당신이 날씨를 예측하려고 한다고 상상해 보세요. 당신은 풍속, 습도, 기압, 그리고 모든 빗방울의 온도까지 포함된 수십억 개의 변수를 가진 초복잡한 모델을 가지고 있습니다. 만약 당신이 가능한 모든 시나리오에 대한 정확한 결과를 한꺼번에 계산하려고 한다면, 데이터의 양이 너무 방대해서 컴퓨터가 폭발해 버릴 것입니다. 이것이 바로 화학과 의학을 혁신할 약속을 지닌 작고 매우 빠른 기계인 양자 컴퓨터를 시뮬레이션하려는 과학자들이 매일 겪는 고충입니다.

양자 세계에서 전자와 같은 입자들은 파동이자 입자로서 동시에 행동하며, 공간을 가로질러 상식에 어긋나는 방식으로 연결되어 있는 "얽힘(entangled)" 상태가 될 수 있습니다. 양자 시스템을 시뮬레이션하기 위해 과학자들은 보통 이 입자들의 가능한 모든 배치에 대한 확률을 추적해야 합니다. 단 50개의 입자만 있는 시스템이라도 그 가능성의 수는 너무 거대해서 슈퍼컴퓨터로도 우주의 나이보다 더 긴 시간이 걸려도 모두 확인하지 못할 정도입니다. 이것이 바로 우리가 "시뮬레이터"를 필요로 하는 이유입니다. 시뮬레이터는 실제 것을 만들기 전에 아이디어를 테스트할 수 있도록, 우리의 일반적인 컴퓨터에서 실제 양자 컴퓨터가 무엇을 할 것인지를 추측하는 소프트웨어입니다. 하지만 많은 유용한 화학 문제의 경우, 심지어 이러한 시뮬레이터조차 한계에 부딪힙니다. 수학적 계산이 너무 무거워져서, 마치 배낭에 산 하나를 통째로 담으려는 것처럼 막히게 됩니다.

여기에 연구팀이 도입한 새로운 도구인 ExtraFerm이 등장합니다. 이 도구는 그 산을 통과하는 영리한 지름길처럼 작동합니다. 산 전체를 짊어지는 대신, ExtraFerm은 당신이 실제로 필요로 하는 답을 얻기 위해 정확히 어떤 경로를 택해야 하는지 알고 있습니다. 이 도구는 입자의 수가 일정하게 유지되는 특정 유형의 양자 회로(마치 아무도 방을 떠나지 않는 의자 뺏기 게임과 같은 상황)에 집중합니다. 이 회로들은 대부분 컴퓨터가 다루기 쉬운 "매치게이트(matchgates)"로 구성되어 있지만, 때때로 상황을 까다롭게 만드는 몇 개의 "제어 위상 게이트(controlled-phase gates)"를 포함합니다. ExtraFerm은 이러한 까다로운 게이트들을 압도당하지 않고 처리하도록 설계되었습니다. 이는 우주의 모든 가능성을 계산하려 드는 것이 아니라, 스마트한 샘플링 방법을 사용하여 가장 중요한 결과들을 높은 정밀도로 추정하는 방식입니다.

이 논문은 이 도구가 특정 화학 문제에 있어 게임 체인저임을 입증합니다. ExtraFerm을 사용함으로써 연구진은 메모리 제한 때문에 전통적인 시뮬레이터로는 불가능했던 52 및 60 큐비트(양자 비트) 시스템을 시뮬레이션할 수 있었습니다. 그들은 분자의 에너지 준위를 찾는 데 사용되는 "샘플 기반 양자 대각화(Sample-Based Quantum Diagonalization, SQD)"라는 방법으로 이를 테스트했습니다. ExtraFerm을 사용하여 과정 초기에 가장 가능성 높은 결과들을 선택함으로써, 질소($N_2$) 및 30개의 수소 원자 사슬($H_{30}$)과 같은 분자에 대한 에너지 추정치의 정확도를 높였습니다. 가장 놀라운 점은 무엇일까요? 이 도구는 계산에 거의 추가 시간을 더하지 않았습니다. 어떤 경우에는 오버헤드가 2% 미만이었습니다. 이는 마치 최단 경로를 찾을 뿐만 아니라 연료까지 아껴주는 GPS를 가진 것과 같으며, 화학자들이 오늘날의 노이즈가 있고 불완전한 양자 컴퓨터로부터 더 나은 답을 얻을 수 있게 해줍니다.

