Analytical model for balling defects in laser melting using rivulet theory and solidification

현대 제조 기술의 세계에는 레이저 분말 베드 융합(laser powder bed fusion)이라는 기술이 있는데, 이는 금속 부품을 층마다 쌓아 올리는 방식이다. 고출력 레이저가 미세한 금속 분말 베드를 가로질러 스캔하면, 금속을 녹여 액체 궤적을 만들고 이것이 거의 즉각적으로 응고되어 다음 층을 형성한다. 이 공정이 잘 작동하려면 용융된 금로가 매끄럽게 흐르고 균일한 선 형태로 얼어붙어야 한다. 그러나 특정 조건하에서는 액체 금속이 제대로 움직이지 않는다. 대신 직선 형태가 아니라 불균일한 돌출부와 틈새가 있는 일련의 덩어리로 깨지는데, 이 결함을 '볼링(balling)'이라 부른다. 이 결함은 최종 부품의 구조적 무결성을 해치고 제조업체의 출력 속도를 제한한다. 수년 동안 과학자들은 왜 이런 현상이 발생하는지 이해하기 위해 노력해 왔으며, 종종 물줄기가 방울로 부서지는 현상을 설명하는 고전적인 물리 법칙을 지목해 왔다. 하지만 이러한 전통적인 설명은 금속이 흐르는 동시에 거의 바로 얼어붙는, 레이저가 금속을 녹이는 복잡한 실제 상황을 설명하는 데 어려움을 겪어 왔다.

스탠퍼드 대방대학교, 유럽 싱크로트론 방사광 시설 및 기타 기관의 연구진은 이 문제에 대해 새로운 시각을 제시했다. 그들은 유동 불안정성이 액체 궤적을 깨뜨리려는 힘과 응고 전선(solidification front)이 이를 고정시키려는 힘 사이의 치열한 경쟁을 고려한, 볼링 결함에 대한 새로운 수학적 설명을 만들어내고자 했다. 이를 위해 그들은 컴퓨터 시뮬레이션에만 의존하지 않았다. 대신 강력한 X선을 사용하여 얇은 탄탈륨 금속 샘플에서 이 과정이 실시간으로 일어나는 것을 관찰했다. 레이저에 의해 스캔되는 용융 금속을 관찰함으로써, 그들은 유체가 축적되고, 흐르고, 응고되는 가장자리에 의해 끊겨 나가는 모습을 포착했다. 그들의 연구는 금속이 움직이는 동안 얼어붙는다는 사실을 무시하기 때문에 기존의 사고방식이 불완전하다는 점을 시사한다.

연구진은 먼저 적층 제조 커뮤니티에서 사용되는 표준 모델에 의문을 제기했다. 그 모델은 용융된 금속 궤적을 마치 수도꼭지에서 떨어지는 물줄기처럼 진공 상태에 떠 있는 액체 원통으로 취급한다. 그런 시나리오에서는 표면 장력으로 인해 물줄기가 폭에 비해 너무 길어지면 자연스럽게 방울로 부서진다. 그러나 레이저 용융 공정에서 액체 금속은 떠 있는 것이 아니라 고체 기판 위에 놓여 있으며, 용융 풀(melt pool)의 측면은 주변의 녹지 않은 재료에 의해 지지된다. 연구진은 이러한 지지가 물리학을 크게 변화시킨다는 점을 깨달았다. 그들은 얇은 액체 흐름이 표면을 따라 흘러내리는 방식을 설명하는 '리블릿 이론(rivulet theory)'이라는 유체 역학 이론을 채택하여, 고체 기반 위에 놓인 용융 풀의 기하학적 구조를 더 잘 나타낼 수 있도록 했다. 이 새로운 접근 방식은 기판이 액체를 붙잡아 주는 안정화 효과를 고려하여, 불안정성이 얼마나 빨리 성장할지를 계산할 수 있게 해주었다.

그들 발견의 핵심은 타이밍에 있다. 연구진은 유동 불안정성이 궤적을 깨뜨리려는 속도가 금속이 얼어붙는 속도와 종종 비슷하다는 것을 발견했다. 과거의 모델들은 액체가 응고되기 전에 충분한 시간이 있어 부서지거나, 혹은 응고가 너무 빨라 문제가 되지 않는다고 가정했다. 새로운 분석은 이 두 과정이 서로 경주하고 있음을 보여준다. 만약 액체가 빠르게 얼어붙으면, 불안정성이 커지기 전에 궤적을 '조여서(pinch)' 볼링 현상을 방ền할 수 있다. 반대로 액체가 더 오래 뜨겁게 유지되면, 불안정성이 증폭될 시간을 갖게 되어 특유의 언덕과 골짜기 형태를 만든다. 연구진은 이 경쟁을 측정하는 방법을 개발하여, 용융 풀의 깊이가 최종 돌출부에 얼마나 기여하는지를 설명하는 '볼링 분율(balling fraction)'을 정의했다. 그들은 더 깊은 용융 풀이, 즉 얼어붙는 데 더 오래 걸리는 풀이 순수하게 액체 상태일 때보다 기술적으로 더 안정적임에도 불구하고 더 큰 결함을 발생시킬 가능성이 높다는 것을 발견했다.

