기술 요약: 비지도 표현 학습을 이용한 양자 아키텍처 탐색 (Quantum Architecture Search with Unsupervised Representation Learning)

문제 정의

양자 아키텍처 탐색(QAS)은 노이징 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 변분 양자 알고리즘(VQA)을 위한 최적의 매개변수화된 양자 회로(PQC)를 자동으로 설계하는 것을 목표로 한다. 현재의 QAS 접근 방식은 다음과 같은 심각한 확장성 문제를 안고 있다:

1. 밀접한 결합(Tight Coupling): 대부분의 알고리즘은 탐색 공간의 정의와 탐색 알고리즘을 밀접하게 결합하여 방대한 수의 양자 회로를 평가해야 한다. 이는 계산 비용을 과도하게 높이고 확장성을 제한한다.
2. 예측기(Predictor)의 한계: 예측기 기반 QAS 방식은 회로의 성능을 추정함으로써 평가 비용을 완화하려 시도하지만, 대규모의 레이블이 지정된 데이터셋에 크게 의존한다. 정확한 예측기를 훈련하기 위해서는 수많은 회로에 대한 시간 소모적인 레이블링 작업이 필요하며, 이는 불확실성을 초래하고 후보군에 대한 재평가를 필요로 한다.
3. 표현력 부족(Representation Deficiencies): 기존의 양자 회로 인코딩 방식은 두 큐비트 게이트에서의 제어(control) 및 타겟(target) 역할을 구분하지 못하거나 균일한 에지 가중치를 할당하여, 표현 손실과 최적화되지 않은 재구성을 초ellig 초래한다.

방법론

저자들은 고전적인 신경 아키텍처 탐색 알고리즘인 Arch2vec에서 영감을 받아, 비지도 아키텍처 표현 학습과 탐색 과정을 분리하는 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 두 개의 독립적인 단계로 구성된다:

1. 향상된 회로 인코딩

저자들은 양자 회로를 유향 비순환 그래프(DAG)로 표현하기 위한 개선된 인코딩 방식을 도입했다.

• 그래프 구조: 각 게이트는 노드이다. 유향 에지는 동일한 큐비트에 대한 실행 의존성을 나타낸다. 전역 시작(start) 및 종료(end) 노드는 일관된 위상 정렬을 보장한다.
• 행렬 표현:
  • 인접 행렬 ($A$): 구조적 토폴로지를 포착한다. 이전 연구들과 달리, 에지 가중치는 연산에 관여하는 큐비트 수에 비례하여 할당된다 (예: 두 큐비트 게이트의 경우 가중치 2).
  • 게이트 행렬 ($X$): 노드 특징을 인코딩한다. 결정적으로, 두 큐비트 게이트의 경우 제어 큐비트에는 $-1$을, 타겟 큐비트에는$+1$을 할당하여 역할을 명시적으로 구분함으로써 기존 인코딩의 모호성을 해결한다.

2. 비지도 표현 학습

그래프 동형 네트워크(GIN) 기반의 변이형 그래프 오토인코더(VGAE)를 사용하여, 성능 레이블 없이 회로 구조($A, X$)로부터 저차원의 매끄러운 잠재 공간($Z$)을 학습하도록 훈련한다.

• 인코더: 로컬 게이트 패턴과 연결성을 집계하기 위해 메시지 패싱을 사용하는 $L=5$개의 GIN 레이어를 사용한다. 융합(fusion) 레이어는 모든 레이어로부터 정보를 집계하여 강건성을 향상시킨다.
• 디코더: 잠재 변수로부터 인접 행렬과 게이트 행렬(게이트 유형 및 큐비트 위치)을 재구성한다.
• 목적 함수: 증거 하한(ELBO)을 최대화하여, 구조적 특성이 유사한 회로들이 잠재 공간의 인접한 영역에 클러스터링되도록 보장한다. 이러한 매끄러움은 성능 유사성과 상관관계가 있다고 가설을 세운다.

3. 예측기 없는 아키텍처 탐색 (Predictor-Free Architecture Search)

인코더가 사전 훈련되면, 탐색 과정은 완전히 연속적인 잠재 공간 내에서 수행되어 예측기나 레이블된 데이터셋의 필요성을 제거한다.

