Search for the decays $B_{(s)}^0\to J/\psi\gamma$ at LHCb

LHCb 実験は 7、8、13 TeV の陽子 - 陽子衝突データを用いて希少崩壊$B_{(s)}^0\to J/\psi\gamma$を検索し、90% 信頼水準で$B_{s}^0\to J/\psi\gamma$および$B^0\to J/\psi\gamma$の分岐比の上限をそれぞれ$2.9\times10^{-6}$および$2.5\times10^{-6}$と設定し、特に$B_{s}^0$の限界値を以前の結果より 2.5 倍改善したことを報告しています。

要約

素粒子の「幽霊の消しゴム」を探す話

LHCb 実験チームによる新しい発見（というより「見つからなかった」報告）

この論文は、スイスにある巨大な加速器「LHC（大型ハドロン衝突型加速器）」を使って行われた、非常に繊細な「探偵仕事」の報告書です。

LHCb という実験チームは、「B メソン」という小さな粒子が、ある特殊な方法で消えてしまう瞬間を捉えようとしていました。具体的には、B メソンが「J/ψ（ジェイ・プサイ）」という粒子と「光子（光の粒）」に変わろうとする瞬間です。

これをわかりやすく説明するために、いくつかのアナロジーを使っていきましょう。

1. 何を探しているのか？「魔法の消しゴム」

通常、B メソンという粒子は、決まったルール（標準模型という物理の法則）に従って、他の粒子に崩壊します。しかし、この論文で探している現象は、**「魔法の消しゴム」**のようなものです。

• 通常の現象: B メソンが壊れて、いくつかの破片（他の粒子）になる。
• 探している現象: B メソンが、まるで消しゴムで消されたように、「J/ψ」と「光（光子）」だけを残して、他の何もかもを消し去ってしまうこと。

この現象は、現在の物理のルール（標準模型）では**「めったに起きない」と予測されています。でも、もしこれが「予想よりもっと頻繁に起きる」、あるいは「全く起きない」**なら、それは「新しい物理の法則」が見つかった証拠になります。まるで、魔法使いが現れたようなものです。

2. 実験の舞台：巨大な「粒子の砂嵐」

LHCb 実験では、陽子同士を光速に近い速さで衝突させます。これは、**「2 台の高速で走るトラックを正面衝突させた」**ようなものです。

• 衝突の結果: トラックが衝突すると、無数の破片（新しい粒子）が飛び散ります。
• 探偵の役割: LHCb という巨大なカメラ（検出器）は、この飛び散った破片の中から、「J/ψと光だけ」でできた、非常に珍しい組み合わせを探し出そうとします。

しかし、問題は**「ノイズ」**です。
衝突現場には、探している「魔法の消しゴム現象」よりも、はるかに多くて、似たような「普通の崩壊」が起きています。

• 例え話: あなたが、**「1 秒間に 1 億個の砂粒が舞う砂嵐」の中で、「たった 1 粒の金粉」**を見つけようとしているようなものです。しかも、その金粉は、他の銀色の砂粒とよく似ています。

3. 彼らが使った「超高性能なフィルター」

この「金粉（信号）」を「銀色の砂（背景ノイズ）」から見分けるために、LHCb チームは以下のような工夫をしました。

1. 2 つの「目」で見る:
   光子（光の粒）は、検出器の中で電子と陽電子のペアに変わることがあります。チームは、このペアが変化した場所（「長い距離を走った場所」と「すぐ近くで変化した場所」）によってデータを 2 つのグループに分け、それぞれに最適なフィルターをかけました。

   • アナロジー: 遠くで変化した光と、近くで変化した光を、それぞれ異なるレンズで拡大して見るようなものです。

2. AI（人工知能）の力:
   彼らは「Boosted Decision Tree（BDT）」という機械学習アルゴリズムを使いました。これは、**「経験豊富な探偵」**のようなものです。

   • 探偵は、「この粒子の動きは不自然だ」「この軌道は偶然の一致だ」と判断し、ノイズを次々と捨て去ります。
   • 結果として、**「本当に探している現象に似たもの」**だけを厳選しました。

3. 9 年分のデータ:
   彼らは 2011 年から 2018 年までのデータ（7, 8, 13 テラ電子ボルトのエネルギー）をすべて集め、**「9 フィンバー（fb⁻¹）」**という膨大な量のデータ（砂嵐の量）を分析しました。

