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Battery Operations in Electricity Markets: Strategic Behavior and Distortions

이 논문은 사적으로 소유된 배터리가 2-결제(two-settlement) 전력 시장에서 어떻게 시장 지배력을 행사하는지 분석하며, 그로 인해 발생하는 전략적 왜곡을 규명하고, 이들이 발전 비용을 증가시키기는 하지만 효율성 손실은 완만하게 유지되며 경쟁이 심화됨에 따라 빠르게 감소한다는 점을 무정부 상태의 가격(Price of Anarchy)에 대한 엄격한 경계값 측정을 통해 입증한다.

원저자: Jerry Anunrojwong, Santiago R. Balseiro, Omar Besbes, Bolun Xu

게시일 2026-07-31

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CC BY 4.0

원저자: Jerry Anunrojwong, Santiago R. Balseiro, Omar Besbes, Bolun Xu

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

전력망을 거대한, 고위험의 의자 뺏기 게임이라고 상상해 보세요. 하지만 의자 대신 에너지가 있고, 음악은 결코 멈추지 않습니다. 이 게임에서 '의자'는 사람들이 전력을 필요로 하는 순간이며, '플레이어'는 그 요구를 채우려는 발전소들입니다. 보통 이 게임은 공정합니다. 더 많은 전력이 필요하면 가격이 올라가고, 더 많은 발전소가 가동됩니다. 하지만 최근, 이 경기장에 새로운 플레이어가 등장했습니다. 바로 배터리입니다. 배터리를 마법 같은 시간 여행 배낭이라고 생각해 보세요. 태양이 빛나고 바람이 불 때(그리고 아무도 집에 없을 때) 저렴한 에너지를 잡아두었다가, 나중에 모두가 귀가하여 불을 켤 때 그것을 방출할 수 있습니다. 이것은 전력망을 위한 초능력이 되어, 전기를 더 저렴하고 깨끗하게 만들어 줄 것으로 기대됩니다.

하지만 함정이 있습니다. 만약 한 사람이 너무 큰 배낭을 소유하게 된다면, 그들은 공정하게 게임에 참여하는 것을 그만둘 수도 있습니다. 단순히 게임이 원활하게 돌아가도록 돕는 대신, 자신을 더 부자로 만들기 위해 규칙을 조작하려 할 수도 있습니다. 이것을 '시장 지배력'이라고 부릅니다. 마치 레몬을 가진 유일한 아이가 자신이 레몬을 주머니에 숨겨서 레모네이드 가격을 올리기로 결심하는 것과 같습니다. 과학자와 규제 당국이 던지는 핵심적인 질문은 이것입니다. 만약 이 거대한 배터리들이 자신의 이익을 극대화하기 위해 이 '숨바꼭질' 게임을 한다면, 그것이 우리에게 얼마나 큰 피해를 줄 것인가 하는 점입니다. 전력망이 붕괴될까요, 아니면 그 피해는 실제로 매우 작을까요?

이 논문은 수학과 캘리포니아 및 텍사스와 같은 지역의 실제 데이터를 혼합하여 바로 그 질문을 파고듭니다. 저자들은 전력 시장의 컴퓨터 모델을 구축하여, 배터리 소유자가 탐욕스러운 전략가처럼 행동할 때와 도움이 되는 팀 플레이어처럼 행동할 때 어떤 일이 일어나는지 살펴보았습니다. 그들은 단 하나의 이기적인 배터리가 세 가지 교묘한 방식으로 시스템을 속이려 한다는 것을 발견했습니다. 즉, 가격을 높게 유지하기 위해 에너지의 일부를 붙잡아 두거나, 미리 계획하는 대신 마지막 순간(실시간 시장)까지 전력을 팔기를 기다리거나, 수요가 갑자기 급증할 때 충분히 빠르게 반응하지 않는 것입니다.

하지만 반전이 있습니다. 배터리가 상황을 약간 더 비싸게 만들기는 하지만, 그 피해가 파멸적인 수준은 아니라는 점입니다. 저자들은 '무질서 비용(Price of Anarchy)'을 계산했는데, 이는 "모두가 이기적으로 행동할 때가 대장이 명령을 내릴 때와 비교하여 세상이 얼마나 더 나빠지는가?"를 뜻하는 멋진 표현입니다. 그들은 단 하나의 거대하고 탐욕스러운 배터리가 있더라도, 시스템의 잠재적 효율성이 약 12%에서 25% 정도만 손실된다는 것을 발견했습니다. 이는 점심값을 조금 더 내는 것처럼 짜증 나는 일이긴 하지만, 재앙은 아닙니다.

