Are Bell's conditions for local realism general enough?

큰 그림: 게임의 규칙에 관한 논쟁

앨리스와 밥이라는 두 과학자가 마법의 주사위 한 쌍을 가지고 게임을 하고 있다고 상상해 보세요. 그들은 서로 멀리 떨어져 있습니다. 주사위를 던졌을 때, 결과가 신비롭게 연결된 것처럼 보입니다. 예를 들어 앨리스가 6을 던지면, 밥도 항상 6을 던집니다. 그런데 두 사람은 서로 대화를 나눌 수 없는 상태입니다.

수십 년 동안 물리학자들은 이 "마법"이 진짜인지, 아니면 숨겨진 속임수가 있는지를 결정하기 위해 유명한 테스트(벨 부등식)를 사용해 왔습니다.

• 표준적인 관점: 대부분의 물리학자는 이 테스트가 주사위가 진정으로 "마법"적(양자 얽힘)이며, 우주가 "국소적"이지 않다(즉, 사물들이 공간을 가로질러 즉각적으로 서로에게 영향을 미칠 수 있다)는 것을 증명한다고 믿습니다.
• 산토스의 관점: 이 논문은 게임의 규칙(벨 부등식)이 너무 엄격하거나, "주사위"(검출기)가 실제로 어떻게 작동하는지에 대한 오해에 기반하고 있을 수 있다고 주장합니다. 산토스는 우리가 게임을 더 현실적으로 바라본다면, "마법" 없이도 "국소적"인 속임수(고전적인 설명)가 여전히 결과를 설명할 수 있다고 제안합니다.

핵심 문제: "순간 포착" 가정

산토스는 표준적인 벨 테스트가 검출기가 실제로 어떻게 작동하는지에 대해 매우 비현실적인 가정을 전제로 한다고 주장합니다.

비유: 달리는 자동차와 카메라
당신이 카메라 옆을 지나가는 자동차의 수를 세려고 한다고 상상해 보세요.

• 벨의 가정: 이 논문은 벨이 카메라가 완벽하고 즉각적인 "스냅샷"을 찍는다고 가정한다고 주장합니다. 만약 차가 아주 짧은 순간 동안만 존재하더라도 카메라는 그것을 포착합니다. 만약 없다면 포착하지 못합니다. 마치 일어나는 모든 것을 그 즉시 완벽하게 보는 마법의 눈과 같습니다.
• 산토스의 현실: 실제 세상에서 카메라(또는 빛 검출기)는 반응하는 데 약간의 시간이 걸립니다. 그것은 마치 보안 요원이 차를 인지하고, 그것이 차인지 결정한 다음, 기록을 남기기까지 몇 초의 시간이 필요한 것과 같습니다. 그 시간 동안 차는 속도를 높이거나 줄일 수도 있고, 혹은 두 대의 차가 매우 가깝게 지나갈 수도 있습니다.

산토스는 벨이 "순간 스냅샷"처럼 작동한다고 가정함으로써, 빛과 검출기가 실제로 상호작용하는 복잡한 현실을 무시하고 있다고 말합니다.

"동시 계수 시간" 루프홀: 겹치는 창문

이 논문은 **"동시 계수 시간 루프홀(coincidence-time loophole)"**이라고 불리는 특정 결함에 집중합니다.

비유: 파티의 손님 명단
앨리스와 밥이 파티에 있고, 동시에 도착한 손님들을 맞추려고 노력하고 있다고 상해 봅시다.

• 규칙: 그들은 두 명의 손님이 매우 짧은 시간 창(예: 1초) 내에 도착했을 때만 "일치"하는 것으로 간주하기로 합의했습니다.
• 속임수: 산토스는 만약 시간 "창"을 약간 더 길게 만들거나, 혹은 손님들이 (친구들이 함께 도착하는 것처럼) 무더기로 도착한다면, 두 명의 무작위 손님이 의도적으로 함께 도착하지 않았더라도 단지 같은 시간에 머물렀다는 이유만으로 실수로 "일치"하는 것으로 계산할 수도 있다고 주장합니다.