4. 結果：「見つからなかった」が、実は大きな勝利

分析の結果、彼らは**「魔法の消しゴム現象」を直接観測することはできませんでした。**
データの中に、明確な「山（信号）」は現れませんでした。

しかし、これは**「失敗」ではありません。** むしろ、**「非常に厳しい限界値」**を設定することに成功しました。

• 結論: 「もしこの現象が起きているとしたら、その確率は**『100 万分の 2.9』以下**に違いない」という限界値を導き出しました。
• 前回の記録との比較: 彼らは以前（2015 年頃）にも同じような研究をしていましたが、今回はその**「感度」を 2.5 倍**に向上させました。
  • アナロジー: 以前は「100 メートル先にある金粉が見えるか？」というレベルでしたが、今回は「250 メートル先にある金粉が見えるか？」というレベルまで精度を上げました。

5. なぜこれが重要なのか？

「見つからなかった」のに、なぜ論文として発表するのでしょうか？

1. 理論の検証: 物理学者たちは「この現象は 100 万分の 5 くらい起きるはずだ」と予測していました。今回の結果（100 万分の 2.9 以下）は、その予測の**「上限」を突き破る可能性を示唆しています。もし将来、もっと多くのデータで「100 万分の 2.9 以下」ではなく「もっと低い」ことが証明されれば、「標準模型（現在の物理の教科書）には何か足りない部分がある」**という証拠になります。
2. 新しい物理への扉: もしこの現象が、予測よりも**「もっと頻繁に」起きていたなら、それは「新しい力」や「新しい粒子」の存在を示す大発見でした。今回は「起きていない（または極めて稀）」ことがわかったことで、「新しい物理がどこに潜んでいるか」**という地図の「ここにはない」という部分を塗りつぶすことができました。

まとめ

LHCb チームは、**「1 秒間に 1 億個の砂粒が舞う砂嵐の中で、1 粒の金粉を探す」という不可能に近い任務を、「超高性能なカメラ」と「AI 探偵」**を使って挑みました。

今回は金粉そのものは見つかりませんでしたが、**「金粉がもしあるとしたら、これ以上は多くない」という非常に厳しい限界を突き止めました。これは、「新しい物理の法則を探す地図」**をさらに精密に描き直すための、重要な一歩となりました。

彼らは「見つからなかった」と言いつつ、**「世界の謎を解くための、より鋭い目」**を手に入れたのです。

技術概要

以下は、CERN の LHCb 実験による論文「Search for the decays $B^0_{(s)} \to J/\psi\gamma$ at LHCb」の技術的な要約です。

1. 研究の背景と課題 (Problem)

• 未観測の崩壊過程: 純粋な対消滅型の放射崩壊である $B^0_s \to J/\psi\gamma$ および $B^0 \to J/\psi\gamma$ は、標準模型（SM）内では W ボソン交換を介して進行しますが、これまでに実験的に観測されていません。
• 理論的予測の幅: 標準模型における分岐比の理論予測は、因子化手法や仮定の違いにより幅があり、$B^0_s \to J/\psi\gamma$ の場合 $1.5 \times 10^{-7}$ から $5 \times 10^{-6}$ の範囲に、$B^0 \to J/\psi\gamma$ はそれより少なくとも 1 桁小さい値が予測されています。
• 新物理へのプローブ: これらの崩壊は、B メソン内の「内在的チャーム」や、標準模型を超える物理（例えば右巻きカレント）によって大幅に増強される可能性があり、新物理を探る強力な手段となります。
• 既存の制限: 以前の BaBar および LHCb による研究では、90% 信頼区間（CL）で $B^0_s \to J/\psi\gamma$ に対して $7.3 \times 10^{-6}$、$B^0 \to J/\psi\gamma$ に対して $1.5 \times 10^{-6}$ という上限が設定されていました。特に $B^0_s$ の上限は理論予測の上限に近づいており、より感度の高い測定が求められていました。

2. 手法と解析戦略 (Methodology)

