New bounds for the Heilbronn triangle problem
幾何学的圧縮のアイデアを用いて、単位円盤上の点によって形成される三角形の最小面積に関するハイルブロン三角形問題の上下界を改善し、それぞれおよびという新たな評価を示した。
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2668 件の論文
Nonparametric two-sample hypothesis testing for low-rank random graphs of differing sizes
異なるサイズの低ランク確率行列から生成された独立なエッジを持つネットワーク間の分布の同一性を検定するために、最適輸送を用いた回転後のグラフ埋め込みの最大平均不一致（MMD）に基づく非パラメトリックな二標本検定統計量を提案し、その一致性と収束性を示しています。
The solution on the geography-problem of non-formal compact (almost) contact manifolds
この論文は、 が奇数で （または ）かつ （または ）である場合、第一ベッチ数が となる非形式的なコンパクトな（ほぼ）接触 次元多様体の存在を示し、特に かつ の場合は単連結な多様体も構成できることを述べている。
Cohomology of multipoint connections on complex curves
この論文は、複素曲線上の複関数がパラメータ数に関する再帰関係を満たすと仮定し、その対応するコホモロジー理論をホロモルフィック接続の一般化を通じて定式化するとともに、具体例において高種数の楕円関数を用いた関数方程式の解の解析接続として明示的に導出することを示しています。
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
この論文は、複雑度 1 のトーラス作用を持つ有理完全多様体における収縮写像の分解定理の成分が偶数余次元部分多様体の交差コホモロジー複体であることを示し、その結果として奇数次の交差コホモロジーが消滅することを証明するとともに、重み行列から交差コホモロジーを計算する構造的結果やアフィン三項超曲面のベッチ数の決定を提供しています。
Odd-dimensional solvmanifolds are contact
この論文は、Bourgeois の結果を一般化し、任意の奇数次元平行化可能閉多様体が接触構造を持つことを証明し、特に奇数次元の連結単連結可解リー群の格子による商である可解多様体が接触多様体となることを示しています。
There is no Heron triangle with three rational medians
この論文は、整数の辺と整数の中线を持つヘロンの三角形が存在しないことを証明するとともに、そのような三角形が存在する場合、必ず相似でないもう一つの三角形がペアで存在することを示す補題を確立しています。
Well-posedness of classical solutions to the vacuum free boundary problem of the viscous Saint-Venant system for shallow waters
本論文は、非圧縮性 Navier-Stokes 方程式から厳密に導出された粘性シュレーン・ヴェナント方程式系における真空自由境界問題に対して、高度な重み付きエネルギー汎関数と境界近傍の特異性を考慮した重み付き評価を用いて、境界まで滑らかな古典解の局所存在性と一意性を確立するものである。
Connes spectral distances, quantum discord and coherence of qubits
この論文は、ヒルベルト・シュミット作用素形式を用いて1 量子ビットおよび2 量子ビット状態のスペクトル三重体を構築し、コンヌのスペクトル距離に基づいて量子もつれやコヒーレンスの測度を提案するとともに、その幾何学的構造や物理的関係性を明らかにしています。
On distinguishing Siegel cusp forms of degree two
この論文は、ある仮定の下でレベル 1 のヘッケ固有形式がその第 2 ヘッケ固有値によって決定されること、および 関数を用いてレベル 1 の 2 つのヘッケ固有形式を区別できることを示す結果を確立しています。
Differential Galoisian approach to Jacobi integrability of general analytic dynamical systems and its application
この論文は、非線形系のヤコビ乗数の存在が対応するリー代数の単位成分の共通ヤコビ乗数の存在を導くことを示すことで、一般の解析的力学系に対するモラレス・ラミス型定理を拡張し、有限水深の定常重力波におけるカラブット系の多項式可積分性への応用を論じている。
Multiple products of meromorphic functions
この論文は、シュトックハウス型均一化の幾何学的モデルを用いてリーマン球面から高種数リーマン曲面を構成し、 の元と特定の解析的性質を持つ双複体のコホモロジー作用素のパラメトリックな拡張を構築するものである。
Iterated club shooting and the stationary-logic constructible model
この論文は、相互に定常的な集合を用いたクラブ射撃強制法の反復に関する分配性や定常集合の保存性を証明し、相互に太い集合の概念を導入することで、 を満たすモデルの構成や、反復されたの列が任意に大きな順序型で減少するモデルの存在を示すものである。
Circularity of Thermodynamical Material Networks: Indicators, Examples, and Algorithms
本論文は、従来の物質収支分析を超えて熱力学的平衡と微分方程式を用いて動的な物質フローを設計する「熱力学的物質ネットワーク（TMN）」を提案し、グラフ理論に基づく循環性指標の開発、流体および固体の具体例による数値シミュレーション、およびソースコードの公開を通じて、循環経済の設計手法としての TMN の有効性を示しています。
On the elliptical range theorems for the Davis-Wielandt shell, the numerical range, and the conformal range
この論文は、二次表現を用いてデイビス・ウィエラントシェル、数値範囲、共形範囲に対する楕円範囲定理を扱い、その多様な初等的なアプローチを明らかにすることを目的としています。
Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
この論文は、可算 Borel 同値関係のアミナビリティを群作用の均一リウヴィル性で特徴づけるとともに、ケステン性（Kesten's property）を一般位相群に拡張し、可測ランプライター群における反集中不等式との関連を明らかにすることで、アミナブルでありながらケステン性を満たさない可縮ポーランド群の存在を証明しています。
Bilevel Optimization and Heuristic Algorithms for Integrating Latent Demand into the Design of Large-Scale Transit Systems
この論文は、潜在需要の取り込みを考慮した大規模公共交通ネットワーク設計のための二階層最適化モデルと、その大規模事例に対する効率的なヒューリスティックアルゴリズムを提案し、実データを用いた検証を通じて、計算効率と最適解の特性を満たす高品質な解の導出を可能にすることを示しています。
Nuisance Function Tuning and Sample Splitting for Optimally Estimating a Doubly Robust Functional
この論文は、因果推論や条件付き独立性検出の分野で応用される二重ロバスト関数の推定において、サンプル分割と nuisance 関数のチューニング戦略を適切に組み合わせることで、低正則性条件下でも plug-in 推定量や第一-order 補正推定量がすべての H ölder 滑らかさクラスに対して最小最大収束率を達成し得ることを示しています。
Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit
この論文は、相互作用粒子系とその平均場極限のポート・ハミルトニアン構造を導出・解析し、元の論文における誤りを訂正するとともに、ハミルトニアンの勾配収束の証明や相対コンパクト性の反例、および数値的検証を通じて、系の一様安定性に関する新たな知見を提供するものです。
Geodesic slice sampling on the sphere
本論文は、球面上の確率分布から効率的にサンプリングするための新しいマルコフ連鎖手法（縮小法および理想的な測地線スライスサンプリング）を提案し、その反転性と弱正則性条件における一様エルゴード性を証明するとともに、数値実験を通じて既存手法を上回る優れた混合性能を実証するものである。