Gaussian Boson Sampling with Pseudo-Photon-Number Resolving Detectors and Quantum Computational Advantage

기술 요약: 의사 광자 수 분해(Pseudo-Photon-Number Resolving) 검출기를 이용한 가우시안 보존 샘플링 및 양자 컴퓨팅 우위

문제 정의
양자 컴퓨팅 우위(QCA) 실험은 양자 시스템이 고전 슈퍼컴퓨터로 다루기 힘든 특정 샘플링 문제를 해결할 수 있음을 입증하는 것을 목표로 한다. 그러나 이 분야는 고전 알고리즘이 양자 실험을 더 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 진화하는 "경주"에 직면해 있다. 임계값 검출기(threshold detectors)를 사용한 이전의 가우시안 보존 샘플링(GBS) 실험은 광자 충돌과 부분적인 광자 구별 가능성을 악용하는 고전적 스푸핑(spoofing) 전략에 취약했다. 또한, 기존의 광자 수 분해(PNR) 구현은 파이버 루프의 제약으로 인해 높은 광 손실과 제한된 간섭계 깊이 문제를 겪었다. 과제는 더 높은 효율성, 더 큰 규모, 그리고 고전적 모조품(예: squashed states, treewidth samplers, 그리고 Independent Pairs and Singles samplers)에 대해 더욱 엄격하게 검증될 수 있는 검출 능력을 갖춘 GBS 시스템을 개발하는 것이다.

방법론
저자들은 의사 광자 수 분해 검출(PPNRD) 방식을 사용하는 새로운 GBS 머신인 "Jiuzhang 3.0"을 제시한다.

• 실험 설정: 이 시스템은 주기적으로 폴링된 티타닐 황산 칼륨(PPKTP) 결정을 통해 이중 통과 레이저 펄스를 통과시켜 생성된 25개의 자극된 2-모드 압축 상태(TMSS) 광원를 사용한다. 이 광원들은 위상이 고정되어 있으며 144-모드, 초저손실, 완전 연결형 3D 광 간섭계로 주입된다.
• 검출 방식: 표준 임계값 검출기 대신, 본 실험은 1-to-8 광 분할(demultiplexing) 방식을 사용한다. 144개의 출력 모드 각각은 8개의 시간 빈(time-bin) 및 경로 빈(path-bin) 채널로 나뉘며, 144개의 초전도 나노와이어 단일 광자 검출기(SNSPD)에 의해 검출된다. 이를 통해 시스템은 샘플당 최대 255개의 광자 클릭 이벤트를 등록할 수 있으며, 이는 전통적인 PNR 검출기에서 발생하는 높은 손실 없이 효과적으로 광자 수를 분해할 수 있게 한다.
• 모델링: 저자들은 부분적 광자 구별 가능성을 고려한 더 완전한 노이즈 모델을 개발했다. 이들은 특정 PPNRD 방식의 특성을 포함하여 샘플 확률을 계산하기 위해 수정된 버전의 토론토니안(Torontonian)을 활용한다.
• 검증: 실험 샘플은 "그라운드 트루스(ground truth, 이상적인 GBS 분포)" 및 여러 고전적 가설과 비교하여 검증되었다:
  • 베이지안 테스트: 샘플의 가능성(likelihood)을 그라운드 트루스 모델과 고전적 모조품(열 상태, squashed states) 간에 비교하였다.
  • 상관 함수 분석: 그리디 샘플러(greedy samplers), TAP 샘플러, 그리고 IPS 샘플러와 실험 데이터를 구별하기 위해 2차 및 3차 상관 함수를 분석하였다.
  • Treewidth Sampler 배제: 연구에서는 중량 출력 생성(HOG) 테스트가 treewidth sampler에 대해 신뢰할 수 없음을 언급했는데, 이는 해당 샘플러가 이상적인 그라운드 트루스 샘플러보다 더 높은 HOG 점수를 낼 수 있기 때문이다. 따라서 treewidth sampler는 그라운드 트루스와의 유의미한 2차 상관 함수 편차를 입증함으로써 구체적으로 배제되었다.
  • 컴퓨팅 복잡도 추정: 정확한 알고리즘을 사용하여 샘플을 생성하는 데 걸리는 시간을 'Frontier' 슈퍼컴퓨터 기준으로 추정하였다.