• データセット: LHCb 実験が記録した陽子 - 陽子衝突データを使用しました。
  • Run 1 (7, 8 TeV): 3 fb$^{-1}$
  • Run 2 (13 TeV): 6 fb$^{-1}$
  • 合計積分光度：9 fb$^{-1}$
• 再構成戦略:
  • $J/\psi$ は $\mu^+\mu^-$ へ崩壊する過程として再構成されます。
  • 光子（$\gamma$）は、検出器内で電子 - 陽電子対（$e^+e^-$）に変換（コンバージョン）されたものを再構成することで検出します。これにより、質量分解能を向上させ、部分的に再構成された背景事象（例：$B^0 \to J/\psi\pi^0$ で $\pi^0 \to \gamma\gamma$ の一方の光子が検出されない場合）を抑制します。
• 事象選択:
  • ハードウェアおよびソフトウェアトリガーを経て、高横運動量 ($p_T$) のミュオンと変換光子を要求します。
  • 2 種類の BDT（Boosted Decision Tree）分類器を使用：
    1. 組み合わせ背景（$J/\psi$ と $\gamma$ が異なる起源から来る場合）の除去。
    2. 部分的に再構成された B ハドロン崩壊の抑制。
  • 変換の位置に基づき、「Long」（変換が Vertex 検出器内で起こり、軌道が全トラッキング系を通過）と「Downstream」（変換が後方で起こり、Vertex 検出器内で軌道セグメントが形成されない）の 2 つのカテゴリに分類し、それぞれ独立して最適化された BDT を適用します。
• 質量スペクトル解析:
  • 不変質量分布 $m(J/\psi\gamma)$ に対して、Long と Downstream カテゴリを同時に反ビン最大尤度フィットを行います。
  • 信号形状は、光子エネルギー分解能に支配される修正クリスタルボール関数（DSCB）でモデル化します。
  • 背景成分（$B^0 \to J/\psi\pi^0$, $B^{0(s)} \to J/\psi\eta$, $B^+ \to J/\psi\rho^+, K^{*+}$ など）は ARGUS 関数や DSCB 関数で記述し、その収量は既知の分岐比と効率比に基づいて制約をかけます。
  • $B^0_s$ と $B^0$ の探索は独立に行い、互いの寄与をゼロと仮定して解析しました。

3. 主要な貢献 (Key Contributions)

• 分解能の向上: 変換光子の再構成を活用することで、特に Downstream カテゴリにおいて質量分解能を向上させ、背景事象を効果的に抑制しました。
• 統計量の増加: Run 1 のみの解析と比較して、Run 2 のデータを含めることで統計量を大幅に増加させました。
• 系統誤差の精密評価: 質量分解能、背景モデル、選択効率、外部測定値（分岐比やフラグメンテーション比）の不確かさを詳細に評価し、尤度関数内でニュートラルパラメータとして扱いました。
• CLs 法による上限設定: 信号が観測されなかった場合、CLs 法を用いて分岐比の上限を厳密に設定しました。

4. 結果 (Results)

• 観測結果: 両方の崩壊チャネルにおいて、背景のみという仮説と統計的に有意な差異は見られませんでした（両方とも 2$\sigma$ 未満）。
• 分岐比の測定値（統計誤差のみ）:
  • $B(B^0_s \to J/\psi\gamma) = (1.34 \pm 0.78) \times 10^{-6}$
  • $B(B^0 \to J/\psi\gamma) = (0.61 \pm 0.50) \times 10^{-6}$
• 90% 信頼区間での上限値:
  • $B(B^0_s \to J/\psi\gamma) < 2.9 \times 10^{-6}$
  • $B(B^0 \to J/\psi\gamma) < 2.5 \times 10^{-6}$
  • （95% CL ではそれぞれ $3.4 \times 10^{-6}$ および $3.5 \times 10^{-6}$）
• 理論予測との比較:
  • 摂動 QCD に基づく予測値 $5 \times 10^{-6}$ は、99.7% CL で排除されました。
  • 他のモデル（例：$1.4 \times 10^{-6}$ や $(7.2 \pm 0.7) \times 10^{-7}$）との比較は、将来的にさらに大きなデータセットが必要となります。

5. 意義と結論 (Significance)

• 世界最高感度: 本解析は、LHCb の Run 1 解析 [7] の結果を更新し、$B^0_s \to J/\psi\gamma$ の上限を約 2.5 倍改善しました。これは、標準模型の予測範囲の上限にさらに迫る重要な成果です。
• 新物理探索への寄与: 観測されなかったことは、標準模型の枠組み内での予測と矛盾しないことを示唆していますが、より高い感度で新物理シグナルを探索する基盤を確立しました。
• 将来展望: 光子の偏光や CP 非対称性の測定は、これらの崩壊が観測された場合にのみ可能となりますが、本解析で確立された手法は、将来の LHCb データや将来の加速器実験において、これらの稀有な崩壊の観測や新物理の探索に不可欠な基盤となります。

総じて、本論文は LHCb 実験の高度な検出器性能と解析手法を活用し、稀有な B メソン崩壊の探索において世界最高水準の制限を設定した重要な成果です。