• 탐색 알고리즘: 프레임워크는 잠재 공간을 탐색하기 위해 REINFORCE(LSTM 정책을 사용하는 강화 학습 알고즘)와 DNGO(Deep Networks for Global Optimization)를 포함한 **베이지안 최적화(BO)**를 채택한다.
• 평가: 잠재 공간에서 샘플링된 후보 아키텍처는 회로로 디코딩되며, 특정 작업 보상(예: MaxCut/양자 화학의 바닥 상태 에너지, 상태 준비를 위한 충실도)에 대해서만 평가된다.

주요 기여

1. 분리된 프레임워크: 저자들은 비지도 표현 학습과 탐색 과정을 성공적으로 분리했다. 이를 통해 학습된 표현을 대규모 레이블 데이터셋을 통한 예측기 재학습 없이 다양한 다운스트림 작업에 재사용할 수 있다.
2. 향상된 인코딩 방식: 제안된 인코딩은 두 큐비트 게이트의 제어/타겟 역할을 명시적으로 구분하고 상호작용 복잡성에 따라 에지 가중치를 할당함으로써 기존 방식의 한계를 해결한다. 이는 더 정확한 임베딩과 더 나은 잠재 공간 조직화를 가능하게 한다.
3. 예측기 없는 탐색: 잠재 표현에 직접 REINFORCE와 BO를 적용함으로써, 예측기 훈련과 관련된 불확실성 및 데이터 요구 사항을 제거한다.
4. 하드웨어 검증: 이 접근 방식은 실제 양자 하드웨어(ibm_sherbrooke)에서 검증되었으며, 시뮬레이터에서 발견된 아키텍처가 매개변수 재조정 없이도 물리적 노이즈 하에서 최적의 성능을 유지함을 입증했다.

실험 결과

실험은 양자 상태 준비(Quantum State Preparation), MaxCut, 그리고 양자 화학(H2 및 LiH 분자 사용)의 세 가지 작업에 대해 4~12 큐비트 크기로 수행되었다.

• 표현 품질: 개선된 인코딩은 GIN을 결래 조합하여 재구성 정확도(게이트 유형, 큐비트, 인접성) 측면에서 베이스라인 모델(GSQAS, VGAE)보다 우수한 성능을 보였으며, 더 매끄럽고 조밀한 잠재 공간을 생성했다. PCA 및 t-SNE 시각화 결과, 특히 4-큐비트 영역에서 고성능 회로들이 서로 클러스터링됨을 보여주었다.
• 탐색 효율성:
  • REINFORCE와 BO 모두 1,000회의 쿼리 내에서 높은 보상을 가진 회로를 찾는 데 있어 무작위 탐색(Random Search)보다 크게 앞섰다.
  • 제안된 방법은 훨씬 적은 회로 평가 횟수($N_{QAS}/N_{eval}$ 비율이 현저히 높음)를 요구하면서도 예측기 기반 방법(GNNURL, GSQASURL)과 대등하거나 더 우수한 결과를 달ien 했다.
  • 8-큐비트 실험에서 제안된 방법은 최악의 경우에도 무작위 탐색보다 더 많은 성능 임계값을 충족하는 후보 회로를 발견했다.
• 실제 하드웨어 성능: 4-노드 및 8-노드 MaxCut 문제에 대해, 발견된 최적의 회로들은 시뮬레이터 결과와 마찬가지로 ibm_sherbrooke 장치에서 최적의 비트 문자열을 측정할 확률 100%를 달성하며 NISQ 노이즈에도 불구하고 성능을 유지했다.

의의 및 주장

본 논문은 비지도 표현 학습이 확장 가능한 양자 아키텍처 탐색을 위한 실행 가능한 경로를 제공한다고 주장한다. 구조적 데이터만으로 매끄러운 잠재 공간을 학습함으로써, 이 프레임워크는 레이블링이나 예측기 훈련이라는 막대한 계산 부담 없이 회로 설계 공간을 효율적으로 탐색할 수 있게 한다.

저자들은 이러한 접근 방식의 성공이 비지도 표현의 품질과 탐색 알고리즘의 선택에 달려 있음을 강조한다. 결론적으로, 이 예측기 없는 전략은 더 적은 탐색 반복으로도 고성능 양자 회로를 효과적으로 식별하며, 실제 양자 하드웨어에 배포될 때의 강건성을 입증함으로써 근시일 내의 양자 장치 최적화를 위한 유망한 방향임을 보여준다.