A search for electroweak $t\bar{t}Wj$ production in multileptonic final states at $\sqrt{s} = 13$ TeV with the ATLAS detector and bounds on effective field theory operators

기술 요약: 다중 경량 최종 상태에서의 전약식 $t\bar{t}Wj$ 생성 탐색

문제 및 동기
대형 강입자 충돌기(LHC) 물리 프로그램은 표준 모형(SM) 내부 및 그 너머의 전약식 대칭성 깨짐(EWSB)의 본질을 조사하는 것을 목표로 한다. $W$ 보손과 함께 탑 쿼크 쌍이 생성되는 $t\bar{t}W$ 생성은 잘 알려진 SM 과정이지만, 추가적인 제트와 결합된 전약식(EW) 생성 성분인 $t\bar{t}Wj_{EW}$는 독특한 테스트 베드를 제공한다. 이 특정 과정은 $tW$-산란 정점(vertex)을 포함하고 있으며, 본 분석에서 처음으로 직접적으로 조사된다. 이 과정은 지배적인 양자 색역학(QCD) 유도 $t\bar{t}W$ 생성과 달리, 높은 의사 래피디티(pseudorapidity)를 가진 "전방(forward)" 제트로 특징지어진다.

이 채널에 대한 이론적 관심은 표준 모형 너머(BSM) 물리학에 대한 민감도에서 기인한다. $tW$-산란 정점은 BSM 효과, 특히 EWSB를 담당하는 섹터와 탑 쿼크의 결합과 관련된 효과에 대해 강력한 에너지 증폭 민감도를 보인다. 이러한 결합의 편차는 운동량에 따라 이차적으로 발산하는 단면적의 에너지 성장을 통해 나타날 수 있다. 또한, $\sqrt{s}=13$ TeV에서의 내포적(inclusive) $t\bar{t}W$ 생성에 대한 최근의 측정 결과는 SM 예측과 긴장 관계를 보여주었으며, 이는 고차 효과를 포함함으로써 부분적으로 완화된다. 따라서 추가 제트를 포함한 $t\bar{t}W$의 정밀한 모델링은 $t\bar{t}H$ 및 $t\bar{t}t\bar{t}$와 같은 희귀 과정 탐색을 위한 배경 불확실성을 줄이는 데 매우 중요하다.

방법론
본 분석은 $\sqrt{s}=13$ TeV에서 $\text{LHC}$의 Run 2 동안 ATLAS 검출기에 의해 수집된 프로톤-프로톤 충돌 데이터(통합 휘도 140 fb$^{-1}$)를 활용한다.

• 사건 선택 (Event Selection): 탐색은 두 개의 동일 전하 경량자(전자 또는 뮤온)와 최소 4개의 제트를 포함하는 이중 경량자 신호를 대상으로 하며, 최소 하나 이상의 $b$-태그된 제트를 포함해야 한다. 이 위상(topology)은 $W$ 보손이 경량적으로 붕괴하고, 하나의 탑 쿼크는 $W \to \ell\nu b$를 통해 붕적으로 붕괴하며, 다른 하나의 탑은 강적으로 붕괴하는 붕괴 사슬로부터 발생한다.
• 신호 판별 (Signal Discrimination): 신호($t\bar{t}Wj_{EW}$)를 지배적인 QCD 유도 $t\bar{t}Wj$ 배경으로부터 구별하기 위해, 본 분석은 가장 전방에 위치한 비-$b$-태그 제트의 운동학적 특성을 활용한다. 구체적으로, 이 전방 제트와 가장 높은 불변 질량을 형성하는 제트 사이의 의사 래피디티 차이($\Delta\eta_j$)가 판별자로 사용된다.
• 배경 추정 (Background Estimation):
  • 프롬프트 배경(예: $t\bar{t}Z$, $VV$, $t\bar{t}W$ QCD)은 데이터에 대한 동시 적합(simultaneous fit)을 통해 정규화된 몬테카를로(MC) 시뮬레이션을 사용하여 추정된다.
  • 비프롬프트 및 가짜 경량자(중입자 붕괴나 오인된 제트에서 발생하는 경우)는 데이터 기반의 매트릭스 방법(Matrix Method, MM)을 사용하여 추정된다.
  • 전하 반전(charge-flip) 배경(전자의 전하가 오인되는 경우)은 $Z$ 보손 질량 피크 근처의 이전자 이벤트를 사용하여 추정된다.
• 통계적 분석 (Statistical Analysis): 신호 영역(SR)과 7개의 제어 영역(CR)에 걸쳐 빈(bin) 단위의 프로파일 가능도 적합(profile-likelihood fit)이 동시에 수행된다. CR은 제트 다중도, 경량자 전하, $b$-제트 수, 그리고 $H_T$ 및 $\Delta\eta_j$와 같은 운동학적 변수를 기준으로 정의되며, 배경 정규화(예: $t\bar{t}Z$, 다이보존, 가짜 경량자)를 제한하도록 설계되었다.
• EFT 해석 (EFT Interpretation): 결과는 표준 모형 유효장론(SMEFT) 프레임워크 내에서 해석되며, 특히 탑 쿼크의 전약식 결합을 수정하는 차원-6 연산자인 $O_{Ht}$와 $O^{(1)}_{HQ}$에 초점을 맞춘다. 본 분석은 $O_{Ht}$와 $O^{(1)}_{HQ}$의 이차적 에너지 성장에 대한 민감도를 극대화하기 위해 선행 경량자 횡운동량($p_T(\ell_0)$)에 따라 SR을 재구간화(re-binning)하여 고려한다. 적합은 윌크스 정리(Wilks' theorem)의 잠재적 위반을 다루기 위해 의사 데이터셋(pseudo-datasets)을 활용하여 윌슨 계수(Wilson coefficients)에 대한 선형 및 이차 의존성을 모두 고려한다.

