Noise-Induced Thermalization in Quantum Systems

완벽한 케이크를 굽고 싶다고 상상해 보세요. 하지만 당신의 오븐은 고장 났습니다. 그냥 고장 난 것이 아니라, 반죽을 흔들고 재료를 쏟아버리며 무작위로 열을 올리는 등 아주 예측 불가능하게 작동합니다. 양자 컴퓨팅의 세계에서 이 '고장 난 오븐'은 **노이즈(noise)**라고 불립니다. 수년 동안 과학자들은 노이즈를 적이자, 정교한 계산을 망치려는 주된 악당으로 취급해 왔습니다. 그들은 언젠가 완벽하고 조용한 기계를 만들기 위해 노이즈를 차단하기 위한 방패와 오류 수정 코드를 구축하는 데 수십 년을 보냈습니다.

하지만 만약 노이즈가 악당이 아니라면 어떨까요? 만약 흔들리는 오븐을 조용히 시키는 대신, 그 혼돈을 이용해 우리가 더 빨리 케이크를 굽도록 도울 수 있다면 어떨까요? 이것이 새로운 양자 시스템에 관한 연구에서 탐구하는 핵심 질문입니다. 이 논문을 이해하려면 두 가지 주요 개념을 알아야 합니다. 첫째, **깁스 상태(Gibbs state)**가 있습니다. 이는 단순히 '열적 상태(thermal state)' 또는 커피가 상온으로 식는 것처럼 시스템이 편안하고 균형 잡힌 온도로 안정된 상태를 의미하는 멋진 표현입니다. 이러한 상태를 준비하는 것은 AI를 훈련하거나 새로운 물질을 시뮬레이션하는 것과 같은 많은 양자 작업의 중요한 첫 단계이지만, 보통 매우 어렵고 느립니다. 둘째, **고유상태 열화 가설(Eigenstate Thermalization Hypothesis, ETH)**입니다. 이것은 복잡하고 혼돈스러운 시스템(예를 들어 사람들이 서로 부딪히는 북적이는 댄스 플로어)이 있다면, 개별 무용수들이 결국 자신의 특정 동작에 신경 쓰는 것을 멈추고 전체 군중의 평균적인 온도처럼 행동하게 된다는 규칙이라고 생각하면 됩니다. 이 논문은 묻습니다. 우리는 노이즈의 '흔들림'을 사용하여 이 혼돈스러운 안정화 과정을 훨씬 더 빠르게 만들 수 있을까요?

로스앨러모스 국립연구소와 휴스턴 대학교 팀과 함께 작업한 연구진은 발상을 전환했습니다. 그들은 노이즈와 싸우는 대신, 노이즈를 도구로 사용할 수 있는지 질문했습니다. 그들은 작은 자석(스핀)의 사슬에 대한 디지털 시뮬레이션을 구축하고 시간이 흐름에 따라 그것들이 진화하도록 했습니다. 정상적이고 완벽한 세상이라면 이 자석들은 엄격한 규칙에 따라 춤을 출 것입니다. 하지만 연구팀은 춤 동작 사이에 노이즈 '충격(shocks)'을 도입했습니다. 그들은 이 노이즈가 춤을 망치는 것이 아니라, 오히려 자석들이 열적이고 균형 잡힌 상태로 훨씬 더 빨리 안정되게 만든다는 것을 발견했습니다.

시뮬레이션에서 그들은 두 가지 유형의 노이즈를 사용했습니다. 하나는 '하르-무작위(Haar-random)' 노이즈로, 이는 주사위를 던져 자석들을 완전히 무작위로 재배치하는 것과 같습니다. 다른 하나는 '위상-플립(phase-flip)' 노이즈로, 이는 오늘날 실제 양자 컴퓨터에서 흔히 발생하는 더 구체적인 유형의 오류입니다. 결과는 놀라웠습니다. 스스로 열화될 수 있는 이미 혼돈스러운 시스템의 경우, 노이즈는 이 과정을 약 3.5배 더 빠르게 만들었습니다. 하지만 진짜 마법은 '적분 가능(integrable)'한 시스템, 즉 너무 질서 정연하고 고집스러워서 스스로는 절대 안정되지 못하는 시스템에서 일어났습니다. 노이즈가 없다면 이 질서 정연한 시스템은 영원히 진동하며 결코 열적 상태에 도달하지 못할 것입니다. 하지만 연구진이 노이즈를 추가하자, 노이즈는 시스템의 고집스러운 질서를 깨뜨려 강제로 열화되게 만들었습니다.