이 이론을 테스트하기 위해 연구진은 고속 카메라와 싱크로트론 X선을 사용하여 탄탈륨의 용융을 촬영하는 실험을 수행했다. 그들은 다양한 속도와 전력 수준으로 금속을 스캔하며 액체 궤적이 파편화되는 정확한 순간을 포착했다. 이미지들은 레이저가 용융 금속을 용융 풀의 뒤쪽으로 밀어내어 그곳에 언덕 형태로 축적되는 역동적인 과정을 보여주었다. 레이저가 앞으로 이동함에 따라, 이 언덕에 공급되는 통로가 좁아지다가 결국 응고되어 공급을 차단하고 고체 돌출부를 남긴다. 연구진은 응고 전선이 위쪽으로 이동하는 속도를 측정하고 이를 유체 표면이 아래쪽으로 이동하는 속도와 비교했다. 그들은 이 두 속도가 같은 규모임을 발견했으며, 이는 어느 한 쪽도 무시될 수 없음을 확인시켜 주었다. 측면 벽이 없어 액체를 지지해주지 못하는 얇은 샘플의 경우, 유체는 매우 불안정하여 크고 극적인 볼링 현상이 나타났다.

이 연구의 가장 중요한 발견 중 하나는 돌출부 사이의 거리가 단순히 용융 풀의 길이와 같지 않다는 것이다. 이전의 많은 이론이 그렇게 가정했었다. X선 이미지는 돌출부가 형성되고 풀이 깨진 후, 남은 액체 풀이 즉시 또 다른 파쇄를 일으키기에는 너무 짧다는 것을 보여주었다. 레이저는 계속 스캔하며 풀을 길게 만들고, 풀이 다시 불안정해질 만큼 충분히 길어질 때까지 기다린다. 이는 지연을 발생시키며, 결과적으로 최종 고체 돌출부 사이의 거리는 이론적인 불안정 파동의 길이보다 훨씬 더 길어진다. 이 관찰은 왜 실험적인 결함 간격 측정값이 역사적으로 단순한 예측과 일치하지 않았는지를 설명해 준다. 또한 연구진은 용융 풀의 모양이 매우 중요하다는 점에 주목했다. 얕은 풀은 넓고 평평한 상단을 가지고 있어, 깊고 좁은 풀보다 분리될 가능성이 훨씬 높은데, 이는 얕은 경우 기판이 액체에 제공하는 지지가 적기 때문이다.

연구팀의 모델은 갑작스러운 전환이 아닌, 완벽한 궤적에서 완전히 볼링이 발생한 상태로의 매끄러운 전이를 성공적으로 예측한다. 이러한 점진적인 변화는 조건이 변함에 따라 결함이 한꺼번에 나타나는 것이 아니라 점점 악화되는 실제 제조 현상의 모습과 일치한다. 그러나 연구진은 자신들의 모델이 단순화된 관점이라는 점을 주의 깊게 언급했다. 이 모델은 유동 불안정성과 응고 사이의 싸움에 집중하며, 증기압에 의해 구동되는 액체 금속의 복잡한 흐름이나 분말 입자의 존재를 완전히 고려하지는 않는다. 얇은 샘플 실험에서 연구진은 레이저에 의해 액체가 뒤로 밀려나는 현상을 관찰했는데, 이 메커니즘 또한 결함에 기여한다. 그들의 리블릿 기반 이론이 응고의 필수적인 역할을 포в잡하고 있지만, 연구진은 결함의 완전한 그림을 이해하기 위해서는 이러한 유체 흐름이 응고 과정과 어떻게 상호작용하는지를 이해해야 한다고 인정했다.

궁극적으로 이 연구는 금속 부품에 왜 이러한 결함이 발생하는지에 대해 더 명확하고 현실적인 틀을 제공한다. 용융 풀을 떠 있는 원통이 아니라 표면 위의 리블릿으로 취급하고, 얼어붙는 것과 부서지는 것 사이의 경주를 명시적으로 계산함으로써, 연구진은 엔지니어들이 언제 볼링이 발생할지 예측할 수 있는 도구를 제공했다. 그들의 발견은 볼링을 피하기 위해서는 용융 풀의 기하학적 구조와 응고 속도를 함께 관리해야 함을 시사한다. 만약 금속이 불안정성에 비해 너무 느리게 얼어붙는다면 궤적은 깨질 것이다. 만약 충분히 빠르게 얼어붙는다면 궤적은 살아남을 수 있다. 이러한 통찰은 이 분야를 단순한 경험칙을 넘어, 고품질 금속 부품을 제작하는 데 필요한 섬세한 균형에 대한 정량적 이해로 나아가게 한다.