주요 기여

1. 기록적인 규모의 검출: 실험은 최대 255개의 광자 클릭 이벤트를 달성하였으며, 이는 이전의 GBS 실험을 크게 상회하는 수치이다. PPNRD 방식은 광자 수 정보를 분해함으로써 임계값 검출의 한계를 극복하고, 정확한 고전 시뮬레이션의 계산 복잡도를 6자리수(orders of magnitude) 이상 증가시킨다.
2. 향상된 시스템 효율성: 설정의 전체 선형 효율은 43%(소스, 전송, 검출 포함)이다. 이는 이전의 PNR 실험(참조 [12])에서 보고된 33%의 효율보다 높지만, 저자들은 이전 실험이 단 3개의 파이버 루프에 국한되었던 반면, 현재 시스템은 144-모드 간섭계를 사용하여 효율성과 규모 모두에서 상당한 진전을 이루었음을 명시한다.
3. 고급 모조품에 대한 엄격한 검증: 본 연구는 squashed state(결맞음 상태의 경쟁적인 고전적 혼합물), IPS 샘플러, 그리고 treewidth sampler(상관 분석을 통해 HOG 테스트의 한계를 우회함)를 포함한 모든 주요 고전적 스푸핑 알고리즘을 성공적으로 배제하였다.
4. 개선된 노이즈 모델링: 부분적 광자 구별 가능성을 고려한 모델의 도입은 이전의 모델링 방법보다 실험 데이터에 더 잘 부합하는 결과를 제공하였다.

결과

• 통계적 일치: (펌프 출력 0.72 W, 1.01 W, 1.30 W에서) 실험 데이터의 광자 클릭 수 분포는 그라운드 트루스 이론과 가장 잘 일치하였으며, 표준 편차를 통해 열 상태 및 squashed state 모조품과 명확히 구분되었다.
• 베이지안 신뢰도: 베이지안 테스트 점수($\Delta H$)는 테스트된 모든 서브시스템 크기에 대해 열 상태 및 squashed state 가설에 대해 양수였으며, 펌프 출력에 따라 증가하였다. 이러한 경향은 전체 시스템이 고전적 모조품보다는 그라운드 트루스 분포에 의해 생성되었을 가능성이 압도적으로 높음을 나타낸다.
• 상관 분석:
  • 3차 상관 관계: 실험 데이터는 항등식 라인($D=0.0054, K=1.008$) 주변에 군집하여 그라운드 트루스와 일치한 반면, greedy 및 TAP 샘플러는 상당한 편차를 보였다.
  • 2차 상관 관계: 실험은 treewidth sampler($D=0.739$), IPS sampler($D=0.254$), thermal state($D=0.275$), squashed state($D=0.052$)보다 그라운드 트루스($D=0.040$)에 훨씬 더 잘 부합하였다.
• 컴퓨팅 우위:
  • 동일한 분포로부터 하나의 이상적인 샘플을 Frontier 슈퍼컴퓨터에서 정확한 방법으로 생성하는 데는 약 600년이 소요된다.
  • Jiuzhang 3.0 양자 컴퓨터는 1.27 µs 만에 샘플을 생성한다.
  • 이는 $1.5 \times 10^{16}$의 양자 컴퓨팅 우위 계수를 나타낸다.
  • 실험에서 가장 어려운 샘플을 정확하게 시뮬레이션하는 데 Frontier는 약 $3.1 \times 10^{10}$년이 필요할 것이다.

의의
본 논문은 Jiuzhang 3.0이 양자 컴퓨팅 우위의 새로운 지평을 열었다고 주장한다. 임계값 검출의 단점을 극려하고 고효율 PPNRD 체계를 통합함으로써, 이 실험은 실험적 불완전성을 악용하도록 설계된 알고리즘을 포함한 모든 알려진 고전 알고리즘에 대해 다루기 힘든 샘플링 과제를 생성한다. 경쟁적인 고전적 모조품(특히 HOG 테스트의 한계로 인해 상관 분석이 필요했던 treewidth sampler)을 엄격하게 배제함으로써, 관찰된 속도 향상이 진정한 양자 현상임을 입증하였으며, 이는 보존 샘플링의 맥락에서 확장된 처치-튜링 테제를 효과적으로 위반한다. 이 연구는 양자 우위의 이정표를 지속적으로 설정하고 정교화하기 위해 양자-고전 간의 지속적인 경쟁이 필수적임을 강조한다.