연구팀은 또한 실제 양자 컴퓨터에서도 이것이 어떻게 작동하는지 살펴보았습니다. 그들은 12-큐비트 프로세서(작지만 실제 존재하는 양자 칩)를 시뮬레이션했고, 컴퓨터가 게이트를 실행할 때 발생하는 자연스러운 노이즈가 시스템이 안정되는 것을 방해하는 '반복'이나 '에코(echoes)'를 실제로 억제한다는 것을 발견했습니다. 시스템이 왔다 갔다 하는 대신, 노이즈 덕분에 원하는 열적 상태로 매끄럽게 미끄러져 들어갑니다. 그들은 이를 '트레이스 거리(trace distance)'를 사용하여 측정했는데, 이는 현재 상태가 완벽한 열적 상태로부터 얼마나 떨어져 있는지 측정하는 자와 같습니다. 그들은 노이즈가 있는 경로가 조용한 경로보다 훨씬 더 가파른 하락을 보이며 결승선에 도달했다는 것을 발견했습니다.

연구의 가장 흥ло로운 부분 중 하나는 노이즈가 어떻게 퍼지는가 하는 점입니다. 연구진은 정보가 노이즈가 발생한 지점에서 나머지 사슬로 어떻게 이동하는지 추적했습니다. 그들은 노이즈가 정보의 '쓰나미'처럼 작용하여, 자석들이 스스로 할 수 있는 것보다 훨씬 빠르게 상관관계(자석들 사이의 연결)를 시스템 전체로 밀어붙인다는 것을 발견했습니다. 그러나 그들은 한계도 발견했습니다. 노이즈 충격을 계속해서 더 많이 추가한다고 해서 속도가 무한히 빨라지는 것은 아니며, 어느 지점에서부터는 평탄해지기 시작합니다. 혼돈스러운 시스템의 경우, 단 한 번의 충격만으로도 최대 속도에 도달하는 경우가 많았습니다. 하지만 고집스럽고 질서 정연한 시스템의 경우, 충격의 연쇄가 속도를 지속적으로 개선하여, 노이즈가 전혀 없을 때보다 최대 4.5배 더 빠르게 열화되도록 만들었습니다.

이 논문은 노이즈가 엄격한 규칙을 깨뜨리기 때문에 이런 현상이 발생한다고 제안합니다. 약간의 혼돈을 도입함으로써, 노이즈는 시스템이 더 많은 가능성을 탐색하고 열적 상태를 찾는 길을 찾도록 도와줍니다. 연구진은 또한 이것이 노이즈가 시스템의 규칙과 완벽하게 일치하지 않고(해밀토니언과 '교환'되지 않고), 관찰하고 있는 부분과 나머지 시스템 사이의 경계에 닿아 있을 때만 작동한다는 점을 언급했습니다.

그렇다면 이것이 미래에 무엇을 의미할까요? 저자들은 우리가 유용한 작업을 수행하기 위해 완벽하고 오류가 없는 양자 컴퓨터를 기다릴 필요가 없을 수도 있다고 제안합니다. 대신, 이미 존재하는 노이즈를 활용하여 이러한 중요한 열적 상태를 더 효율적으로 준비할 수 있습니다. 이는 양자 머신러닝 및 이러한 상태를 준비하는 데 필요한 다른 응용 분야에서 게임 체인저가 될 수 있습니다. 비록 현재 결과는 물리적 법칙으로 완전히 입증된 것이 아니라 시뮬레이션에 기반하고 있지만, 모델에서 얻은 증거는 강력합니다. 그들은 현재의 '노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ)' 장치 시대에, 노이즈가 단순히 고쳐야 할 버그가 아니라 양자 컴퓨터를 더 빨리, 더 잘 작동하게 만들기 위해 활용할 수 있는 기능(feature)이 될 수 있음을 보여줍니다.