$b\to s\ell^+\ell^- (\ell = e, \mu, \tau)$ and $b\to s\nu\bar\nu$ at Belle and Belle II

BelleおよびBelle II実験における$1.2\text{ ab}^{-1}$のデータを活用し、ニュートリノを含む欠損エネルギーを伴う$b \to s\ell^+\ell^-$および$b \to s\nu\bar{\nu}$過程の測定や探索を行う研究に関する概要です。

要約

タイトル： 「消えた粒子」を追え！――宇宙のルールを探る、究極の「隠し絵」探し

想像してみてください。あなたは、ある有名な料理人が作った「魔法のスープ」のレシピを解明しようとしています。

しかし、そのスープには一つだけ大きな問題があります。それは、**「目に見えない透明な具材」**がたっぷり入っていることです。この透明な具材は、スプーンですくっても見えないし、味も分かりません。でも、その具材がどれくらい入っているかを知ることで、「この料理人が、実は秘密の隠し味（新しい物理法則）を使っているのではないか？」ということが分かるのです。

この論文は、Belle（ベル）とBelle II（ベルツー）という、世界最高レベルの「超高性能なキッチン（実験装置）」を使って、この「透明な具材」の正体を突き止めようとした記録です。

1. 何を探しているのか？（b → s 遷移というミステリー）

物理学の世界には、**「b」という名前の粒子が、「s」**という別の粒子に姿を変えるという現象があります。これは、いわば「変身」です。

ふつう、この変身は決まったルール（標準模型という現在の教科書）に従って、ごくたまにしか起こりません。しかし、もしこの変身の回数が予想より多かったり、変身の仕方が変だったりしたら……それは、**「今の教科書には載っていない、新しい宇宙のルール（新物理）」**が隠れている証拠になります。

2. 「透明な具材」＝ ニュートリノとタウ粒子

今回の実験で特に難しいのは、変身した後に**「ニュートリノ」や「タウ粒子」**という、非常に掴みどころのない粒子が出てくることです。

• ニュートリノ： まさに「透明な具材」。センサーをすり抜けてしまい、直接見ることができません。
• タウ粒子： 姿を現した瞬間に、すぐにバラバラに壊れて消えてしまう、とても「はかない粒子」です。

これらを直接見ることはできません。そこで科学者たちは、**「消えた分を計算する」**という高度なテクニックを使います。

3. どうやって探すのか？（「お隣さん」を見る作戦）

透明な具材が見えないなら、どうすればいいのでしょうか？ そこで科学者たちは**「お隣さん作戦（タグ付け法）」**を使います。

この実験では、粒子が「ペア」で生まれます。片方の粒子（お隣さん）が、何をしたのかを完璧に調べ上げます。
「お隣さんがこれだけのエネルギーを使って、あんな動きをしたなら……ということは、相方のあいつは、これくらいのエネルギーを持って、透明な姿でどこかへ消えたはずだ！」
という風に、「消えた跡」から正体を逆算するのです。これは、まるで「部屋から誰かが出て行った後、残された足跡と、開いたドアの角度から、その人がどんな靴を履いて、どのくらいの速さで歩いたかを当てる」ような作業です。

4. この論文の結果はどうだった？

今回の実験の結果、以下のことが分かりました。

• 「新しいルール」は見つからなかったけれど、範囲を絞り込めた：
  「新しい隠し味（新物理）」が使われている証拠は見つかりませんでしたが、「もし隠し味があるとしても、これより大量には入っていないはずだ」という**「限界線」**を、これまでで最も正確に引き直すことができました。
• 世界記録の更新：
  特に「B → Xsν̄ν」という、非常に難しい「透明な具材」の調査において、世界で最も厳しい（精度の高い）制限値を打ち立てました。

まとめ

この研究は、「見えないもの」を「見えるもの」の動きから読み解くという、非常に繊細で高度なパズル解きです。

今はまだ「新しい宇宙のルール」は見つかっていませんが、この研究によって、次に新しいルールを見つけるための「地図」が、より正確に、より細かく書き換えられたのです。科学者たちは今も、この「透明な具材」の中に隠された宇宙の真実を追い続けています。

技術概要

技術要約：BelleおよびBelle II実験における $b \to s \ell^+ \ell^-$ および $b \to s \nu \bar{\nu}$ 遷移の研究

1. 背景と問題意識 (Problem)

