161 件の論文
本論文は、低ランク成分とスパース成分に分解されるドリフト行列を持つ高次元レヴィ駆動 Ornstein-Uhlenbeck 過程に対し、離散観測データから核ノルムとペナルティを組み合わせた凸推定量を提案し、その非漸近的なオラクル不等式を導出して、次元依存性の改善と離散化バイアスの分離を証明するものである。
この論文は、隠れ層を持たない化学反応ネットワークが、隠れ層を必要とするスパイクニューラルネットワークよりも優れた学習能力と分類精度を数学的に証明し、生化学的反応ネットワークが生物学的学習においてより効率的である可能性を示唆しています。
この論文は、二成分混合モデルを用いた理論的枠組みを構築し、KL 発散の方向性、幾何学的な行動の重なり、サンプリング戦略、および過去の行動の可視性が、生成モデルの継続的学習における「質量の消失」と「成分のドリフト」という 2 種類の忘却をどのように定量的に決定するかを明らかにしています。
本論文は、単一大規模ネットワークの観測データに対する推論を可能にするため、戦略的相互作用と同質性を備えたネットワーク形成モデルにおいて、幾何学的グラフの「安定化」条件を弱依存性の枠組みとして適用し、分枝過程理論を用いて解釈可能な原始条件の下で中心極限定理を証明するものである。
この論文は、潜在的な正規性の仮定違反や不注意な回答者によるモデルの部分的な誤設定に頑健であり、計算コストを増やすことなく最大尤度推定量を一般化する新しい多項ポロリコ相関係数の推定量を提案し、シミュレーションおよびビッグファイブの応用データを通じてその有効性を示しています。
この論文は、非中心ウィシャート分布の混合が非中心ウィシャート分布になることを示し、その性質を用いて多次元正規データにおける分散分析モデルのランダム効果検定統計量の有限標本分布を導出することで、既存の一次元および中心ウィシャートに関する結果を一般化しています。
この論文は、依存関係を持つ離散ネットワークデータにおける非扱い可能な尤度関数の課題に対処し、パラメータ次元が増加する単一観測シナリオにおいて擬似尤度に基づく推定量の収束率を確立するとともに、相転移やモデルの近退行性の影響を明らかにし、重なり合う部分集団の構造を利用した新しい一般化モデルの収束性を示すことで、スケーラブルな推定と統計的保証の両立を可能にすることを主張しています。
この論文は、空間的に不均一な拡散係数を持つ熱方程式に基づく確率偏微分方程式のモデルにおいて、空間解像度を用いた局所測定データから、拡散係数と未知のジャンプ点（変化点）を同時に推定する M-推定量を構成し、変化点推定量がの収束率、拡散係数推定量がの収束率を持つことを示すとともに、ジャンプ高が小さくなる極限における変化点推定量の漸近分布を導出したものである。
この論文は、凸制約付きガウス系列モデルにおいて、局所ガウス幅のリップシッツ性という必要十分条件に基づき、最小最大最適性を満たす最小二乗推定量の性質を特徴づけ、 球や多変量単調回帰など様々な集合における最適性または非最適性を示しています。
本論文では、Brailovskaya らによって導入された高度な行列集中不等式を用いて、3 つの主要な行列補完推定量の収束率から次元因子を除去し、高次元におけるミニマックス下限との一致を証明することで、それらの推定量の最適性を確立しています。
本論文は、星型制約下での頑健な平均推定問題において、敵対的な汚染とガウスノイズ（および既知・未知のサブガウスノイズ）の存在下でのミニマックスリスクの上限と下限を導出し、局所エントロピーを用いた収束率を確立した。
この論文は、タルガンドのジェネリック・チェイニング手法と単一変数の最適平均推定法を組み合わせることで、最小の仮定の下で関数クラス上の平均推定誤差をガウス過程の期待値 supremum に比例する項で制御する、最適な一様平均推定量を構築したことを示しています。
この論文は、2 段階逐次サンプリングに基づき、任意のパラメータに対して相対リスクやオッズ比（およびその対数）の推定誤差を目標値以下に保証しつつ、2 集団の平均サンプルサイズ比を制御可能な推定量を提案し、その効率性がクラメール・ラオ限界に近づくことを示したものである。
本論文は、独立な観測データにおける最大値の出現数および近傍極値の数を、離散分布では対数分布やポアソン分布、連続分布では負の二項分布を用いて近似し、総変異距離における誤差 bound を導出するとともに、対数分布に対するシュタイン法の開発や幾何・ガンベル・一様分布などの具体例を通じてその有効性を示しています。
この論文は、データに基づいてビンの数と位置を自動的に選択する完全ベイズ的な不規則ヒストグラム構築法を提案し、その推定値の一致性と収束速度の理論的保証、およびシミュレーションによる他の手法との同等の性能を実証しています。
この論文は、ニューラルネットワークに基づく非線形次元削減手法「ニューラル・アクティブ・多様体」を用いて高次元入力空間をモデルの応答に適合した一次元潜在空間へ変換し、その上で層化サンプリングを行うことで、高次元における計算コストの高いモデルの確率的不確実性伝播における分散を効果的に低減する手法を提案しています。
この論文は、線形最小二乗法において最大影響力を持つデータ部分集合の分布を厳密に導出・分析することで、その影響力が自然な変動を超えているかを統計的に検定する新たな枠組みを提案し、経済学や生物学などの分野における争点となっている知見の解決に貢献しています。
この論文は、ベイズ非パラメトリック手法を用いて有限混合モデルの各成分を非パラメトリックに学習する枠組みを提案し、成分分布の識別可能性と事後収束性を理論的に証明するとともに、効率的な MCMC アルゴリズムを開発してシミュレーションおよび実データでその有効性を示しています。
本論文は、ヒルベルト空間間の未知作用素を有限のノイズ入り入力出力サンプルから推定する問題におけるミニマックスリスクの理論を構築し、リプシッツ連続作用素に対してサンプルサイズの代数的な減少率ではリスクが収束しない「サンプル複雑性の呪い」が示されることを明らかにしています。
本論文は、計算コストの高い演算子を含むベイズ線形逆問題において、近似演算子を用いた中間変数の生成と正確な演算子による精緻化を組み合わせる「Latent-IMH」というサンプリング手法を提案し、その理論的解析と数値実験を通じて、NUTS などの既存手法を凌駕する計算効率を実証するものである。