Real-time detection of correlated quasiparticle tunneling events in a multi-qubit superconducting device

기술 요약: 다중 큐비트 초전도 소자 내 상관된 준입자 터널링 이벤트의 실시간 검출

문제 정의
조셉슨 접합(Josephson junctions)을 가로지르는 준입자(Quasiparticle, QP) 터널링은 초전도 양자 회로에서 결맞음 저하(decoherence)와 상관된 오류를 일으키는 중요한 원인이다. 최근의 재료 개선을 통해 큐비트의 결맞음 시간은 향상되었으나, 양자 프로세서의 규모가 커짐에 따라 준입자로 인한 오류, 특히 시공간적으로 상관된 오류를 생성하는 준입자 "버스트(bursts)"를 이해하고 완화해야 할 필요성이 높아졌다. 이러한 버스트는 표면 코드(surface code)와 같은 양자 오류 정정 코드의 가정을 위반한다. 이러한 버스트는 종종 이온화 방사선(우주선, 방사성 물질) 또는 포논 응력 해제(phonon stress release)에 기여하며, 이는 여러 큐비트의 이완 시간(relaxation times)을 동시에 저하시킬 수 있다. 개별 소자에서 이러한 이벤트를 실시간으로 검출하여 상관되지 않은 배경 터널링과 상관된 버스트 이벤트를 구분하고, 그 물리적 기원(예: 이온화 이벤트 vs 포논 전용 이벤트)을 식별하는 능력에 있어서는 중요한 격차가 존재한다.

방법론
저자들은 단일 실리콘 칩 위에 공동 배치되고 공통의 코플래너 도파관(coplanar waveguide)에 결합된 두 개의 중간 정도의 전하 민감도를 가진 트랜스몬 큐비트(QPD1 및 QPD2)를 사용하여 실시간 검출 체계를 개발하였다.

• 장치 구조: 두 트랜스몬은 1.5 mm 떨어져 있으며, 서로 다른 접합 면적을 가지면서 동일한 커패시터 기하 구조를 공유한다. 이들은 알루미늄 접합을 실리콘 기판 및 알루미늄 접지면(ground plane) 위에 제작되었다. 장치는 외부 고주파 방사선을 억제하기 위해 고에너지 방사선 드레인 필터가 장착된 인듐 밀봉 구리 인클로저 내에 차폐되어 있다.
• 검출 메커니즘: 시스템은 결맞는 마이크로파 산란(coherent microwave scattering)을 활용한다. 연속적인 드라이브 톤(drive tone)이 큐비트의 전이 주파수에 인가되는데, 이 주파수는 전하 패리티($P = \pm 1$)에 따라 달라진다. 준입자가 초전도 섬(island) 위로 또는 아래로 터널링하면 전하 패리티가 반전되며, 이로 인해 큐비트의 전이 주파수가 즉각적으로 변화한다.
• 측정 프로토콜: 연구진은 도파관을 통해 전달되는 전기장을 지속적으로 모니터링한다. 패리티 의존적 전이 주파수($\omega^\pm_{01}$)에서 신호를 디지털 복조함으로써, 짝수 및 홀수 전하 패리티 상태에 대응하는 두 개의 이산적인 신호 레벨 사이의 급격한 전이를 분해한다.
• 데이터 분석: 시간 추적(time traces)은 100 $\mu$s 빈 크기로 획득되었다. 저자들은 스위칭 이벤트를 식별하기 위해 임계값 설정 프로토콜을 사용하였고, 기저 스위칭과 "버스트" 구간(이벤트 간 간격이 5 ms 미만인 일련의 점프)을 구분하기 위해 커널 밀도 추정(KDE)을 사용하였다. 또한, 장치 간 상관관계를 결정하기 위해 버스트 카운트 시계열에 대한 교차 상관 분석을 수행하였다.

주요 기여 및 결과

1. 준입자 터널링의 실시간 검출: 본 연구는 수십 마이크로초의 시간 해상도로 개별 준입자 터널링 이벤트를 실시간으로 검출하는 데 성공하였다. 배경 터널링 속도는 단일 헤르츠 수준($\Gamma^{(1)}_{slow} \approx 5.28$ s$^{-1}$ 및 $\Gamma^{(2)}_{slow} \approx 3.61$ s$^{-1}$)으로 측정되었다.
2. 버스트 영역 식별: 저자들은 터널링 속도가 약 3개 차수(orders of magnitude) 증가하는(최대 $\sim 4000$ s$^{-1}$) 간헐적인 "준입자 버스트"를 확인하였다. 이러한 버스트는 약 7 ms의 특징적인 수명을 가진다.
3. 상관 분석:
   • 상관되지 않은 배경: 버스트 구간 외부에서 스위칭 이벤트는 두 장치 사이에 측정 가능한 시간적 상관관계가 없는 독립적인 푸아송 과정(Poissonian processes)으로 잘 설명된다.
   • 상관된 버스트: 상당 부분의 버스트(QPD1 버스트의 47% 및 QPD2 버의 76%)가 두 검출기에서 동시에 발생한다. 교차 상관 분석($R_{12}(\tau)$)은 제로 지연(zero delay)에서 뚜렷한 피크를 보여, 장치 간의 시간적 상관관계를 확인시켜 준다.
   • 상관되지 않은 버스트: 일부 버스트는 하나의 검출기에서만 발생하며, 이는 모든 버스트 이벤트가 공간적으로 상관되어 있지는 않음을 나타낸다.
4. 오프셋 전하 이동 이벤트: 저자들은 유효 오프셋 전하($n_g$)의 이산적인 변화를 동반하는 희귀한 하위 클래스의 상관된 버스트(동시 발생 시 $\sim 0.43$ h$^{-1}$로 발생)를 식별하였다. 이 변화는 IQ 평면에서의 패리티 상태 클러스터 변위와 패리티 분할(parity splitting)의 변화로 나타난다. 이러한 이벤트는 국부적인 정전기 환경을 교란하는 이온화 방사선 이벤트와 일치한다.
5. 메커니즘의 구분: 결과는 일부 버스트가 전하 변화를 동반하는 반면(이온화 이벤트 가능성 높음), 많은 상관된 버스트가 감지 가능한 전하 변화 없이 발생한다는 것을 시사한다. 이는 전하 지형을 변화시키지 않는 포논 매개 쌍-파괴(pair-breaking) 과정 또한 상관된 준입자 역학에 기여함을 의미한다.

의의 및 주장
본 논문은 초전도 회로 내의 준입자 버스트를 식별하고, 그 상관관계와 공간적 구조를 구분하는 실용적이고 확장 가능한 방법을 확립하였다. 저자들은 이 접근 방식이 과도한 결맞음 시간 저하 측정 이상의 진단 도구를 제공함으로써, 초전도 양자 프로세서에서 상관된 오류를 억제하는 경로를 진전시킨다고 주장한다. 개별 터널링 이벤트를 분해함으로써, 이 방법은 갭 엔지니어링(gap engineering) 및 포논 트래핑(phonon trapping)과 같은 완화 전략을 평가하기 위한 더 민감한 벤치마크를 제공한다. 본 연구는 상관된 오류가 여러 물리적 메커니즘(이온화 방사선 및 포논 응력)으로부터 발생할 수 있음을 강조하며, 대규모 양자 프로세서를 위한 다각적인 오류 완화 접근법이 필요함을 보여준다. 저자들은 현재의 설정이 두 장치 사이의 공간 해상도를 제공하지만, 더 많은 검출기를 통합함으로써 이러한 이벤트의 공간적 매핑을 더욱 강화할 수 있다고 언급하였다.