ExtraFerm 이야기

양자 회로를 거대한 마법 미로라고 생각해 보세요. 당신은 시작점에서 구슬(입자를 나타냄)을 떨어뜨리고, 구슬은 거울과 문들을 통과하며 튕겨 나갑니다. 표준 양자 시뮬레이션에서는 구슬이 동시에 갈 수 있는 모든 가능한 경로를 추적해야 합니다. 만로 미로에 60개의 방이 있다면, 경로의 수는 너무 방대하여 어떤 컴퓨터도 그 모든 것을 기록할 수 없습니다. 이것이 "상태 벡터(state vector)" 방식이 실패하는 지점입니다. 이 방식은 지도 전체를 쓰려고 시도하다가 메모리가 바닥나 버립니다.

ExtraFrm은 다른 접근 방식을 취합니다. 이 도구는 많은 화학 문제에서 미로에 특별한 규칙이 있다는 점을 깨달았습니다. 바로 구슬의 개수가 변하지 않는다는 것입니다. 10개의 구슬로 시작하면 10개로 끝납니다. 연구진은 이를 "입자 수 보존(particle number-conserving)" 회로라고 부릅니다. 이 미로의 대부분의 문은 단순하고 예측 가능한 "매치게이트"입니다. 그러나 몇 개의 특별한 "제어 위상 게이트"가 존재하는데, 이들은 까다로운 스위치처럼 작동하여 경로들이 복잡한 방식으로 서로 간섭하게 만듭니다.

논문은 ExtraFerm을 전체 미로를 지도화하려 하지 않는 시뮬레이터로 소개합니다. 대신, "궤적 샘플링(trajectory sampling)"이라는 기술을 사용합니다. 마치 몇 번의 연습 경기를 관찰하여 게임의 최종 점수를 추측하는 것과 같습니다. ExtraFerm은 까다로운 스위치들이 두 가지 단순한 옵션 중 하나로 설정된 수천 개의 "궤적(가짜 미로 버전)"을 생성합니다. 이 시뮬레이션들을 실행하고 결과를 합산하여, 구슬이 특정 위치에 도달할 확률을 추정합니다.

논문은 이 방법이 믿을 수 없을 정도로 효율적임을 보여줍니다. 전통적인 시뮬레이터의 메모리 사용량은 큐비트를 추가함에 따라 폭발적으로 증가하지만(공기를 너무 많이 넣으면 터지는 풍선처럼), ExtraFerm의 메모리 사용량은 평탄하고 관리 가능한 수준을 유지합니다. 테스트에서 그들은 최대 60 큐비트의 회로를 시뮬레이션했습니다. 표준 시뮬레이터라면 지구상에 존재하는 모든 메모리를 동원해도 부족했겠지만, ExtraFerm은 일반 컴퓨터에서 이를 해냈습니다.

또한 연구진은 ExtraFerm의 속도가 까다로운 게이트들이 얼마나 "뒤틀려 있는지(twisty)"에 달려 있다는 것을 발견했습니다. 이 게이트들의 각도가 작으면 시뮬레이션이 빠릅니다. 각도가 크면 정확한 답을 얻기 위해 더 많은 "궤적(더 많은 연습 경기)"이 필요합니다. 그러나 최악의 경우에도, 이 방식은 "텐서 네트워크(tensor networks)"나 "상태 벡터(state vector)" 시뮬레이터와 같은 다른 방법들보다 훨씬 빠르고 훨씬 적은 메모리를 사용했습니다.