주요 기여

1. **$tW$-산란의 첫 직접적 탐사:** 본 연구는$t\bar{t}Wj_{EW}$과정에 내재된$tW$-산란 정점에 대한 첫 번째 직접적인 실험적 탐사를 제시한다.
2. EW 및 QCD 기여의 분리: 본 분석은 전방 제트 운동학을 사용하여 지배적인 QCD 배경으로부터 전약식 기여를 성공적으로 분리함으로써, EW 과정에 대한 더 깨끗한 측정을 제공한다.
3. EFT 상보성: 본 연구는 $t\bar{t}Wj_{EW}$와 $t\bar{t}Z$ 측정을 결합하는 것의 유용성을 입증한다. $t\bar{t}Z$ 생성은 동일한 EFT 연산자에 민감하지만, $O_{Ht}$와 $O^{(1)}_{HQ}$ 사이의 퇴화(degeneracy) 문제를 겪는다. 독특한 이차적 에너지 성장을 가진 $t\bar{t}Wj_{EW}$를 포함하면 이러한 퇴화를 해소하여 윌슨 계수에 대한 더 엄격한 제약을 제공할 수 있다.
4. 데이터 기반 배경 제어: 본 분석은 가짜 경량자에 대한 의존성을 $t\bar{t}W$ 단면적에 따라 조정하는 정교한 데이터 기반 기술, 특히 매트릭스 방법을 사용하여 모델링 불확실성을 줄인다.

결과

• 단면적 측정: 관측된 신호 강도는 $\mu_{t\bar{t}Wj_{EW}} = 0.9^{+2.4}_{-3.0}$이며, 이는 SM 기대치인 1.0과 일치한다.
• 상한선 (Upper Limits): $t\bar{t}Wj_{EW}$ 단면적에 대한 95% 신뢰 수준(CL) 상한선은 $\sigma_{t\bar{t}Wj_{EW}} < 251$ fb (기대 상한: 230 fb)로 설정되었으며, 이는 SM 예측값인 $47.7^{+1.9}_{-1.4}$ fb와 비교된다.
• EFT 제약:
  • 윌슨 계수 $c_{Ht}/\Lambda^2$ 및 $c^{(1)}_{HQ}/\Lambda^2$ (단, $\Lambda = 1$ TeV)에 대한 한계가 설정되었다.
  • 두 연산자를 동시에 피팅할 때, $t\bar{t}Wj_{EW}$와 $t\bar{t}Z$ 과정을 모두 고려한 95% 신뢰 구간은 $c_{Ht} \in [-10, -0.96] \cup [1.5, 7.3]$ 및 $c^{(1)}_{HQ} \in [-12, 0.33] \cup [3.4, 12]$ (단위: $\text{TeV}^{-2}$)로 결정되었다.
  • 본 분석은 $t\bar{t}Wj_{EW}$와 $t\bar{t}Z$의 결합 피팅이 $t\bar{t}Z$ 단독 분석 시 존재하는 퇴화 방향을 효과적으로 제거함을 확인하였다.
• 계통 불확실성: 측정은 계통 불확실성에 의해 지배되며, 주로 $t\bar{t}W$ QCD 배경의 정규화 및 모델링, 제트 모델링 불확실성, 그리고 가짜 경량자 기여 추정에 기인한다.

의의
본 논문은 탐색 결과가 표준 모형의 기대치와 일치하며, 측정이 통계적 힘보다는 계통 불확실성에 의해 제한된다고 결론짓는다. 주요 의의는 $t\bar{t}Wj_{EW}$ 과정을 탑 쿼크의 전약식 결합에 영향을 미치는 EFT 연산자의 강력한 탐사 도구로서 입증했다는 점에 있다. 본 분석은 에너지 의존적 민감도의 중요성과, 고에너지 성장이 뚜렷한 과정들 사이의 상호작용을 탐구하기 위한 다중 과정, 다중 연산자 EFT 해석의 필요성을 강조한다. 저자들은 현재의 민감도가 높은 $p_T$ 영역에서의 이벤트 통계에 의해 제한되어 있으나, 향다면 LHC Run 3 데이터가 특히 고에너지 성장이 있는 과정들과의 상호작용을 탐구하는 데 있어 민감도를 높여줄 것으로 기대한다고 언급하였다.