⚛️ quantum physics

Cost-effective scalable quantum error mitigation for tiled Ansätze

이 논문은 근미래 양자 장치에서 분자 바닥 상태 에너지 계산의 높은 정확도를 유지하면서도 타일형 안사츠(Ansatz)의 구조를 활용하여 노이즈 특성화 비용을 기하급수적으로 줄이는 비용 효율적인 양자 오류 완화 기술인 "tiled M0"를 소개한다.

원저자: Oskar Graulund Lentz Rasmussen, Erik Kjellgren, Peter Reinholdt, Stephan P. A. Sauer, Sonia Coriani, Karl Michael Ziems, Jacob Kongsted

게시일 2026-08-10

📖 3 분 읽기🧠 심층 분석

CC BY 4.0

원저자: Oskar Graulund Lentz Rasmussen, Erik Kjellgren, Peter Reinholdt, Stephan P. A. Sauer, Sonia Coriani, Karl Michael Ziems, Jacob Kongsted

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

당신이 지금 아주 희미하고 아름다운 바이올린 선율을 들으려 노력하고 있는데, 방 안이 혼란스럽고 포효하는 군중들로 가득 차 있다고 상상해 보십시오. 이것이 현재 양자 컴퓨팅의 상태입니다. 과학자들은 이론적으로 오늘날의 슈퍼컴퓨터로는 불가능한 문제들, 예를 들어 새로운 의약품이나 신소재를 발견하기 위해 복잡한 분자를 시뮬레이션하는 것과 같은 문제들을 해결할 수 있는 기계를 구축했습니다. 하지만 이 기계들은 현재 "노이즈(잡음)"가 심한 상태입니다. 큐비트(정보의 아주 작은 단위)는 믿을 수 없을 정도로 취약하며, 아주 작은 방해에도 실수를 저질러 정답을 정적의 바다 속에 파묻어 버립니다.

이를 해결하기 위해 과학자들은 "오류 완화(error mitigation)"를 사용합니다. 이것은 바이올린을 수리하는 것이 아니라, 녹음본에서 군중의 소음을 빼내는 영리한 오디오 필터를 사용하는 것과 같습니다. 한 가지 인기 있는 방법은 노이즈가 정확히 어떻게 작동하는지 파악하기 위해 테스트를 실행하여, 실수들의 사전 역할을 하는 "혼동 행렬(confusion matrix)"을 만드는 것입니다. 만약 노이즈가 신호를 어떻게 뒤트는지 정확히 알 수 있다면, 나중에 수학적으로 그 뒤틀림을 다시 풀 수 있습니다. 하지만 여기에는 함정이 있습니다. 대규모 기계의 경우, 노이즈가 일을 망칠 수 있는 모든 가능한 방법을 매핑하는 것은 마치 한 언어의 가능한 모든 문장을 다 적으려는 것과 같습니다. 필요한 작업량이 너무 빠르게 증가하여 아주 작은 기계가 아니면 불가능해집니다. 이 논문은 바로 이 특정 병목 현상을 다루며 다음과 같이 질문합니다. "모든 실수를 다 매핑하지 않고도 노이즈를 깨끗하게 정리할 수 있을까?"

덴마크와 영국 팀과 함께 연구한 이 연구진은 "tiled M0"라고 불리는 영리한 지름길을 개발했습니다. 전체 양자 컴퓨터의 노이즈를 한꺼번에 매핑하는 대신, 그들은 컴퓨터를 반복되는 타일로 이루어진 모자이크처럼 다룰 수 있다는 것을 깨달았습니다. 그들이 사용한 "t tUPS Ansatz"라는 특정 설정에서, 양자 회로는 계속해서 반복되는 동일한 블록(타일)들로 구성됩니다. 연구팀의 핵심 아이디어는 노이즈가 각 작은 타일 내에서는 유사하게 작동하며, 한 타일의 노이즈가 이웃한 타일에 격렬하게 영향을 미치지 않는다고 가정하는 것이었습니다.

