Withholding Verifiable Information

구매자를 설득해 제품을 구매하도록 하려는 판매자라고 상상해 보십시오. 당신은 제품의 진정한 품질(즉, '상태')을 알고 있지만, 구매자는 모릅니다. 당신은 품질에 대한 증명을 구매자에게 보여줄 수는 있지만, 모든 것을 보여줄 필요는 없습니다.

전통적인 경제 이론에는 '풀림 (unraveling)'이라는 규칙이 있습니다. 이 규칙은 좋은 소식이 있다면 더 나은 가격을 받기 위해 반드시 그것을 보여줘야 한다고 제안합니다. 당신이 좋은 소식을 보여주면, 구매자는 당신이 만약 그 소식을 보여주지 않았다면 제품이 더 나쁘다는 것을 깨닫게 됩니다. 따라서 당신은 최고에서 최저에 이르기까지 모든 것을 공개하도록 강요받게 됩니다. 이러한 전통적인 세계에서는 정보를 숨기는 것이 불가능합니다.

그러나 본 논문은 구매자의 선택지가 제한적일 때 이 전통적인 규칙이 무너진다고 주장합니다.

핵심 아이디어: '메뉴' 문제

저자들인 시시킨 (Shishkin), 티토바 (Titova), 장 (Zhang) 은 다음과 같은 반전을 제시합니다: 구매자가 고정된 메뉴의 옵션들 중에서만 선택할 수 있다면 어떨까요?

• 옵션 1: 아무것도 구매하지 않음.
• 옵션 2: 기본 제품을 구매함.
• 옵션 3: 고급 부가 기능이 추가된 제품을 구매함.

전통적인 세계에서는 구매자가 품질에 완벽하게 맞춰 '0.5 단위'나 '1.2 단위'를 구매할 수 있었습니다. 하지만 이 논문에서 구매자는 메뉴에 갇혀 있습니다. 품질이 '기본' 옵션의 기준을 약간만 상회한다면, 구매자는 '조금 더'를 구매할 수 없습니다. 그들은 '고급 부가 기능' 옵션까지 완전히 뛰어넘어야 합니다.

구매자의 선택지가 '덩어리져서' (이산적) 있기 때문에, 판매자는 때때로 정보를 숨길 수 있습니다. 판매자는 고품질과 저품질 항목들을 섞어 묶어서 "이것은 '기본' 패키지입니다"라고 말할 수 있습니다. 해당 패키지의 평균 품질이 '기본' 가격을 정당화할 만큼 좋다면, 구매자는 그것을 구매할 것입니다. 판매자는 패키지 내 일부 항목이 실제로는 매우 열악하다는 사실을 숨기는 데 성공합니다.

'층상 (Laminar)' 구조: 러시아 인형

이 논문의 가장 큰 발견은 판매자가 이러한 항목들을 어떻게 그룹화하는지에 관한 것입니다. 그들은 가장 효과적인 정보 숨김 방식이 그들이 **'층상 분할 (laminar partition)'**이라고 부르는 특정 기하학적 패턴을 따른다는 것을 발견했습니다.

이를 러시아 인형이나 중첩된 상자 세트로 생각하십시오:

• 판매자는 제품 품질의 그룹 (상자) 을 만듭니다.
• '높은' 그룹 (예: '고급 부가 기능' 상자) 은 간격을 포함할 수 있습니다. 그 간격 안에는 '낮은' 그룹 (예: '기본' 상자) 이 존재합니다.
• 결정적으로, '낮은' 그룹은 '높은' 그룹의 범위 밖의 물건들과 섞일 수 없습니다.

비유:
카드 덱을 정리한다고 상상해 보십시오.

• 나쁜 전략 (비층상): 스페이스 에이스 (높음) 와 스페이스 2 (낮음) 를 가져와 '높음' 더미에 넣지만, 스페이스 3, 4, 5 는 '낮음' 더미에 남겨둡니다. 이는 messy 하며 쉽게 들킬 수 있습니다. 만약 당신이 3 을 공개하면, 구매자는 당신이 에이스를 숨기고 있었다는 것을 깨닫게 됩니다.
• 좋은 전략 (층상): 에이스와 킹을 '높음' 더미에 넣습니다. 2, 3, 4, 5 를 '낮음' 더미에 넣습니다. 하지만 잠깐, 더 교묘한 일을 할 수도 있습니다: 에이스와 킹을 '높음' 더미에 넣되, 3, 4, 5 가 '높음' 더미의 범위 안에 있는 '낮음' 더미에 들어있다는 조건 하에 2 도 '높음' 더미에 넣을 수 있습니다.

