당신은 로봇에게 공을 공중에 띄우거나 폭풍 속에서 자동차를 운전하는 것과 같은 게임을 하는 법을 가르치려 한다고 상상해 보세요. 당신은 로봇이 최대한 잘하기를 바라지만, 동시에 벽에 부딪히거나 공을 떨어뜨리는 것과 같은 위험한 행동을 절대 하지 않도록 보장해야 합니다. 컴퓨터 과학의 세계에서 이것은 "쉴드 합성(shield synthesis)"이라고 불립니다. 여기서 쉴드를 금속 조각이 아니라, 로봇 옆에 서 있는 엄격한 안전 코치라고 생각해 보세요. 만약 로봇이 재앙으로 이어질 수 있는 움직임을 시도하면, 코치가 개입하여 "안 돼! 그건 안 돼! 대신 이 안전한 움직임을 해봐!"라고 말합니다. 이는 바람에 반응하는 튀는 공이나 전기를 다루는 회로처럼 규칙이 끊임없이 변하는 복잡한 시스템에서 매우 중요합니다. 문제는 이러한 시스템은 무한한 가능성을 가지고 있어, 모든 상황에 대해 "안전한" 움직임과 "위험한" 움직임의 완벽한 목록을 작성하는 것이 믿기 힘들 정도로 어렵다는 점입니다.

여기서 "Uppaal Coshy: 하이브리드 시스템을 위한 컴팩트한 쉴드의 자동 합성(Uppaal Coshy: Automatic Synthesis of Compact Shields for Hybrid Systems)"이라는 논문이 등장합니다. 덴마크의 연구진은 이 까다로운 혼합형 시스템(그들은 이들을 '하이브리드 시스템'이라 부르는데, 이는 속도와 같은 매끄럽고 연속적인 변화와 스위치를 켜고 끄는 것과 같은 갑작스러운 디지털 도약을 혼합하기 때문입니다)을 위한 초스마트 안전 코치 역할을 하는 새로운 도구인 Uppaal Coshy를 구축했습니다. 그들의 핵심 아이디어는 먼저 가능한 모든 상황의 우주를 아주 작은 상자들로 이루어진 거대한 격자로 나누는 것입니다. 그런 다음 수천 번의 시뮬레이션을 실행하여 어떤 상자가 안전하고 어떤 상자가 위험한지 파악하여, 허용된 움직임에 대한 거대한 지도를 만듭니다. 하지만 이 지도는 너무 방대해져서 저장하거나 사용하는 것이 불가능할 수도 있습니다. 이를 해결하기 위해, 그들은 이 거대하고 무질서한 지도를 깔끔하고 컴팩트한 결정 트리(decision tree)로 압축하는 똑똑한 알고리즘인 "Caap"(친근한 로봇 이름처럼 들립니다)을 발명했습니다. 마치 100페이지짜리 설명서를 간단한 순서도로 바꾸는 것과 같습니다. 그들은 이 방법을 튀는 공 모델에 테스트했으며, 그 결과 자신들의 방식이 안전성을 전혀 해치지 않으면서도 안전 규칙을 수천 배로 줄일 수 있음을 발견했습니다. 이는 실제 장치에 이 안전 코치를 탑재하는 것을 가능하게 만듭니다.

튀는 공과 안전 코치의 이야기

우리에게 익숙한 캐릭터인 튀는 공과 함께 이 이야기의 핵심으로 들어가 보겠습니다. 공이 위아래로 튀어 오르는 모습을 상상해 보세요. 인간 플레이어는 공을 계속 유지하기 위해 공을 칠 수 있지만, 너무 세게 치거나 잘못된 타이밍에 치면 공이 하늘로 날아가 버리거나 더 이상 튀지 않을 수도 있습니다. 목표는 공이 멈추거나 날아가 버리지 않도록 영원히 튀게 유지하는 것입니다.

옛날에는 공을 안전하게 유지하기 위해 정확히 언제 공을 쳐야 하는지 알아내는 것이 악몽 같았습니다. 공의 위치와 속도는 매끄럽고 연속적으로 변하기 때문에, 어느 순간에도 공이 있을 수 있는 위치는 무한합니다. 연구진은 이 문제를 해결하기 위해 Uppaal Coshy라는 도구를 사용했습니다. 그들은 공의 세계를 거대한 체커보드처럼 취급했습니다. 그들은 공이 존재할 수 있는 공간을 수백만 개의 작은 직사각형 상자로 쪼갰습니다. 각 상자에 대해 도구는 다음과 같은 단순한 질문을 던졌습니다: "공이 이 상자에 있다면, 어떤 움직임이 안전한가?"

이에 답하기 위해, 도구는 단순히 추측만 한 것이 아니라 게임을 반복해서 수행했습니다. 도구는 상자 안의 한 지점을 선택하고, 공이 튀는 것을 시뮬레이션한 뒤, 공이 어디에 착지하는지 관찰했습니다. 만약 공이 "안전한" 상자에 착지했다면 그 움직임은 좋은 것이었습니다. 만약 공이 "위험한" 상자(예: 공이 멈추는 곳)에 착지했다면 그 움직임은 금지되었습니다. 공의 동작은 약간 무작위적일 수 있기 때문에(예를 들어 바닥이 울퉁불퉁하거나 타격이 완벽하지 않은 경우), 도구는 확실히 하기 위해 이러한 시뮬레이션을 여러 번 실행했습니다. 그들은 심지어 공이 너무 높이 튀어 올라 "보드"를 완전히 벗어날 수도 있다는 사실도 처리해야 했습니다. 도구는 "범위 외(out-of-bounds)" 구역을 생성하고, 시뮬레이션 결과에 따라 보드를 벗어나는 것이 안전한지 여부를 결정함으로써 이 문제를 해결했습니다.