논문에서 산토스는 만약 검출기가 "적어도 하나의 신호"를 등록할 수 있는(설령 실제로 두 개의 신호가 근접해서 발생했더라도) 약간 더 긴 시간 창을 허용한다면, 고전적인 모델이 결과를 조작할 수 있음을 보여줍니다.

실험: "두 개의 절반" 창문

자신의 논점을 증명하기 위해, 산토스는 빛 실험에 대한 수학적 모델을 구축합니다.

1. 설정: 그는 광원이 앨리스와 밥에게 신호를 보내는 상황을 상상합니다.
2. 반전: 실험 전체를 하나의 순간으로 보는 대신, 그는 시간을 두 부분(첫 번째 절반과 두 번째 절반)으로 나눕니다.
3. 결과:
   • 만약 데이터를 엄격하게 본다면(벨이 하는 방식처럼), 결과는 규칙을 따르며 부등식을 깨뜨리지 않습니다.
   • 하지만, 만약 검출기가 첫 번째 절반에 신호를 등록하고 두 번째 절반에 또 다른 신호를 등록할 가능성을 허용하거나(혹은 검출기가 "느려서" 하나의 폭발적인 신호를 단일 이벤트로 계산한다면), 수학적 결과가 달라집니다. 이 더 현실적인 시나리오에서는 "동시 계수" 비율(얼마나 자주 서로 일치하는가)이 너무 높아져서 벨 부등식을 깨뜨리게 됩니다.

메타포:
이것은 물고기를 잡는 그물과 같습니다.

• 벨의 그물: 구멍이 너무 작아서 한 번에 딱 한 마리의 물고기만 완벽하게 잡습니다.
• 산토스의 그물: 약간의 느슨함이 있습니다. 만약 두 마리의 물고기가 동시에 헤엄쳐 지나간다면, 그물은 엉켜서 그것을 하나의 큰 물고기로 세거나, 혹은 그냥 옆을 지나가던 물고기를 잡아버릴 수도 있습니다. 산토스는 "느슨한" 그물(더 현실적인 검출기)을 사용하면, 물고기들이 단순히 무작위로 헤엄치고 있음에도 불구하고 마치 서로 통신하고 있는 것처럼 보이게 할 만큼 충분히 많은 "물고기"를 잡을 수 있음을 보여줍니다.

결론: 문은 여전히 열려 있다

산토스는 과학계가 주장하는 "루프홀 없는(loophole-free)" 실험들이 사람들이 생각하는 것만큼 완전히 닫혀 있지 않을 수도 있다고 결론짓습니다.

• 주장: 현재의 실험들은 매우 짧은 시간 창을 사용하여 "실제" 일치(얽힌 광자)와 "가짜" 일치(무작위 노이즈 또는 고전적 빛의 변동)를 완벽하게 구별할 수 있다고 가정합니다.
• 반론: 산토스는 특정 유형의 빛(예: 혼돈적이거나 "노이즈가 섞인" 빛)의 경우, 가짜 일치가 실제 일치와 너무 가깝게 발생하여 실제 일치처럼 보일 수 있다고 주장합니다. 우리는 정확한 "차단" 시간을 완벽하게 정의할 수 없기 때문에, 이 루프홀은 여전히 열려 있습니다.

쉬운 말로 요약하자면: 산토스는 "당신들은 아직 국소적 실재론이 죽었다는 것을 증명하지 못했습니다. 당신들은 단지 매우 특정한, 이상적인 규칙을 사용한다면 그렇게 보인다는 것을 증명했을 뿐입니다. 하지만 검출기가 실제로 작동하는 방식이라는 더 복잡하고 현실적인 규칙을 사용한다면, 국소적 실재론은 여전히 살아 움직이고 있을지도 모릅니다"라고 말하고 있는 것입니다.

그는 새로운 기계를 만들었거나 새로운 기술을 찾아냈다고 주장하는 것이 아닙니다. 그는 단지 국소적 실재론을 배제하는 데 사용되는 수학적 증명의 논리에 결함이 있다는 점을 지적하고 있습니다.