이 "국소 근사(locality approximation)"를 통해, 그들은 단 하나 또는 두 개의 작은 타일에 대해서만 노이즈를 측정하고 그 정보를 전체 기계에 복사할 수 있었습니다. 이것은 엄청난 지름길입니다. 거대한 시스템을 매핑하기 위해 수백만 번의 테스트 회로를 실행하는 대신, 그들은 단 몇 번의 실행만 필요했습니다. 테스트에서 그들은 이 방법을 적용하여 물, 벤젠, 부타디엔을 포함한 여러 분자의 바닥 상태 에너지(가장 안정적인 에너지 수준)를 최대 12개의 큐비트를 가진 양자 컴퓨터로 계산했습니다.

결과는 유망했지만, 반전이 있었습니다. 노이즈가 완벽하게 예측 가능한 컴퓨터 시뮬레이션 환경에서는 "tiled M0" 방식이 무거운 전체 규모 방식과 거의 비슷하게 작동하여 에너지를 10배 이상 줄였습니다. 이 방식은 12개의 큐비트를 가진 벤젠과 같은 분자에 대해 성공적으로 신호를 정화했습니다. 이는 기존 방식으로는 실행이 사실상 불가능했던 크기입니다. 그러나 이와 동일한 테스트를 실제 물리적인 양자 컴퓨터에서 실행했을 때는 결과가 다소 지저난했습니다. 리튬 하이드라이드나 수소와 같은 더 작은 분자들에 대해서는 이 방법이 잘 작동했습니다. 하지만 물이나 벤젠처럼 더 크고 복잡한 분자들에 대해서는 개선 효과가 덜 드라마틱했으며, 오차를 2배에서 4배 정도만 줄이는 데 그쳤습니다.

저자들은 시뮬레이션과 현실 세계 사이의 이러한 격차가 그들의 수학이 틀렸기 때문이 아니라, 실제 양자 컴퓨터가 변덕스럽기 때문이라고 제안합니다. 이러한 기계들의 노이즈는 시간이 지남에 따라 표류하고 변동합니다. 이 방법은 실험을 실행하는 데 긴 시간(벤젠의 경우 최대 2시간)이 걸리기 때문에, 시작할 때 만든 "노이즈 지도"가 에너지를 측정할 때쯤에는 이미 구식이 되었을 수 있습니다. 그들은 만약 기계의 노이즈가 더 안정적이었다면, 그들의 기술이 훨씬 더 빛을 발했을 것이라고 추측합니다.

궁극적으로, 이 논문은 노이즈 문제를 영원히 해결했다고 주장하는 것이 아닙니다. 대신, 이전에는 손이 닿지 않았던 더 큰 기계들을 위해 오류 완화를 가능하게 하는 비용 효율적이고 확장 가능한 도구를 제공합니다. 이는 양자 컴퓨터를 하나의 거대하고 엉킨 그물망이 아니라 국소적인 이웃들의 집합으로 다룸으로써 엄청난 양의 시간과 자원을 절약할 수 있음을 시사합니다. 이 방법이 실제 하드웨어의 표류하는 노이즈를 어떻게 처리하는지 확인하기 위해 추가적인 테스트가 필요하지만, 이는 우리가 현재 가지고 있는 불완전한 기계들로 더 정확한 양자 시뮬레이션을 실행할 수 있는 문을 열어줍니다.