이 발견의 가장 흥acan 부분은 경쟁이 궁극적인 치료제라는 점입니다. 논문은 만약 몇 개의 배터리가 서로 경쟁한다면, 그 '탐욕'이 거의 즉시 사라진다는 것을 보여줍니다. 다섯 개의 배터리가 동일한 고객을 두고 싸우게 되면, 시스템은 다시 거의 완벽하게 효율적으로 변하며, 무질서 비용은 거의 1.00에 가깝게 떨어집니다. 이는 같은 거리에 다섯 개의 레모네이드 가게가 있는 것과 같습니다. 다른 가게들이 더 낮은 가격에 팔 것이기 때문에, 아무도 주머니에 레몬을 숨길 수 없습니다.

연구진은 또한 규제 당국이 배터리의 속임수를 막기 위해 사용할 수 있는 아이디어들을 테스트했습니다. 그들은 배터리가 저녁까지 기다리는 것을 막기 위해 오전과 오후에 동일한 양의 전력을 판매하도록 강제하는 규칙을 시도했습니다. 하지만 배터리들은 너무 영리했습니다. 그들은 대신 오전에 더 많은 에너지를 숨기기 시작했고, 이는 문제를 오히려 악화시켰습니다. 이는 특정 트릭을 고치려는 시도가 효과가 없음을 시사하는데, 왜냐하면 배터리들이 새로운 트릭을 찾아낼 것이기 때문입니다. 이 논문의 결론은, 유일하게 신뢰할 수 있는 해결책은 더 많은 경쟁을 장려하는 것이라는 점입니다. 시장에 충분한 수의 배터리가 있다면, 그들은 자연스럽게 게임을 조작하는 것을 멈출 것이며, 전등은 우리에게 큰 비용을 요구하지 않고도 계속 켜져 있을 것입니다.

기술 요약: 전력 시장 내 배터리 운영: 전략적 행동과 왜곡

문제 제기
캘리포니아와 텍사스 같은 시장에서 민간 소유의 그리드 규모 배터리 저장 용량이 확대됨에 따라, 배터리는 단순한 가격 수용자(price-taker)에서 잠재적인 가격 결정자(price-maker)로 전환되고 있습니다. 배터리는 에너지를 시간적으로 이동시켜 재생 에너지를 통합하고 수요를 완화함으로써 발전 비용을 절감할 수 있지만, 이들의 사적 소유는 시장 지배력(market power)의 위험을 수반합니다. 본 논문이 다루는 핵심 질문은, 확률적 수요가 존재하는 2단계 결제(day-ahead 및 real-time) 전력 시장에서 탈중앙화된 이윤 극대화 배터리 운영이 중앙 집중식의 시스템 최적 벤치마크와 비교하여 어떻게 의사결정을 왜곡하며, 그로 인한 효율성 손실의 규모는 어느 정도인가 하는 점입니다. 구체적으로, 본 논문은 두 단계 결제 전력 시장에서 전략적 행동이 물리적 운영과 시스템 비용을 어떻게 변화시키는지 조사합니다.

방법론
저자들은 2단계 결제 전력 시장에 대한 다루기 쉬운 확률적 $T$ -기간 모델을 개발했습니다.

시장 구조: 모델은 느린 발전기( $k_s$ )와 빠른 발전기( $k_f$ )의 질량에서 유도된 역공급 곡선을 통해 가격이 내생적으로 결정되는 데이-어헤드(DA) 시장과, 수요 충격에 맞춰 빠른 발전기가 조정하는 리얼타임(RT) 시장을 특징으로 합니다.
수요: 순수요(총 수요에서 재생 에너지 생산량을 뺀 값)는 임의의 결합 분포 $\pi$ 를 따르며, 이는 기간 간 상관관계와 이력 의존적 리얼타임 정책을 허용합니다.
배터리 운영: 본 연구는 세 가지 체제를 비교합니다: (1) 배터리 없음, (2) 중앙 집중식 배터리(총 발전 비용 최소화), (3) 탈중앙화 배터리(개별 이윤 극대화). 기본 모델은 용량 제한이나 효율 손실이 없는 단일 전략적 배터리를 가정합니다. 다만 확장 모델에서는 이를 다룹니다.
분석적 접근: 선형 역공급 곡선 가설 하에, 저자들은 두 체제 모두에 대해 폐쇄형(closed-form) 평형 정책을 도출합니다. 이들은 전략적 배터리에 의한 비용 절감액을 배터리가 없는 벤치마크와 비교하여 효율성 손실을 정량화하기 위해 무질서 비용(Price of Anarchy, PoA) 지표를 활용합니다.
확장 및 보정: 이론적 결과는 경쟁하는 배터리( $n$ ), 용량 제한, 왕복 효율 저하, 그리고 가상 입찰자(virtual bidders)를 포함하도록 확장되었습니다. 모델은 2024년 시간별 가격 및 순수요 데이터를 사용하여 CAISO(캘리포니아)와 ERCOT(텍사스)에 대해 보정되었으며, 선형 및 볼록한 큐빅 스플라인(cubic spline) 공급 곡선을 모두 테스트했습니다.