거대한 지도의 문제

여기서 이야기에 난관이 닥칩니다. 격자가 매우 정밀했기 때문에(매우 정확하게 만들기 위해), 도구는 엄청난 양의 규칙 목록을 갖게 되었습니다. 튀는 공 예제의 경우, 초기 안전 지도는 각각의 규칙을 가진 143만 개 이상의 아주 작은 상자들로 이루어져 있었습니다. 이렇게 큰 목록을 저장하는 것은 마치 배낭에 도서관 전체를 넣고 다니려는 것과 같습니다. 실제 로봇이 사용하기에는 너무 무겁습니다.

연구진은 흥-미로운 점을 발견했습니다. 서로 바로 옆에 붙어 있는 많은 상자들이 정확히 같은 규칙을 가지고 있다는 것이었습니다. 공이 어떤 상자에 있을 때 치는 것이 안전하다면, 그 바로 옆 상자에 있는 공도 치는 것이 아마도 안전할 것입니다. 따라서 수백만 개의 미세한 규칙을 유지하는 대신, 왜 그것들을 하나로 묶지 않을까요?

Caap의 등장: 마법의 압축기

여기서 그들의 새로운 알고리즘인 Caap이 등장합니다. Caap를 거대하고 무질서한 지도를 살펴보며 "이봐, 이 500개의 상자는 모두 '공을 쳐라'라고 말하고 있네. 이들을 하나의 큰 구역으로 합치자"라고 말하는 마법 같은 편집자라고 생각하세요. Caap는 패턴을 찾아내고, 규칙이 동일한 한 인접한 상자들을 더 큰 직사각형 영역으로 병합함으로써 이 일을 수행합니다.

그 결과는 **결정 트리(decision tree)**입니다. 순서도를 상상해 보세요: "공이 높은가? 그렇다면? 공이 빠른가? 아니라면? 그러면 공을 쳐라." 이 트리는 원래의 백만 개 상자 지도보다 훨씬 작고 읽기 쉽습니다. 테스트에서 Caap는 튀는 공의 안전 규칙을 1,430,000개의 작은 셀에서 단 2,972개의 영역으로 줄이는 데 성공했습니다. 이는 엄청난 감소입니다! 마치 1,000페이지짜리 소설을 똑같은 이야기를 담은 20페이지짜리 만화책으로 만드는 것과 같습니다.

이것이 실제로 작동할까요?

팀은 단순히 지도를 작게 만든 것이 아니라, 그것이 여전히 제대로 작동하는지도 확인했습니다. 그들은 이 새로운 압축된 쉴드를 사용하여 튀는 공을 테스트했습니다. 그들은 이 새로운 압축 안전 코치에 의해 제어되는 공을 대상으로 10,000번의 시뮬레이션을 실행했습니다. 결과는 어땠을까요? 10,000번의 실행 중 단 한 번도 공이 멈추거나 날아가 버리는 일은 없었습니다. 규칙이 엽서 한 장에 들어갈 정도로 작아졌음에도 불구하고 안전성은 완벽하게 유지되었습니다.

그들은 또한 이 안전 코치가 로봇을 더 '잘하게' 가르치는 데 사용될 수 있음을 보여주었습니다. 먼저, 쉴드가 위험한 실수를 막는 동안 로봇이 얼마나 효율적으로(에너지를 최소한으로 사용하며) 공을 칠 수 있는지 학습하게 했습니다. 로봇은 매우 적은 횟수의 타격만으로 공을 계속 공중에 띄우는 법을 배웠으며, 이는 안전과 효율성을 동시에 가질 수 있음을 증명했습니다.

이것이 왜 중요한가

이 논문은 단지 튀는 공에 관한 것이 아닙니다. 동일한 수학적 원리가 전압을 일정하게 유지해야 하는 전기 회로(부스트 컨버터라고 불림)나 물탱크가 넘치는 것을 방지해야 하는 상황 등 실제 세상의 다양한 것들에 적용됩니다. 연구진은 이 모델들에 대해서도 도구를 테스트했으며, 모든 경우에서 Caap 알고리즘이 안전성을 유지하면서도 수백만 개의 규칙을 단 몇십 개로 줄이는 등 안전 규칙을 엄청나게 축소하는 데 성공했습니다.

Uppaal Coshy의 아름다움은 완전히 자동화되어 있다는 점입니다. 수학 천재가 될 필요 없이, 시스템을 설명하기만 하면 도구가 안전 규칙을 파악하고, 압축하며, 우리가 매일 사용하는 장치에서 실행할 수 있는 컴팩트한 쉴드를 제공합니다. 이는 미래의 스마트한 로봇과 자동화 시스템이 똑똑할 뿐만 아니라, 우리가 매일 사용하는 기기에서도 실행 가능할 만큼 안전하고 신뢰할 수 있으며 작게 만들어지도록 하는 데 있어 큰 진전입니다.