Convergence analysis of a proximal-type algorithm for DC programs with applications to variable selection
이 논문은 DC 프로그래밍을 위한 근사점 알고리즘의 수렴성을 분석하고, 이를 선형 회귀의 변수 선택 문제에 적용하는 방법을 제시합니다.
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2142 편의 논문
Limited polynomials and sendov's conjecture
이 논문은 실수이고 부호가 동일한 근을 갖는 다항식의 근과 그 도함수의 근 분포 및 상호작용을 연구하여, 해당 조건 하에서 sendov 추측의 약한 변형을 증명합니다.
Functionality for isomorphism classes of curves and hypersurfaces
이 논문은 불변량 이론을 기반으로 종수 2, 3, 4 의 곡선과 초곡선의 기하학적 문제, 특히 동형류 (isomorphism classes) 를 다루는 알고리즘을 제시하고 첫 번째 저자의 박사 학위 논문에 기반한 새로운 이론적 결과를 포함하고 있습니다.
Crystalline prisms: Reflections and diffractions, present and past
이 논문은 -완전 매끄러운 사상에 대해 프리즘 사이트 위의 결정체 범주가 -연결을 갖는 모듈 범주와 동치임을 증명하고, 이를 통해 프리즘 센 연산자의 기하학적 구성과 드린펠트의 델리뉴 - 일루시 분해 정리를 강화하는 결과를 제시합니다.
Smooth polynomials with several prescribed coefficients
이 논문은 유한체 위의 다항식 환에서 특정 계수가 고정된 -스무스 (m-smooth) 다항식의 분포를 특징 합 추정, Bourgains 의 방법론, 그리고 이중 특징 합을 활용하여 연구합니다.
Hyperelliptic curves mapping to abelian varieties and applications to Beilinson's conjecture for zero-cycles
이 논문은 타원곡선의 곱과 유이한 아벨 곡면에서 쌍초타원곡선들의 집합을 구성하여 0-사이클의 차분군에서 유리 동치 관계를 발견하고, 이를 통해 베일리슨의 0-사이클에 대한 추측의kernel 이 영집합임을 보임으로써 해당 추측에 대한 진전을 이루었습니다.
The Poisson boundary of wreath products
이 논문은 램프 구성이 거의 확실하게 수렴하는 확률 측도에 대해, 특히 () 인 경우 카이마노비치와 라이언스 - 페레스가 제기한 미해결 문제를 해결하며, 의 사영이 리우빌일 때 와레프 곱 의 푸아송 경계가 극한 램프 구성의 공간과 일치함을 증명합니다.
Theta Operator Equals Fontaine Operator on Modular Curves
이 논문은 가 기약일 때 과수렴 모듈러 고유형 가 고전적일 필요충분조건이 의 에서 데르함 (de Rham) 성질임을 증명하기 위해, 연산자가 폰테인 연산자와 일치함을 보이는 새로운 증명을 제시합니다.
Visible Lagrangians for Hitchin Systems and Pillowcase Covers
이 논문은 히친 시스템에서 비자명하게 작용하는 가시 라그랑지안을 연구하고, 이를 통해 거울 대칭 브레인을 구성하며, 특히 방석 덮개 (pillowcase cover) 가 있는 리만 곡면의 새로운 사례를 다룹니다.
The Sommerfeld-Rellich Framework for Scattering on Hyperbolic Space: Far-Field Patterns and Inverse Problems
이 논문은 쌍곡 공간에서의 시간 조화 산란 이론을 완성하여 고전적인 소머펠드-Rellich 패러다임에 기반한 쌍곡 소머펠드 복사 조건과 Rellich 정리를 수립하고, 이를 통해 직접 산란 문제를 해결함과 동시에 산란체의 원거리 패턴을 이용한 역산란 문제 연구의 기초를 마련했습니다.
Learning with Errors over Group Rings Constructed by Semi-direct Product
이 논문은 비가환 곱셈을 갖는 반직접곱으로 구성된 군환 기반의 학습오차 (GRLWE) 문제를 제안하고, 이상 격자의 최악의 경우 SIVP 문제에서 GRLWE 의 검색 및 결정 버전으로의 다항 시간 양자 환원을 증명하여 이를 활용한 암호 체계의 안전성을 입증합니다.
