Conditional GLMMs for reaction times in choice tasks

뇌의 비밀 경주 트랙

당신이 경주를 관람하고 있다고 상상해 보세요. 하지만 트랙 위의 주자는 러너가 아니라, 당신의 뇌 속을 질주하는 아주 작은 생각의 불꽃들입니다. 당신이 표지판을 보거나, 소리를 듣거나, 촉감을 느낄 때마다, 당신의 뇌는 어떻게 행동할지 결정해야 합니다. 그 결정은 얼마나 오래 걸릴까요? 자극을 본 순간과 버튼을 누르는 순간 사이의 그 찰나의 멈춤을 "반응 시간(reaction time)"이라고 부릅니다. 1세기 넘게 과학자들은 이 미세한 지연에 매료되어 왔는데, 이는 마치 마음의 기계 장치를 들여다보는 창문과 같기 때문입니다. 연구자들은 우리가 얼마나 빠르거나 느리게 반응하는지를 측정함으로써, 우리 머릿속에서 돌아가는 보이지 않는 톱니바퀴를 이해하려고 노력합니다.

이러한 반응 시간을 이해하기 위해, 과학자들은 보통 두 가지 서로 다른 도구 상자를 사용합니다. 첫 번째 도구 상자는 물리학 시뮬레이션과 같습니다. 이것은 뇌를 언덕 아래로 굴러 내려가며 속도를 모으다가 벽에 부딪히는 공으로 상상합니다. 이 "충돌 시간(hitting time)"은 당신이 선택을 내리는 순간입니다. 두 번째 도구 상자는 일반화 선형 혼합 모델(GLMM)이라 불리는 통계적 지도입니다. 이것은 지저분한 데이터를 분류하여, 반응 시간이 과제 자체 때문인지, 아니면 단지 당신이라는 고유한 개인의 특이한 성향 때문인지를 구분해낼 수 있는 매우 똑똑한 스프레드시트라고 생각하면 됩니다. 핵심적인 질문은 항상 이것이었습니다. "우리가 통계적 지도를 사용하여 물리학 시뮬레이션을 역설계(reverse-engineer)할 수 있을까? 우리가 이 지저한 숫자들을 보고 '아하! 뇌가 이 특정 속도로 구르고 있었구나!'라고 말할 수 있을까?"

점 연결하기: 스프레드시드에서 뇌의 움직임으로

Mauricio Tejo, Cristian Meza, 그리고 Fernando Marmolejo-Ramos의 이 논문은 두 가지 다른 언어를 동시에 말하려고 노력하는 번역가와 같습니다. 저자들은 뇌가 결정을 내리는 방식인 "물리학"과 우리가 그 결정을 측정하는 방식인 "통계학"을 연결하고자 했습니다. 그들은 특정 유형의 정신적 경주, 즉 얼굴이 "슬픈지" 혹은 "행복한지"를 선택해야 하는 선택 과제에 집중했습니다.

여기에 그들이 사용한 영리한 기술이 있습니다. 모든 반응 시간을 한데 섞어서 보는 대신, 그들은 데이터를 두 덩어리로 나누었습니다. 사람들이 "슬프다"고 선택했을 때의 시간과 "행ب복하다"고 선택했을 때의 시간입니다. 그런 다음 각 덩어리에 각각 별도의 특수한 통계 모델(GLMM)을 적용했습니다. 그들은 만약 이 덩어리들에 특정 수학적 형태, 즉 역가우스(Inverse Gaussian) 분포와 감마(Gamma) 분포를 사용한다면 마법 같은 일을 할 수 있다는 것을 발견했습니다. 이 형태들은 단순한 수학적 트릭이 아닙니다. 이것들은 실제로 공이 언덕을 굴러 내려가다 벽에 부딪힐 때 나타나는 모양과 일치합니다.

실제 인간의 데이터에 이러한 특정 형태를 맞춤으로써, 저자들은 거꾸로 추적할 수 있었습니다. 그들은 통계 모델에서 얻은 숫자를 사용하여 뇌의 결정 과정이라는 "숨겨겨진 영화"를 재구성했습니다. 그들은 "드리프트율(drift rate, 정보가 모이는 속도)"과 "시작점(starting point, 정신적 경주가 시작되는 지점)" 같은 것들을 추정할 수 있었습니다. 이 방법이 작동함을 증명하기 위해, 그들은 컴퓨터 시뮬레이션을 실행했습니다. 그들은 정확히 이 수학적 규칙을 따르는 가짜 데이터를 만들고, 그 데이터에 모델을 실행하여, 자신들이 집어넣었던 원래의 "물리학"을 성공적으로 복구해 냈습니다. 그것은 마치 설계도를 바탕으로 집을 지은 다음, 완성된 집을 이용해 원래의 설계도를 완벽하게 다시 그려내는 것과 같았습니다.

