First energy scan measurement of $e^{+}e^{-}\to K^{+}K^{-}$ around the $\psi(2S)$ resonance

BESIII 実験によるエネルギー・スキャン法を用いた初測定により、$\psi(2S)$ 共鳴における $e^{+}e^{-}\to K^{+}K^{-}$ の断面積が解析され、強相互作用と電磁相互作用の相対位相および分岐比の 2 つの解が得られ、干渉効果を考慮した $\psi(2S)$ の分岐比測定や新しい形状因子の報告がなされました。

要約

この論文は、素粒子物理学の「 BESIII（ベススリー）」という巨大な実験装置を使って行われた、とても面白い発見について書かれています。

一言で言うと、**「電子と陽電子を衝突させて、K メソン（陽子や中性子に似た粒子）のペアを作ろうとしたとき、実は『2 つの異なる魔法』が同時に働いていて、その干渉（ぶつかり合い）を初めて詳しく測ることができた」**という話です。

これを一般の方にもわかりやすく、料理や音楽の例えを使って説明してみましょう。

1. 実験の舞台：粒子の「ダンスホール」

まず、北京にある加速器（BEPCII）という巨大な「ダンスホール」で、電子と陽電子という 2 つの小さな粒子を高速で走らせ、正面衝突させます。
この衝突のエネルギーを微妙に調整しながら（3.58GeV から 3.71GeV まで）、K メソンのペア（K+ と K-）が生まれる確率を測りました。これを「エネルギー・スキャン」と呼びます。

2. 核心の謎：2 つの「魔法」の干渉

この実験の面白いところは、K メソンが生まれる過程に、実は**2 つの異なるルート（魔法）**があることです。

• ルート A（電磁気的な魔法）： 電子と陽電子がぶつかり、いったん「光（光子）」になって、そこから K メソンが生まれるルート。これは「静かな音楽」のようなものです。
• ルート B（強い相互作用の魔法）： 電子と陽電子がぶつかり、いったん「ψ(2S)」という重い粒子（チャームクォークのペア）に変わってから、3 つの「グルーオン（強い力の粒子）」を介して K メソンが生まれるルート。これは「激しいドラム」のようなものです。

これまで、この 2 つのルートがどう組み合わさっているか（特に、その「タイミング」や「位相」がどうなっているか）は、長い間謎でした。

3. 発見：2 つの「正解」が存在する

実験データを詳しく分析したところ、驚くべきことがわかりました。
**「この 2 つの魔法がどう組み合わさっているかによって、K メソンが生まれる確率（分岐比）が 2 つの全く違う答えになる可能性がある」**ということです。

これを料理に例えると、以下のようになります。

• シチュエーション 1（建設的な干渉）： 2 つの魔法が「協力して」働いている場合。K メソンは7.5個ほど生まれます。
• シチュエーション 2（破壊的な干渉）： 2 つの魔法が「邪魔し合っている」場合。K メソンは10.9個ほど生まれます。

通常、実験データは「どちらか一方」の答えしか出さないはずですが、この実験では**「どちらの可能性も、データ上はあり得る」**という、2 つの異なるシナリオが見つかりました。
これは、2 つの魔法（ルート）が互いに干渉し合っているからこそ起こる現象で、この「干渉」を無視すると、K メソンがどれだけ生まれるかという重要な数値を間違えてしまうことを示しています。

4. 何がわかったのか？

この研究で、以下の重要なことが初めて明らかになりました。

1. 位相（タイミング）の謎： 2 つの魔法がどのタイミングで合流しているか（位相 Φ）は、**「約 110 度」か「約 -107 度」**の 2 つのパターンがあることがわかりました。
2. K メソンの「顔つき」： K メソンが電磁気的な力や強い力でどう反応するかを表す「形（フォームファクター）」を、このエネルギー領域で初めて詳しく測ることができました。
3. 過去のデータとの違い： これまでの実験（CLEO や BaBar など）では、この「干渉」の影響を完全に考慮できておらず、結果にズレが生じていた可能性があります。今回の結果は、そのズレを修正する重要な手がかりになります。

まとめ：なぜこれが重要なのか？

この研究は、**「粒子の崩壊という現象を理解するには、単なる『足し算』ではなく、波のような『干渉』を考慮する必要がある」**ということを、K メソンの生成という具体的な例で証明しました。

まるで、2 つの異なる楽器が同時に演奏しているとき、音が重なって大きくなったり（建設的干渉）、消えたり（破壊的干渉）するように、素粒子の世界でも同じことが起きているのです。
この発見は、チャームクォークという不思議な粒子の振る舞いを理解する上で、非常に重要な一歩となりました。

簡単に言うと：
「粒子の衝突実験で、K メソンが生まれる仕組みを詳しく調べたら、実は『2 つの異なる魔法の組み合わせ』が 2 パターンあり、どちらが正解かまだ決まっていないことがわかった。でも、この『魔法の干渉』を無視すると、世界のルール（物理定数）を間違えてしまうよ！」という、とてもエキサイティングな発見です。

技術概要

BESIII 協力会による論文「First energy scan measurement of e+e−→K+K−around the ψ(2S) resonance（ψ(2S) 共鳴周辺の e+e−→K+K−反応の最初のエネルギー走査測定）」の技術的サマリーを以下に示します。

1. 研究の背景と課題 (Problem)