테스트 적용: "웜 스타트(Warm-Start)" 기법

ExtraFerm이 실제 세계에서 작동함을 증명하기 위해, 팀은 이를 **샘플 기반 양자 대각화(SQD)**라는 방법을 개선하는 데 사용했습니다. SQD는 양자 컴퓨터로부터 샘 samples를 추출하여 분자의 에너지를 알아내는 방법입니다. 안개가 자욱한 골짜기(바닥 상태 에너지)에서 가장 낮은 지점을 찾는다고 상상해 보세요. 당신은 무작위로 여러 걸음(샘플)을 내딛고 가장 낮은 곳을 찾습니다.

문제는 양자 컴퓨터가 "노이즈"가 있다는 점입니다. 이들은 실수를 저지르며, 그래서 때때로 말이 안 되는 샘플(예: 전자의 수가 틀린 분자)을 내놓습니다. SQD에는 이러한 실수를 바로잡기 위한 "구성 복구(configuration recovery)" 단계가 있습니다. 보통은 가장 흔한 샘플들을 골라 모델을 구축합니다. 하지만 연구진은 가장 흔한 샘플이 항상 가장 정확한 샘플은 아니라는 점을 깨달았습니다.

그들은 "웜 스타트(warm-start)" 접근 방식을 도입했습니다. 샘플을 선택하기 전에, ExtraFerm을 사용하여 각 교정된 샘플의 진정한 확률을 계산했습니다. 그런 다음 무작위로 선택하는 대신, ExtraFerm이 가장 올바를 가능성이 높다고 말하는 샘플들을 의도적으로 선택했습니다. 이는 마치 지형을 잘 아는 가이드가 단순히 무작-무작 돌아다니는 대신, 당신에게 가장 좋은 장소를 가리켜 주는 것과 같습니다.

결과는 인상적이었습니다. 52 큐비트를 가진 질소 분자($N_2$)의 경우, 이 방법은 에너지 추정 오차를 약 13%에서 18% 줄였습니다. 60 큐비트의 수소 사슬($H_{30}$)에 대해서는 개선 효과가 더 컸으며, 오차를 43%에서 54%까지 줄였습니다. 논문은 이러한 결과가 아직 완벽하지는 않지만(최종적인 "화학적 정확도" 임계치에 도달하지는 못함), 중요한 진전이라고 언급합니다. 결정적으로, ExtraFerm을 사용하는 비용은 미미했으며, 계산에 필요한 총 시간에 2% 미만의 오버헤드만을 추가했습니다.

이것이 의미하는 바

이 논문은 모든 양자 화학을 해결했거나 완벽한 양자 컴퓨터를 만들었다고 주장하는 것이 아닙니다. 대신, 특정하고 어려운 문제에 대해 강력한 새로운 도구를 제공합니다. 특정 종류의 회로(입자 수를 보존하는 회로)에 집중하고 무차별적인 힘(brute force) 대신 스마트한 샘플링을 사용함으로써, 이전에는 손이 닿지 않았던 시스템을 시뮬레이션할 수 있음을 보여줍니다.

저자들은 이 도구가 연구자들이 현재 보유한 노이즈가 있는 양자 컴퓨터로부터 더 나은 결과를 얻는 데 도움이 될 수 있다고 제안합니다. ExtraFerm을 사용하여 데이터를 "정화"하거나 올바른 답을 찾는 과정을 안내함으로써, 우리는 근미래의 양자 컴퓨터를 신약 개발이나 재료 과학 분야에서 더욱 유용하게 만들 수 있습니다. 논문은 결론적으로 아직 할 일이 남아 있지만, ExtraFerm이 고전 컴퓨팅과 양자 컴퓨팅을 결합하여 실제 화학 문제를 해결할 수 있는 새로운 기회를 열어준다고 밝힙니다. 이는 때때로 답을 찾기 위해 모든 것을 계산할 필요는 없으며, 단지 '올바른 것'을 계산하면 된다는 사실을 상기시켜 줍니다.