Optimal training-conditional regret for online conformal prediction
この論文は、分布のドリフトが発生する非定常データストリームにおけるオンライン共形予測の訓練条件付き累積後悔を最小化し、分布シフト検出を組み込んだ分割共形法およびフル共形法によって、それぞれ最小最大最適性の後悔保証を達成する手法を提案し、理論的保証と数値実験でその有効性を示したものである。
📊 Category
stat.TH
161 件の論文
Predictive Coherence and the Moment Hierarchy: Martingale Posteriors for Exchangeable Bernoulli Sequences
この論文は、交換可能なベルヌーイ列において、事後分布の平均のみでは多段階予測確率が一意に定まらず、より高次のモーメントや終端値の条件付き分布の一意な指定が必要であることを示し、ベイズ予測が厳密なスコアリング則のもとで優位であることを証明しています。
Bayesian Modeling of Collatz Stopping Times: A Probabilistic Machine Learning Perspective
本論文は、コラッツ予想の停止時間を対象に、共変量に基づくベイズ階層モデルと奇数ブロック分解に基づく生成モデルの 2 つのアプローチを比較検討し、低次モジュラ構造が停止時間の不均一性を説明する上で重要であることを示しています。
KRAFTY: Khatri-Rao Framework for Joint Cluster Recovery
複数の視点から得られたデータに潜む真の共通クラスタ構造を、各視点のクラスタ数の合計を超える場合でも既存手法を上回る精度で回復し、モデル選択を容易にする新しい手法「KRAFTY」を提案する論文です。
K-Means as a Radial Basis function Network: a Variational and Gradient-based Equivalence
この論文は、K-平均法と微分可能なラジアル基底関数ネットワークの間の厳密な変分および勾配ベースの等価性を確立し、温度パラメータの消失に伴う収束を証明するとともに、Entmax-1.5 を用いた安定化手法を提案することで、離散的なクラスタリングと連続的な最適化を統合し、深層学習アーキテクチャへの埋め込みを可能にします。
Estimating Graph Dynamics from Population Observations
本論文は、動的なランダムグラフ上で進化し、グラフの構造自体は観測されずに頂点ごとの個体数のみが観測される状況において、グラフの再サンプリング確率 を推定するための2つの推定量を提案し、その一致性と漸近正規性を確立するものである。
Uniform convergence of kernel averages under fixed design with heterogeneous dependent data
本論文は、固定設計点における非定常な従属データに対して、強混合条件とモーメント条件の下でカーネル平均の一様収束率を導出する理論的枠組みを構築し、時間変化する自己回帰誤差を持つノンパラメトリック回帰モデルにおける局所線形推定量の収束性を示すものである。
Sequential Multiple Testing: A Second-Order Asymptotic Analysis
本論文は、独立なデータストリームにおける逐次多重検定問題に対して、誤差許容度がゼロに近づく際に期待サンプルサイズと最小達成可能値の差が有界に収束する第二次的漸近最適性を確立し、既知の第一次的最適手続が第二次的にも最適であることを示すとともに、最小達成可能期待サンプルサイズの高次展開を導出した。
The augmented van Trees inequality
本論文は、古典的な van Trees 不等式よりも一様に tight な下限を提供し、境界で密度がゼロにならない事前分布も扱える「拡張された van Trees 不等式」を導入し、非パラメトリック推定量の minimax 下限の証明や定数の精密化に成功したことを報告しています。
Strong consistency of the local linear estimator for a generalized regression function with dependent functional data
この論文は、従属関数データに対する一般化回帰関数の局所線形推定量の強一致性と収束速度を理論的に証明し、シミュレーションおよびエネルギー消費予測の応用を通じて、局所定数推定量よりも優れた性能を実証しています。
Robust estimation via -divergence for diffusion processes
本論文は、高頻度観測データにおける外れ値の影響を低減するため、Kessler 法によるガウス近似と-divergence を用いた拡散過程の頑健な推定法を提案し、その漸近性質や条件付き影響関数の有界性を示すものである。
Asymptotic Separability of Diffusion and Jump Components in High-Frequency CIR and CKLS Models
本論文は、最小密度電力発散推定量（MDPDE）に基づく頑健なパラメトリック枠組みを開発し、高頻度データにおける CIR および CKLS 型ジャンプ拡散過程の拡散成分とジャンプ成分を、極値理論に基づく漸近的に有効な閾値を用いて一貫して識別する手法を提案し、その理論的妥当性とシミュレーションによる有限サンプルにおける安定性を立証したものである。
New Berry-Esseen bounds for parameter estimation of Gaussian processes observed at high frequency
本論文は、高頻度観測された定常ガウス過程のパラメータ推定において、第二モーメント推定量の収束速度を累積量を用いて解析し、既存の文献よりも厳密な Berry-Esseen 評価を導出したものである。
Maximum of sparsely equicorrelated Gaussian fields and applications
本論文は、特定の相関構造を持つスパースな等相関ガウス場の極値を研究し、標準的なギューメル分布が成り立たなくなる閾値を特定するとともに、多重検定への応用や既存研究の未解決問題の解決を通じて、高次元統計学や極値理論に新たな知見を提供しています。
Bayes with No Shame: Admissibility Geometries of Predictive Inference
本論文は、ベイズリスク支配、いつでも有効な適格性、交換性カバレッジ、およびセサロアプローチ可能性という 4 つの異なる幾何学的枠組みが、それぞれ独自の最適性証明を持ち、互いに包含関係にない「適格性」の基準を形成し、予測推論における適格性が本質的に基準相対的であることを示しています。
On the Statistical Optimality of Optimal Decision Trees
この論文は、局所化されたラデマハークレキシティに基づく一様集中枠組みを用いて、高次元回帰・分類における経験的リスク最小化（ERM）決定木の統計的最適性を証明し、解釈性と精度のトレードオフを定量化するとともに、スパース性・異方性・空間的不均一性を捉えた新しい関数クラスにおけるミニマックス最適レートや重尾ノイズ下での頑健な保証を確立したものである。
Thermodynamic Response Functions in Singular Bayesian Models
本論文は、特異統計モデルにおける非識別性や退化したフィッシャー幾何学の問題を、後方分布の温度付けによって誘起される熱力学的応答関数の枠組みで統一的に解釈し、WAIC や WBIC などの基準を特異学習理論の幾何学的不変量と結びつけることで、複雑性や予測変動、構造再編成の理解を深めることを示しています。
Uniform error bounds of the ensemble transform Kalman filter for infinite-dimensional dynamics with multiplicative covariance inflation
本論文は、2 次元ナビエ - ストークス方程式やローレンツ系など無限次元の非線形力学系に対するアンサンブル変換カルマンフィルタ（ETKF）の理論的解析を行い、共分散膨張を適切に適用することで時間一様な誤差 bound が得られることを示すことで、その有効性を数学的に正当化しています。
Expected Kullback-Leibler-based characterizations of score-driven updates
本論文は、期待カルバック・ライブラー発散の減少という情報理論的観点からスコア駆動モデルの更新を特徴づけ、その正当性を確立し、学習率の明示的な境界を導出するものである。
A computational transition for detecting correlated stochastic block models by low-degree polynomials
この論文は、相関する疎な確率的ブロックモデルと独立なエルデシュ・レーニィグラフの区別問題において、低次多項式に基づく検出が可能な閾値が、オッター定数とケステン・スティグム閾値のいずれか小さい方によって決定されることを示しています。