Gromov--Witten theory beyond maximal contacts
이 논문은 매끄러운 사영 다양체 와 매끄러운 네프 (nef) 약수 에 대해, 최대 접촉을 넘어선 일반화된 국소 - 상대 대응을 통해 의 종수 0 상대 기하학적 위상 불변량을 다중 루트 스택의 기하학적 위상 불변량으로 식별하고, 이를 반복 적용하여 상대 불변량을 토릭 다발의 절대 불변량과 연결하며 두 점 상대 불변량 계산 방법을 제시합니다.
Constructing -free Hardy fields
이 논문은 모든 하디 필드가 -프리 하디 필드로 확장될 수 있음을 증명하여 고전적인 진동 판정법과 관련성을 밝히고, 보셰르니츠한의 질문들에 대한 답변과 그의 정리의 일반화를 제시합니다.
Normal traces and applications to continuity equations on bounded domains
이 논문은 유계 영역에서의 연속성 방정식 해의 유일성을 증명하기 위해 정규 르베그 트레이스의 가우스 - 그린 항등식과 그 성질을 규명하고, 기존 전역 정규성 가정을 완화하는 새로운 접근법을 제시하며, 동시에 특성선이 영역으로 유입되는 경우 가정이 필수적임을 반례를 통해 보여줍니다.
Commutativity and Kleisli laws of codensity monads of probability measures
이 논문은 확률 측도의 코디던스 (codensity) 단위를 통해 Giry 단위와의 클라이슬리 (Kleisli) 법칙 존재성, 마르코프 범주와 관련된 라크 단조성 및 아핀성 조건, 그리고 데이 컨볼루션을 통한 텐서곱의 특징화 등 확률 단위의 세 가지 핵심 성질을 체계적으로 분석하고 증명합니다.
The contact process on dynamical random trees with degree dependence
이 논문은 차수에 의존하는 동적 페르콜레이션 모델에서 감염 전파를 다루는 접촉 과정의 생존 임계값과 위상 전이를 분석하여, 업데이트 속도와 연결 확률이 생존 여부에 미치는 영향을 규명하고 특히 Bienaymé-Galton-Watson 트리에서 후손 분포의 꼬리 특성에 따른 위상 전이의 완전한 특성을 제시합니다.
Alternating Subspace Method for Sparse Recovery of Signals
이 논문은 압축 센싱 문제를 해결하기 위해 탐욕적 방법과 분할 방법의 원리를 통합하고 부분공간 제한을 통해 전역 수렴을 보장하는 새로운 '대안 부분공간 방법 (ASM)'을 제안하며, 다양한 시뮬레이션을 통해 높은 수렴 속도와 유연성을 입증합니다.
Representability of the direct sum of uniform q-matroids
이 논문은 대수적·기하학적 도구와 순환 평면 (cyclic flats) 개념을 활용하여, 일반적으로 가환성이 보장되지 않는 q-매트로이드의 직합과 달리 균일 q-매트로이드의 직합은 항상 충분히 큰 체 위에서 표현 가능함을 증명합니다.
A metric boundary theory for Carnot groups
이 논문은 카르노 군의 호로함수 경계 특성을 연구하여 모든 호로함수가 판수 미분으로 조각적으로 정의됨을 보였으며, 특히 필리포프 리 군의 경우 기존 가설과 달리 경계의 차원이 이 아닌 새로운 사례를 발견했습니다.
Bounding finite-image sequences of length
이 논문은 Nash-Williams 의 정리를 일반화하기 전 Erdős 와 Rado 가 증명한 바 있는 유한 이미지 순서열 집합에 대해, 그 최대 선형화 크기를 와 에 대한 중 지수 함수로 상한을 추정하고 인 경우 이 경계가 거의 최적임을 보임으로써 Erdős 와 Rado 의 증명을 개선합니다.