フレーバー変化中性流（FCNC）を介した $b \to s$ 遷移は、標準模型（SM）ではループ図（電弱ペンギン振幅など）を通じてのみ発生するため、分岐比が極めて小さく（$O(10^{-7}) \sim O(10^{-5})$）、新物理（NP）の兆候を捉えるための非常に敏感なプローブとなります。

本研究の主な焦点は、以下の2つの経路における新物理の影響を探索することです：

• $b \to s \ell^+ \ell^-$ 遷移（特に $\tau$ レプトン対）: 第3世代レプトンを含むプロセスは、レプトニック・ユニバーサリティの破れやレプトクォークなどの新物理モデルに対して高い感受性を持ちます。
• $b \to s \nu \bar{\nu}$ 遷移: ニュートリノが最終状態に含まれるため、実験的には「欠損エネルギー」として観測されます。SMの予測が精密であるため、新物理による分岐比の変化を検証する上で極めて重要です。

2. 実験手法 (Methodology)

BelleおよびBelle II実験は、$\Upsilon(4S)$ 共鳴における $e^+ e^- \to B \bar{B}$ 衝突を利用しています。初期状態の運動学がよく拘束されており、背景事象が少ないクリーンな環境が特徴です。特に、ニュートリノによる欠損エネルギーを扱うため、以下の2つのBタグ手法を用いています。

• Inclusive tagging (包括的タグ法): 機械学習を用いて相方のB崩壊の特性を利用。効率は高いが、背景事象が多くシミュレーションへの依存度が高い。
• Exclusive tagging (排他的タグ法): FEI (Full Event Interpretation) アルゴリズムを用い、相方のB中間子をハドロン崩壊または半レプトン崩壊として完全に再構成する。
  • Hadronic tagging: 高い純度と強い運動学的拘束を提供。
  • Semileptonic tagging: 高い効率を持つが、ニュートリノの存在により運動学的拘束が弱まる。

3. 主な貢献と結果 (Key Contributions & Results)

A. $b \to s \tau^+ \tau^-$ 遷移の探索

$\tau$ レプトン崩壊に伴うニュートリノを扱うため、Belle IIの優れた検出能力を活用しています。

• $B^0 \to K^{*0} \tau^+ \tau^-$: Belle IIのハドロンタグ法を用い、BDT（Boosted Decision Tree）による背景事象抑制を実施。有意な信号は見られず、上界を $\mathcal{B} < 1.8 \times 10^{-3}$ (90% CL) と設定。これはBelleの結果を約2倍改善した。
• $B^0 \to K^0_S \tau^+ \tau^-$: BelleとBelle IIのデータを組み合わせた初の探索。上界を $\mathcal{B} < 8.4 \times 10^{-4}$ (90% CL) と設定。
• $B^+ \to K^+ \tau^+ \tau^-$: レプトン崩壊のみに限定したカットベースの手法を採用。$E_{\text{extra}}$（余剰エネルギー）の分布を用いて信号量を抽出。上界を $\mathcal{B} < 5.6 \times 10^{-4}$ (90% CL) とし、現時点で最も厳しい制約を与えた。

B. $b \to s \nu \bar{\nu}$ 遷移の解析

• $B^+ \to K^+ \nu \bar{\nu}$ の再解釈: Belle IIによる先行研究（証拠の提示）に基づき、弱有効理論（WET）の枠組みを用いてモデル非依存的な再解釈を実施。
  • Wilson係数（$C_V, C_S, C_T$）を抽出した結果、ベクトル成分の増大と非ゼロのテンソル成分がデータの記述を改善することを示した。
• $B \to X_s \nu \bar{\nu}$ の包括的探索: 複数の排他的モードの和（sum of exclusive method）を用いた初の包括的探索。
  • $X_s$ の質量領域ごとに3つの領域で解析を行い、包括的な上界を $\mathcal{B} < 3.2 \times 10^{-4}$ (90% CL) と設定。これは現時点で最も厳しい制約である。

4. 意義 (Significance)

本論文の成果は、以下の点で極めて重要です：

1. 新物理への制約: $\tau$ レプトンを含むチャネルやニュートリノを含むチャネルにおいて、世界最高水準の制約（Upper Limits）を確立した。
2. 解析手法の確立: Belle IIにおける欠損エネルギーを伴う解析の有効性を証明し、将来的な高統計データを用いた精密測定への基盤を築いた。
3. 理論との連携: WETを用いた再解釈と尤度（Likelihood）の公開により、他の理論家が新しい物理モデルを検証するための強力なツールを提供した。