135 편의 논문
이 논문은 4 진법 표현에서 모든 자릿수 빈도가 존재할 때, 자릿수의 점근적 평균이 주어진 실수 집합의 위상적·계량적·프랙탈 성질을 분석하고, 해당 집합의 구성 알고리즘, 연속성 및 조밀성, 르베그 측도 조건, 그리고 하우스도르프 차원 추정을 제시합니다.
이 논문은 P. Malliavin 과 P.-A. Meyer 의 오랜 질문을 해결하여, Malliavin-Watanabe-Sobolev 공간 의 정칙성을 -변환의 Bargmann-Segal 노름을 통해 정수 및 분수 차수의 미분과 적분 성질로 특징짓고, 이를 Donsker 의 델타 함수 및 가우스 과정의 자기교차 국소시간 등 다양한 응용 사례에 적용함을 보여줍니다.
이 논문은 푸리에 급수의 점별 거의 어디서나 수렴 연구와 관련하여 아리아스 - 데 - 레이나가 도입한 고전적 공간 를 일반화한 새로운 재배열 불변 준바나흐 공간 의 구조와 성질을 연구하고 이를 다른 재배열 불변 바나흐 공간과의 관계 속에서 탐구합니다.
이 논문은 핵 프레셰 공간과 핵 실바 공간과 같은 편리 벡터 공간으로 모델링된 정규 리 군을 포함하는 무한 차원 설정에서 포아송 리 군과 리 쌍대대수 사이의 드린펠트 대응을 확립합니다.
이 논문은 2007 년 황과 탐이 제기한 -알루티지 변환이 자기 교환자의 프로베니우스 노름을 수축시킨다는 추측을 반례를 통해 반증하고, 해당 노름 비율의 상한과 하한에 대한 정량적 범위를 제시합니다.
이 논문은 인 조건 하에서 표준 가우스 벡터로 생성된 무작위 다면체 에 의해 정의된 노름 공간의 cotype 에 대해 차원에 무관한 상수만 의존하는 하한을 확률적으로 증명하고, 이를 무한차원 바나흐 공간의 맥락에서 논의합니다.
이 논문은 진법 표현에서 숫자의 점근적 평균을 보존하는 구간 위의 변환과 함수를 연구하고, 해당 변환이 이 클래스에 속하기 위한 필요충분조건을 제시합니다.
이 논문은 3 진법 숫자의 각 자리 숫자 빈도와 점근적 평균 값 사이의 관계를 연구하며, 숫자 빈도는 존재하지 않지만 점근적 평균은 존재하는 무한하고 조밀한 숫자 집합의 존재를 증명합니다.
이 논문은 구면상의 부분 영역 데이터만 존재할 때 외부 전류층에 대한 합리적인 가정이 없으면 내부와 외부 자기장의 분리가 불가능하며, 가정을 도입하더라도 고유한 분리가 가능해지더라도 매우 불안정하다는 것을 하디-호지 분해를 통해 증명합니다.
이 논문은 카탄 영역 위의 -불변 재생 커널에 대해 완전 네반리나 - 픽 성질을 만족하기 위한 필요 조건을 제시하고, 이를 통해 -축약에 대한 특성 함수를 구성하여 해당 성질을 특징짓는 결과를 도출합니다.
이 논문은 유한 차원 노름 공간에서 닫힌 볼록 집합 위에서 정의된 리프시츠 준볼록 함수를 전체 공간으로 확장할 때, 일반적인 볼록 함수와 달리 리프시츠 확장이 불가능함을 보이며, 균등 연속 또는 연속 확장의 가능성은 집합 의 기하학적 성질에 의해 결정됨을 규명합니다.
이 논문은 쌍대성 기법을 배제하고 새로운 이산화 기법을 도입하여, 인 경우 일반화된 가중 로렌츠 공간 사이의 연속적 포함 관계를 파라미터와 가중치에 대한 균형 조건으로 완전히 특징짓습니다.
이 논문은 존-니렌베르크 공간 의 소멸 부분공간 와 가 서로 일치함을 증명하고, 인 경우 이 과 같음을 보였습니다.
이 논문은 차원 쌍곡 공간 에서 차 소보레프 부등식의 좌변에 대한 최적의 함수 노름을 재배열 불변 함수 노름 범위 내에서 완전히 규명하고, 특히 인 한계 경우에 새로운 개선된 부등식을 제시합니다.
이 논문은 이전 거래 비용이 없는 가정을 넘어 거래 마찰로 인한 비용을 고려한 분산형 교환 시장의 배분 메커니즘을 공리적으로 연구하고, 이를 강건한 선형 배분 메커니즘과 '강건한 조건부 평균 배분 (Robust Conditional Mean Allocation)' 메커니즘으로 특징지으며 분산형 위험 분담 문헌과 연결합니다.
이 논문은 독립 확률 변수의 합에 대한 농도 함수의 상한을 다변량 엔트로피 설정으로 확장하고, 이를 통해 등방 볼록체의 비중심 단면 부피에 대한 날카로운 상한을 유도합니다.
이 논문은 시간 독립적이고 균일 타원형인 유계 가측 복소 계수를 갖는 포물형 코시 문제의 잘 정의성 (well-posedness) 에 대한 완전한 그림을 제시하며, 또는 공간의 초기 데이터와 가중 텐트 공간의 소스 항에 대해 약해의 존재성과 유일성을 확립합니다.
이 논문은 힐베르트 공간 연산자의 일반화된 데이비스-위엘란트 반경에 대한 새로운 하한을 제시하고, 연산자에 대한 삼각 부등식의 대안적 형태를 유도합니다.
이 논문은 유한 측도 영역에 국한된 기존 기법의 한계를 극복하고 새로운 기법을 개발하여, 전체 공간 및 가중치 하의 구에서 방사 대칭 함수에 대한 소볼레프 임베딩의 컴팩트성과 최적 대상 공간을 rearrangement-invariant 함수 공간의 일반적 틀에서 완전히 규명했습니다.
이 논문은 Bello 와 Yakubovich 가 도입한 클래스와 양자 원환체 () 에 속하는 단일 연산자에 대한 이전의 확장 결과들을, 이들 클래스에 속하는 이중 교환 연산자군 (doubly commuting tuples) 으로 일반화하여 확장하고, 해당 연산자군에 대한 특성화와 분해 결과를 제시합니다.