기술 요약: 타일형 안사츠(Ansätze)를 위한 비용 효율적인 확장 가능한 양자 오류 완화 기술

문제 정의
양자 오류 완화(QEM)는 현재의 노이즈 중간 단계 양자(NISQ) 장치에서 정확한 계산 작업을 수행하는 데 필수적입니다. 그러나 기존의 QEM 기술, 예를 들어 판독 오류 완화(REM) 및 최근 제안된 안사츠 기반 게이트 및 판독 오류 완화(M0)는 양자 프로세싱 유닛(QPU) 측정 비용에서 지수적 스케일링 문제를 겪습니다. 구체적으로, 노이즈 특성을 규명하기 위해 완전히 상관된 혼란 행렬(confusion matrix)을 구축하는 것은 모든 가능한 비트 문자열( $2^n$ )을 준비하고 측정해야 하므로, 몇 개 이상의 큐비트를 가진 시스템에서는 불가능합니다. 제로 노이즈 외삽(ZNE)이나 확률적 오류 상쇄(PEC)와 같은 기술들이 존재하지만, 이들 또한 회로 깊이와 오류율에 따라 지수적인 샘플링 오버헤드 문제에 직면합니다. 저자들은 QPU 비용을 과도하게 발생시키지 않으면서 더 큰 시스템으로 확장할 수 있는 비용 효율적인 QEM 방법의 필요성을 식별했습니다.

방법론: Tiled M0
본 논문은 타일형 유니터리 생성 상태(tUPS), 양자 수 보존(QNP), 그리고 타일 구조를 가진 하드웨어 효율적 회로와 같은 타일형 안사츠에 특화되어 설계된 비용 효율적인 QEM 기술인 "tiled M0"를 소개합니다. 이 방법은 안사츠(변분 파라미터를 0으로 설정)를 노이즈 교정 회로에 포함시켜 게이트 노이즈와 판독 노이즈를 모두 혼란 행렬에 인코딩하는 M0 기술을 기반으로 합니다.

Tiled M0는 다음 세 가지 근사를 통해 타일형 안사츠의 반복적이고 국소적인 구조를 활용하여 M0를 개선합니다:

국소성 근사(Locality Approximation): 전체 시스템에 대한 단일한 완전 상관 혼란 행렬을 구축하는 대신, tiled M0는 노이즈가 안사츠 내의 "타일"(큐비트 그룹)에 국한되어 있다고 가정합니다. 전체 시스템 혼란 행렬은 첫 번째 레이어의 각 고유한 타일에 대한 작은 혼란 행렬들의 텐서 곱으로 근사됩니다.
레이어 근사(Layer Approximation): 이 방법은 안사츠의 서로 다른 레이어에 걸쳐 있는 동일한 타일들이 동일한 노이즈 전이를 유발한다고 가정합니다. 이를 통해 단일 레이어의 타일을 특성화함으로써 전체 회로 깊이를 대표하는 노이즈를 나타낼 수 있으며, 이는 필요한 서로 다른 회로의 수를 크게 줄여줍니다.
분리 가능성 근사(Separability Approximation): 여러 타일 행렬이 큐비트를 공유할 때 발생할 수 있는 판독 노이즈의 과잉 교정(overcorrection)을 방지하기 위해, 이 방법은 게이트 노이즈와 판독 노이즈가 독립적이라고 가정합니다. 따라서 전체 타일 혼란 행렬( $A_{ti}$ )을 판독 성분( $A^{REM}_{ti}$ )과 게이트 성분( $A^{gate}_{ti}$ )으로 분리합니다. 판독 부분은 행렬 역행렬을 통해 제거되고, 남은 게이트 노이즈 행렬들이 결합됩니다.

주요 기여

지수적 비용 감소: 전체 시스템 혼란 행렬을 일련의 작은 타일 행렬으로 근사함으로써, tiled M0는 노이즈 특성화를 위한 QPU 비용을 큐비트 수에 비례하는 선형 관계로 줄여 기존의 지수적( $2^n$ ) 비용에서 탈피했습니다. tUPS 안사츠의 경우, 시스템 크기에 관계없이(n $\ge$ 6일 때) 표준 M0가 요구하는 $2^n$ 개의 회로 대신 단 64개의 고유한 양자 회로(판독용 4개 제외)만 실행하면 됩니다.
확장성: 이 기술은 최대 12 큐비트(벤젠) 및 깊은 회로(최대 299개의 CZ 게이트)까지의 시스템에 대한 오류 완화를 가능하게 합니다. 이는 행렬 구축을 위한 막대한 샷(shot) 수 때문에 표준 M0로는 계산적으로 불가능했던 영역입니다.
하이브리드 노이즈 특성화: 이 방법은 (제로 파라미터화된 안사츠를 통한) 게이트 노이즈 특성화와 판독 오류 완화를 성공적으로 통합하여, 두 유형의 오류를 확장 가능한 방식으로 교정할 수 있는 통일된 프레임워크를 제공합니다.