이 논문은 이러한 '중첩' 구조가 들키지 않고 정보를 효과적으로 숨기는 유일한 방법임을 증명합니다. 만약 당신이 비중첩 방식으로 무언가를 섞으려 한다면, 구매자 (또는 속이려는 판매자) 는 진실을 폭로할 방법을 찾아낼 것입니다.

'약속'의 질문: 최선의 결과를 위해 거짓말을 할 수 있는가?

경제학에는 '약속 (commitment)'이라는 개념이 있습니다. 이는 판매자가 "실제 품질이 무엇이든, 정확히 이 제품들의 혼합물을 보여줄 것을 약속한다"는 계약을 체결할 수 있는 것과 같습니다. 만약 판매자가 이를 할 수 있다면, 절대적인 최대 이익을 얻을 수 있습니다.

이 논문은 질문합니다: 판매자가 계약 없이 정직하게 게임을 플레이함으로써 이 '완벽한' 이익을 얻을 수 있을까요?

• 때로는, 가능합니다: 판매자가 '기본' 옵션에서 얻는 이익이 '고급' 옵션에 비해 매우 낮다면, 판매자는 자연스럽게 '고급' 옵션을 밀어붙이고 싶어 합니다. 그들이 그곳에 도달하기 위해 사용하는 '중첩' 전략은 우연히도 계약이 필요 없을 정도로 정직합니다.
• 때로는, 불가능합니다: '기본' 옵션이 매우 수익성이 높다면, 판매자는 거짓말을 하도록 유혹받을 수 있습니다. 그들은 terrible 한 제품과 훌륭한 제품을 묶어 '기본'으로 판매하려 할 수 있습니다. 하지만 구매자는 영리합니다. 만약 판매자가 너무 좋은 제품과 너무 나쁜 제품을 묶으려 한다면, 판매자는 '고급' 가격을 받기 위해 진실을 공개하도록 유혹받을 것입니다. 판매자가 진실을 공개하려는 유혹을 이기지 못하기 때문에, '완벽한' 계약의 결과는 실제 게임에서는 달성할 수 없게 됩니다.

논문에서의 실제 사례

저자들은 두 가지 시나리오에 대해 그들의 이론을 검증합니다:

1. 제품 판매:

   • 전통적 관점: 당신이 제품 (예: 물) 의 임의의 양을 판매할 수 있다면, 품질을 공개해야 합니다.
   • 논문의 관점: 당신이 전체 단위 (예: 12 캔 팩의 소다) 만 판매할 수 있다면, 품질을 숨길 수 있습니다. 당신은 몇 개의 나쁜 소다를 많은 좋은 소다와 묶어 구매자가 혼합을 알지 못하게 한 채 전체 팩을 '스탠다드 팩'으로 판매할 수 있습니다.

2. 유권자 영향:

   • 유권자를 설득해 (1) 아무것도 하지 않기, (2) 수정된 법안 통과, (3) 원래 법안 통과 중에서 선택하도록 하려는 전문가를 상상해 보십시오.
   • 전문가는 세상의 진정한 상태를 알고 있습니다. 논문은 유권자가 원래 법안을 통과시키려는 열망이 더 커지면 (아마도 법안이 더 매력적으로 보이기 때문), 전문가가 실제로 더 나쁜 상태에 놓일 수 있음을 보여줍니다.
   • 왜 그럴까요? 유권자의 열망이 게임의 '규칙'을 바꾸기 때문입니다. 전문가는 '수정된 법안'이 통과되도록 하기 위해 나쁜 소식 중 일부를 숨길 수 있었을 것입니다. 하지만 만약 유권자가 이제 '원래 법안'을 너무 열망한다면, 전문가가 들키지 않기 위해 더 많은 정보를 공개하도록 강요받게 되며, 이는 전문가에게 더 나쁜 결과를 초래할 수 있습니다.

요약

이 논문은 사람들이 제한된 메뉴 (예: 특정 제품 구매나 특정 법안 투표) 에서 선택해야 할 때, '항상 진실을 말하라'는 일반적인 규칙이 성립하지 않는다는 것을 보여줍니다.

• 숨기는 것이 가능합니다: 판매자와 전문가들은 의사결정에 영향을 미치기 위해 서로 다른 유형의 정보를 그룹화할 수 있습니다.
• 형태가 중요합니다: 정보를 숨기는 가장 좋은 방법은 '러시아 인형' 패턴 (층상 구조) 을 따릅니다.
• 약속이 항상 필요한 것은 아닙니다: 때로는 게임을 자연스럽게 플레이하는 것이 최선의 결과로 이어집니다. 다른 때는 속임수에 대한 유혹이 판매자가 원하더라도 '완벽한' 결과가 발생하는 것을 막습니다.

저자들은 이러한 상황에서 정보가 언제, 어떻게 숨겨질 것인지 정확히 예측할 수 있는 수학적 지도 (층상 분할) 를 제공합니다.