チャルモニウム（c$\bar{c}$）のハドロン崩壊において、3 グルオンを介する「強い相互作用振幅（$A_g$）」と、仮想光子を介する「電磁相互作用振幅（$A_\gamma$）」の間の相対位相 $\Phi$ は、クォークonium 崩壊のダイナミクスを理解する上で極めて重要なパラメータです。

• 既存の知見: $J/\psi$ 崩壊では、この位相が $\pm 90^\circ$ であることが示唆されていますが、$\psi(2S)$ 崩壊における測定値は以前の実験（BES、CLEO）で矛盾や大きな不確実性を含んでおり、その値や普遍性について議論が続いていました。
• 課題: 従来の測定は、SU(3) 対称性などの仮定や、過去のデータに依存しており、$\psi(2S)$ 共鳴周辺での直接のエネルギー走査による精密測定が不足していました。また、電磁振幅と強い振幅の干渉効果を無視すると、分岐比の測定値に最大 15% 程度の誤差が生じる可能性が指摘されていました。

2. 手法と実験 (Methodology)

本研究では、北京電子陽電子衝突型加速器（BEPCII）に設置された BESIII 検出器を用いて、$\psi(2S)$ 共鳴周辺でのエネルギー走査実験を行いました。

• データ取得: 重心エネルギー $\sqrt{s}$ が 3.58 GeV から 3.71 GeV の範囲にある 9 点でデータを収集し、総積分光度は 495 pb$^{-1}$ です。
• 事象選択:
  • 2 つの荷電粒子（$K^+$ と $K^-$）を検出。
  • 粒子識別（PID）: 電離エネルギー損失（dE/dx）と飛行時間（TOF）を用いて、カオンをパイオンや電子・ミュオンと区別。
  • 背景事象（Bhabha 散乱、$\mu^+\mu^-$ 生成など）の除去。
• 解析手法:
  • 各エネルギー点で $K^+K^-$ の不変質量分布をフィッティングし、信号事象数を抽出。
  • 観測された断面積の線形形状（line-shape）を、以下の振幅の干渉モデルでフィッティングしてパラメータを抽出しました。
    $$A = A_{\text{cont}} + A_\gamma + A_g$$
    ここで、$A_{\text{cont}}$ は連続過程、$A_\gamma$ は電磁共鳴、$A_g$ は強い共鳴です。
  • 仮定として、$\psi(2S)$ の電磁振幅と連続過程の間の相対位相はゼロであるとしました。
  • 初期状態放射（ISR）とビームエネルギーの広がりを考慮したブレス・ウィグナー（Breit-Wigner）関数を用いたフィットを行いました。

3. 主要な成果と結果 (Key Contributions & Results)

本研究は、$\psi(2S)$ 共鳴周辺での $e^+e^- \to K^+K^-$ 断面積の初めての直接測定であり、以下の重要な結果を得ました。

• 相対位相 $\Phi$ と分岐比 $B$ の二重解:
  線形形状の解析により、$\Phi$ と分岐比 $B(\psi(2S) \to K^+K^-)$ の間に強い相関があることが確認され、統計的に同等の確率を持つ 2 つの解が得られました。

  1. 建設的干渉解:
     • 分岐比 $B = (7.49 \pm 0.41) \times 10^{-5}$
     • 位相 $\Phi = (110.1 \pm 6.7)^\circ$
  2. 破壊的干渉解:
     • 分岐比 $B = (10.94 \pm 0.48) \times 10^{-5}$
     • 位相 $\Phi = (-106.8 \pm 5.7)^\circ$
  • これらの解は、以前の SU(3) 対称性に基づく推定や CLEO の結果と整合性を持ちつつ、精度が大幅に向上しています。

• フォールト因子の測定:

  • 電磁フォールト因子: 荷電カオンの電磁フォールト因子 $|F_K(s)|$ をこのエネルギー領域で初めて測定し、摂動 QCD のべき乗則（power-law）と整合する結果を得ました。
  • 強いフォールト因子: $\psi(2S)$ と $K^+K^-$ の間の結合を特徴づける「強いフォールト因子」$|f_K|$ を初めて測定しました。
    • $|f_K|_+ = (3.53 \pm 0.15) \times 10^{-3}$
    • $|f_K|_- = (4.18 \pm 0.13) \times 10^{-3}$

• BaBar 結果との比較:
  測定された電磁フォールト因子は、以前の BESIII 測定と一致しますが、BaBar 実験の結果とは系統的に異なる傾向（BaBar より高い中心値）を示しました。

4. 意義と結論 (Significance)

• 干渉効果の重要性の証明: $\psi(2S)$ 共鳴周辺における分岐比の測定において、電磁振幅と強い振幅の干渉効果を無視することはできず、これを考慮することが必須であることを実験的に実証しました。
• チャルモニウム崩壊の理解: 得られた位相 $\Phi$ の値は、チャルモニウム崩壊における「普遍位相」の仮説を検証する重要な入力値となります。また、$\rho\pi$ パズルなどの長年の疑問に対する理解を深める手がかりを提供します。
• 理論への貢献: 測定されたフォールト因子（電磁および強い）は、QCD における非摂動領域の理解や、摂動 QCD の予測との比較において重要な基準となります。

本研究は、エネルギー走査法を用いた精密測定によって、チャルモニウム物理における重要なパラメータを初めて直接決定し、従来の間接的な推測に依存していた不確実性を解消した画期的な成果です。