결과
저자들은 LiH, H $_2$ , H $_2$ O, 부타디엔(butadiene), 벤젠(benzene, 4~12 큐비트 범위)의 분자 바닥 상태 에너지 계산에 tUPS 안사츠를 사용하여 tiled M0를 검증했습니다.

노이즈 시뮬레이션: IBM 백엔드에서 가져온 노이즈 모델을 사용한 시뮬레이션에서, tiled M0는 가공되지 않은(완화되지 않은) 결과와 비교하여 에너지 오차를 지속적으로 1~2 자릿수(order of magnitude) 감소시켰습니다. 작은 시스템(LiH, H $_2$ )의 경우 성능이 전체 M0 방법과 유사하게 나타나, 통제된 노이즈 조건 하에서 레이어 및 분리 가능성 근사가 유효함을 입증했습니다. 일부 사례에서는 에너지가 정확한 참조 값과 수 밀리하트리(millihartree) 이내의 오차를 보였습니다.
양자 실험: 실제 IBM 양자 하드웨어(ibm_fez 및 ibm_marrakesh)에서 tiled M0는 LiH, H $_2$ , 부타디엔에 대해 상당한 개선을 보여주었으며, 에너지 오차를 약 한 자릿수 정도 줄였습니다.
대규모 시스템에서의 한계: 더 큰 시스템(H $_2$ O 및 벤젠)의 경우, 시뮬레이션 결과에 비해 양자 실험에서의 개선 효과가 다소 완만했습니다(오차를 2~4배 감소). 저자들은 이러한 차이가 실험에 소요되는 긴 QPU 처리 시간 동안 발생하는 노이즈 드리프트(drift)와 변동 때문이라고 설명합니다. 노이즈 특성화는 실험 시작 시 수행되었으며, 이후의 드리프트가 에너지 측정 중의 노이즈를 대표하는 혼란 행렬을 덜 적절하게 만들었을 가능성이 큽니다.
M0와의 비교: 두 방법 모두 실행 가능한 4-큐비트 실험에서, M0는 특히 깊은 회로(3~4 레이어)에서 tiled M0보다 약간 더 우수하거나 대등한 성능을 보였습니다. 이는 레이어 근사가 실제 하드웨어 환경에서 미세한 부정확성을 유발할 수 있음을 시사하지만, 그에 따른 비용 절감 효과는 매우 큽니다.

의의 및 주장
본 논문은 tiled M0가 타일형 안사츠를 위한 "단순하고 비용 효율적인" 솔루션을 제공하며, M0나 REM과 같은 완전히 상관된 방법보다 지수적으로 저렴한 노이즈 특성화 비용을 제공한다고 주장합니다. 저자들은 이 기술이 모든 하드웨어 환경에서 완벽하게 적용되지 않을 수 있는 가정들(국소성, 레이어 독립성, 노이즈 분리 가능성)에 의존하고 있지만, 노이즈가 적은 환경에서 매우 효과적이며 근사 양자 컴퓨팅 애플리케이션에 유망하다고 강조합니다.

이 연구의 의의는 이전에는 자원 제약으로 인해 고정밀 오류 완화가 불가능했던 더 큰 분자 시스템(본 연구에서는 최대 12 큐비트)으로 QEM의 범위를 확장했다는 점에 있습니다. 저자들은 tiled M0가 노이즈 수준이 낮고 드리프트에 덜 민감한 개선된 양자 하드웨어에 특히 적합하다고 결론지으며, 이를 근사 양자 컴퓨팅 애플리케이션을 위한 유망한 전략으로 제시합니다. 또한, 다양한 물리적 환경에서 밑바탕이 되는 가정들의 타당성과 노이즈 드리프트의 영향을 완전히 이해하기 위해서는 추가적인 하드웨어 검증이 필요함을 인정하고 있습니다.

유사한 논문