주요 기여 및 결과

전략적 왜곡의 특성화:
중앙 집중식 최적안과 비교했을 때, 전략적 배터리는 세 가지 특정 방식으로 운영을 왜곡합니다:

수량 보유(Quantity Withholding): 배터리는 가격 영향을 완화하기 위해 사회적으로 최적인 수준보다 총 에너지 방전량을 적게 합니다.
시장 타이밍 이동(Market Timing Shift): 배터리는 순차적 청산(sequential clearing)을 이용하기 위해 예상 방전 참여를 데이-어헤드 시장에서 리얼타임 시장으로 이동시킵니다.
리얼타임 대응성 감소: 배터리는 실현된 수요 변동에 대해 중앙 집중식 정책의 절반 강도로만 반응합니다.
이러한 왜곡의 구성은 발전기 유연성( $k_f$ )에 따라 달라집니다. 빠른 발전기가 우세할 때는 리얼타임으로의 참여 지연 쪽으로 왜곡이 나타나고, 느린 발전기가 우세할 때는 명백한 수량 보유 형태로 나타납 보입니다.

분포에 무관한 엄격한 복지 경계값:
본 논문은 배터리의 시장 지배력으로 인한 효율성 손실이 제한적이며 분포에 무관함을 입증합니다.

단일 배터리: PoA는 $9/8$ (1.125)과 $4/3$ (1.333) 사이에 엄격히 존재합니다. 이는 전략적 배터리가 중앙 집중식 제어 하에서 달성 가능한 비용 절감액의 75%에서 88.9% 사이를 차지함을 의미합니다.
경쟁하는 배터리: $n$ 개의 경쟁하는 배터리가 있을 때, PoA는 $1 + \frac{1}{n(n+2)}$ 로 상한이 정해집니다. 최악의 경우 발생하는 과잉 손실은 $1/n^2$ 의 속도로 감소하며, 이는 제한적인 경쟁만으로도 비효율성을 크게 완화할 수 있음을 나타냅니다.

시장 지배력 완화의 미묘함:
저자들은 표적화된 규제 개입이 오히려 역효과를 낼 수 있음을 보여줍니다.

데이-어헤드에서 리얼타임으로의 이동을 금지하는 것(예상 리얼타임 방전을 제로로 강제)은 배터리가 수량 보유를 더 늘리도록 대체하게 만들어 시스템 비용을 증가시킵니다.
예상 방전에 보조금을 지급하는 것은 총 재무 비용(발전 비용 + 보조금)을 보조금 없는 기준치 아래로 낮추는 데 실패합니다.
본 논문은 경쟁이 세 가지 왜곡을 동시에 줄이기 때문에, 직접적인 규제보다 경쟁이 더 강력한 완화 메커니즘이라고 결론짓습니다.

강건성 및 수치적 결과:

확장: 도출된 PoA 경계값은 용량 제한(여기서 경계값은 용량 점유율의 허핀달 지수에 의존), 왕복 효율 저하, 가상 입찰자의 존재 하에서도 유지됩니다.
경험적 보정: 캘리포니아와 텍사스에 대해 보정된 모델에서 단일 전략적 배터리는 각각 1.177과 1.267의 PoA를 나타냅니다. 이러한 손실은 "의미 있으나 완만한" 수준입니다. 단 5개의 경쟁 배터리를 도입하는 것만으로도 PoA를 각각 1.008과 1.019로 낮추어, 효율성 손실을 사실상 제거합니다.
비선형성: 데이터에 맞춘 볼록한 큐빅 스플라인으로 선형 공급 곡체를 대체해도 PoA의 크기는 미미하게만 변하며, 이는 선형 모델이 유용한 정량적 벤치마크로서 유효함을 입증합니다.

의의 및 주장
본 논문은 2단계 결제 시장에서 배터리의 시장 지배력 메커니즘을 분리해내는 최초의 다루기 쉬운 평형 모델을 제공하며, 폐쇄형 왜곡 형태와 정확한 복지 경계값을 도출했다고 주장합니다. 주요 의의는 배터리의 시장 지배력이 비효율성을 창출하지만, 이러한 손실은 엄격히 제한되며 경쟁을 통해 빠르게 감소한다는 점을 입증한 데 있습니다. 또한, 특정 행동(예: 특정 방식의 참여 금지)을 막는 단순한 규제가 충분하지 않음을 강조하며, 배터리의 인센티브가 시계열적 기회비용에 의해 구동되는 복잡한 구조임을 밝혀 단순한 규제 조치를 비판합니다. 나아가, 본 연구는 규제자와 시장 운영자에게 경쟁을 촉진하는 것이 입찰 행동에 대한 직접적인 규제보다 시스템 효율성을 보존하는 데 더 효과적인 전략임을 시사하는 이론적 벤치마크를 제공합니다. 이러한 결과는 다양한 운영 환경(용량 제한 및 비선형 공급 곡량 포함)에서도 강건하게 나타나며, 미국의 주요 전력 시장 데이터를 바탕으로 검증되었습니다.

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