な標数における有限群の線形表現に対して、有理不変体の生成次数と張る次数の間に という最適な不等式が成り立つことを示し、また一般の標数においても張る次数に関する群や表現に関する単調性や による上界などの基本的な性質を確立しています。