실전 테스트: 미소 짓는 얼굴과 펜의 기술

이 방법이 실제 세상에서 어떻게 작동하는지 확인하기 위해, 저자들은 116명의 사람들이 얼굴을 보는 유명한 실험에 이 방법을 적용했습니다. 얼굴들은 "매우 슬픈" 얼굴부터 "매-우 행복한" 얼굴까지 다양했으며, 그 사이에는 많은 회색빛의 단계들이 있었습니다. 참가자들은 얼굴이 슬픈지 행복한지를 빠르게 말해야 했습니다. 어떤 이들은 심지어 이를 수행하는 동안 입에 펜을 물고 있어야 했습니다(미소를 짓거나 찡그리도록 강제하는 이상한 기술입니다). 반면 다른 이들은 펜을 물지 않았습니다.

결과는 매우 흥-미로웠습니다. 얼굴이 매우 명확할 때(매우 슬픈 얼굴이나 매우 행복한 얼굴), "드리프트율"은 높았습니다. 이는 뇌가 정보를 빠르고 단호하게 수집하여 빠른 반응 시간을 이끌어냈음을 의미합니다. 하지만 얼굴이 모호할 때(둘 다 비슷해 보일 때), 드리프트율은 느려졌습니다. 뇌는 벽에 부딪히기 전까지 훨씬 더 오래 공을 굴려야 했고, 그 결과 반응 시간은 더 느려지고 변동성이 커졌습니다.

흥미롭게도, 저자들은 "펜을 입에 무는" 기술이 뇌의 근본적인 의사결정 속도를 변화시키지는 않는다는 것을 발견했습니다. 펜이 사람의 '기분'을 바꿀 수는 있겠지만, 정보를 처리하는 핵심적인 "물리학"을 바꾸지는 못하는 듯했습니다. 통계 모델은 뇌의 결정 속도가 펜의 유무가 아니라, 얼굴이 얼마나 명확한지에 의해 거의 전적으로 결정된다는 것을 보여주었습니다.

이것이 의미하는 것 (그리고 의미하지 않는 것)

저자들은 이것이 "모멘트 기반 근사치(moment-based approximation)"라고 조심스럽게 언급합니다. 이것을 다음과 같이 생각해보세요. 그들은 경주의 평균 속도와 평균 확산 정도를 보고 트랙의 레이아웃을 추측하는 것입니다. 이것은 매우 훌는 추측이며, 그들의 시뮬레이션은 이것이 잘 작동함을 보여주지만, 모든 개별적인 생각 하나하나를 픽셀 단위로 완벽하게 재구성하는 것은 아닙니다. 또한 그들은 "비결정 시간(non-decision time, 생각을 시작하기도 전에 얼굴을 보고 손가락을 움직이는 데 걸리는 시간)"이 0이라고 가정했다는 점을 언급했습니다. 실제로 그 시간은 존재하지만, 그들의 모델은 전체 과정을 하나의 매끄러운 굴림으로 취급합니다.

그들은 또한 두 가지 수학적 형태(감마와 역가우스)를 비교하였고, 감마 분포가 역가우스보다 실제 데이터에 약간 더 잘 맞는다는 것을 발견했습니다. 이는 이러한 종류의 감정적 얼굴 과제의 경우, 감마 형태가 뇌의 결정 과정에 대한 가장 정확한 "설계도"일 수 있음을 시사합니다.

궁극적으로, 이 논문은 인간 정신의 미스터리를 해결했다고 주장하는 것이 아닙니다. 대신, 이것은 강력한 새로운 가교를 제공합니다. 우리는 이미 많은 컴퓨터 프로그램에 내장되어 있는 표준 통계 도구를 사용하여, 커튼 뒤를 엿보고 우리의 선택을 이끄는 숨겨진 인지 과정을 볼 수 있다는 것을 보여줍니다. 이 논문은 무질서하게 쌓인 반응 시간의 더미를, 우리 뇌가 결정을 향해 얼마나 빨리 굴러가는지에 대한 명확한 이야기로 바꾸어 놓습니다.