57 편의 논문
본 연구는 6가지 차수 기반 위상 지표, 특히 예멘 지수(Yemen Index)가 선형 회귀 분석을 통해 표면 장력과 통계적으로 유의미한 상관관계를 보임을 입증함으로써, 다섯 가지 간세포암 치료제의 물리화학적 성질을 예측하기 위한 엄격한 그래프 이론적 프레임워크를 구축한다.
이 논문은 비공존 정적 해(non-coexisting steady-state solutions)만이 존재하도록 보장하는 정확한 매개변수 범위를 설정하기 위해 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 모델에 기반한 반응-확산 경쟁 시스템을 조사하며, 이러한 해에 미치는 교차 확산의 영향이 종간 경쟁의 강도에 따라 달라짐을 입증한다.
본 논문은 기하학적 모멘트 적분의 폐형식 평가를 통해 분수 차수 한켈-클리포드 변환과 관련된 의사미분 연산자의 예리한 연산자 노름 및 합성 상한을 확립하고, 이러한 결과들을 적용하여 특이 베셀 유형 코시 문제에 대한 안정성 추정치를 도출하는 동시에 4-매개변수 확장으로의 구체적인 장애물을 식별한다.
본 연구는 재귀적 필터링 메모리를 갖는 지연 이차 사상(delayed quadratic map)의 안정성과 분기 경로를 해석적 및 수치적으로 규명하며, 지연 및 메모리 매개변수가 3차원 다항식 프레임워크 내에서 폴드(fold), 플립(flip), 그리고 조건부 복소 쌍(conditional complex-pair) 전이를 어떻게 제어하는지 입증한다.
본 논문은 특이 포텐셜을 갖는 다차원 감쇠 파동 방정식에 대한 포괄적인 해석적 및 수치적 연구를 제시하며, 고차 게겐바우어 콜로케이션 방법을 개발함으로써 특이성에 의한 정칙성 손실과 일치하는 대수적 수렴율을 달성하는 동시에 고유함수 전개 해에 대한 엄격한 수렴 및 안정성 결과를 확립한다.
이 논문은 무작위 블록 카차르즈(K-block Kaczmarz) 방법을 위한 최적의 정적 샘플링 분포 선택 문제를 준정부호 계획법(semidefinite programming)을 통해 해결 가능한 비용 민감형 E-최적 설계 문제로 정식화하며, 행 공간의 중복성과 가변적인 계산 비용을 모두 고려함으로써 표준 균등 또는 노름 기반 샘플링보다 성능이 크게 향큼된 두 가지 인증된 알고리즘을 제안한다.