Divergence-free drifts decrease concentration
この論文は、有界な発散ゼロのベクトル場が、熱方程式の解と比較して移流拡散方程式の解の「濃縮度」を低下させ、対称減少な初期データに対して分散やエントロピーを増大させ、ノルムを減少させることを示しているが、この性質はトーラス上では成り立たないことを明らかにしています。
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3692 件の論文
On Supports for graphs of bounded genus
この論文は、有界種数のホストグラフ上で定義された交差自由な連結部分グラフからなるハイパーグラフ（およびその双対や交差ハイパーグラフ）に対して、同様に有界種数のサポートグラフが存在することを示し、平面領域に対する既知の結果を一般化するとともに、有界種数面上のハイパーグラフに関するパッキング・カバリング問題や彩色問題への統一的な分析手法を提供するものである。
Computing adjoint mismatch of linear maps
この論文は、一方がブラックボックスとして実装され他方がその随伴演算子として実装されている二つの線形写像の間の演算子ノルム（随伴ミスマッチ）を計算するための、ランダム探索法に基づく確率的アルゴリズムを提案し、そのほとんど確実な収束性と固有ベクトル・固有方程式に関する収束解析を示すものである。
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
この論文は、二つの分岐を持つ擬木において有限鎖が有限のビッグラムゼー次数を持つことを証明し、これにより同様の構造においてある部分構造は有限次数を持ちながら他の部分構造（2 点の反鎖など）は無限次数を持つという初めての例が示されたことを述べています。
The holonomy Lie -groupoid of a singular foliation I
この論文は、幾何学的分解を持つ特異葉構造に対して、アンドルラキスとスクランダリスの双被覆を再帰的に用いることで、その普遍リー-代数束を有限次元の Kan 単体多様体（その 1-切断がアンドルラキス・スクランダリスのホロノミー群束に一致する）へ積分する構成を提示しています。
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
この論文は、ブラックウェル・ダブインス定理やカライ・ラーラーの弱合併の枠組みを拡張し、カルバック・ライブラー発散の可和性を伴う意見の合併という観点から、マルティン＝ロフ randomness とシュノール randomness を特徴づける新たな結果を示しています。
Construction and classification of differential symmetry breaking operators for principal series representations of the pair for special parameters
この論文は、特殊なパラメータ において、3 次元球面上のベクトル束と 2 次元球面上の線形束の間の微分対称性破り作用素の構成と完全な分類を行うものである。
On the torsion growth in quadratic number fields for elliptic curves defined over the rationals
この論文は、有理数体上で定義された楕円曲線が二次数体へ基底変換された際にねじれ部分群がどのように成長するかという既知の結果を逆手に取り、ねじれ部分群の成長パターンから二次拡大体に関する情報を導き出すため、曲線の導手と拡大体の導手を結びつける明示的な関係を明らかにするものである。
Diophantine tuples and product sets in shifted powers
本論文は、篩法、ディオファントス近似、および極値グラフ理論を組み合わせる新たな手法を用いて、 乗数シフトにおけるディオファントス集合の頑健な性質を証明し、ベールチェスらやイップによる既存の結果を大幅に改善するとともに、完全べき乗数のシフトに含まれる積集合に関するいくつかの興味深い条件付き結果を示すものである。
Robustness of topological phases on aperiodic lattices
本論文は、群モデルと粗幾何モデルの間の*-準同型を構成してK理論やカスパロフ理論における写像を導き、位置スペクトル三重項が強い位相相を検出できることを示し、さらに別のデルーネ集合に沿って積層された位相相が粗幾何的な意味で常に弱いことを証明する。
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
この論文は、不連続なドリフト項と（おそらく）退化した拡散項を持つジャンプ拡散型確率微分方程式に対して、ポアソンノイズのジャンプ時刻をグリッド点に含みドリフトの不連続性を考慮した適応的ステップサイズを採用する変換に基づく二重適応型準ミルシュタイン法を提案し、駆動ノイズの評価回数に対して 収束率 1 を達成する最初の手法であることを示しています。
WG-IDENT: Weak Group Identification of PDEs with Varying Coefficients
この論文では、ノイズの多い時空間データから変化する係数を持つ偏微分方程式を同定するための、弱形式とグループスパース回帰を組み合わせた新しい手法「WG-IDENT」を提案し、既存の手法よりも高いノイズ耐性と精度を実現していることを示しています。
An Operator Splitting Method for Large-Scale CVaR-Constrained Quadratic Programs
この論文は、シナリオ数が数百万に達する大規模な条件付きバリューアットリスク（CVaR）制約付き二次計画問題を、演算子分割法と CVaR 制約への効率的な射影アルゴリズムを組み合わせることで、汎用ソルバーを大幅に凌駕する速度で解く新しい手法と、それを実装したオープンソースパッケージ「CVQP」を提案するものです。
Quantitative Convergence for Sparse Ergodic Averages in
この論文は、 空間における疎なエルゴード平均の点収束を、ジャンプ数・変動・振動の手法を用いて定量的に証明し、既存の結果を一般化・改善する統一的な枠組みを提示するものである。
A general approach to distributed operator splitting
この論文は、単一値作用素がココエルシビティを持たない場合も含む単調包含問題に対して、係数行列に基づく一般化された前進後退分割法を提案し、既存のアルゴリズムの包括と新たな分散・非中央集権的実装の可能性を提示しています。
Adaptive Replication Strategies in Trust-Region-Based Bayesian Optimization of Stochastic Functions
この論文は、分散の大きい確率関数の最適化において、ガウス過程モデルと信頼領域枠組みを組み合わせ、評価回数を適動的に増やす複製戦略を導入することで、解の精度と計算効率を大幅に向上させる手法を提案し、数値実験でその有効性を示しています。
The monodromy of compact Lagrangian fibrations
本論文は、コンパクトなラグランジュファイバー束のモノドロミー表現を研究し、周期写像が一般に浸入的な場合にその表現が上既約であることを証明するとともに、等型な場合の既知の結果を回復し、そのモノドロミー表現が 2 つの既約な-局所系の直和となることを示しています。
Martingale problem of the two-dimensional stochastic heat equation at criticality
この論文は、臨界状態における 2 次元確率熱方程式のマルチンゲール定式化を研究し、近似解の共変測度の漸近展開や 4 次混合モーメントの新しい評価を用いて、その共変測度およびマルチンゲール部分の二次変分を方程式の解と 2 体デルタ・ボース気体の半群で明示的に表現する再帰型方程式を導出したことを示しています。
Hypergraph Characterization of Fusion Rings
本論文は、多重性を持たない自己双対なフュージョン環と有向グラフ・ハイパーグラフの対 との対応関係を確立し、 のグラフ的性質に基づく完全な特徴付けと、ランク 8 以下の非同型な自己双対多重性なしフュージョン環の完全なリストを提供するものである。
Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras
この論文は、複素有限次元フィリフォルム・リー代数の括弧イデアルによる双濾過と関連する二変数ヒルベルト多項式を研究し、その挙動が特定の中心化子や最大可換イデアルの次元といった数値不変量に依存しつつも、それらでは区別できない同型類をヒルベルト多項式によって識別し得ることを示しています。