Design and Operation of Wafer-Scale Packages Containing >500 Superconducting Qubits

이 논문은 3 인치 웨이퍼에 500 개 이상의 초전도 큐비트를 탑재하여 열적·전기적 특성을 최적화한 패키지를 개발하고, 이를 통해 대규모 양자 프로세서의 성능을 유지하면서도 제조 공정의 고처리량 최적화를 가능하게 했음을 보고합니다.

핵심

1. 문제: "너무 많은 손님, 좁은 방"

양자 컴퓨터를 만들려면 큐비트라는 아주 예민한 손님들을 초대해야 합니다. 하지만 이 손님들은 소음과 진동, 열기에 매우 민감해서 조금만 방해를 받아도 일을 멈춰버립니다 (이걸 '결맞음 시간'이 짧아진다고 합니다).

기존에는 손님이 10~20 명 정도일 때만 잘 지낼 수 있는 작은 방 (패키지) 을 만들었습니다. 그런데 이제 손님이 500 명 이상으로 불어나자, 방이 너무 커져서 생기는 새로운 문제들이 생겼습니다.

• 방 안의 소음: 방이 커지면 전파가 방 안에서 울려 퍼지는 '공명 현상'이 생겨서 손님들이 혼란을 겪습니다.
• 온도 차이: 실온에서 조립된 방을 얼음처럼 차가운 곳 (극저온) 으로 가져가면, 방을 만든 금속과 손님이 사는 기판이 수축하는 정도가 달라서 방이 찌그러지거나 부딪힐 수 있습니다.

2. 해결책: "초고성능 양자 아파트 설계"

연구팀은 이 문제를 해결하기 위해 **3 인치 크기의 원판 (웨이퍼) 하나에 500 명 이상의 큐비트를 살게 할 수 있는 '아파트'**를 설계했습니다.

🏗️ 아파트의 구조 (디자인)

• 초고층 빌딩 (3 인치 웨이퍼): 한 장의 원판 위에 500 개의 작은 아파트 (큐비트) 가 지어졌습니다.
• 방음벽과 기둥 (패키징): 방이 커서 생기는 소음 (마이크로파 공명) 을 막기 위해, 방 안쪽 벽에 수백 개의 작은 기둥을 세웠습니다. 이 기둥들은 소리가 특정 주파수로 울리지 못하게 막아주는 '방음벽' 역할을 합니다.
• 부드러운 연결 (인듐 용접): 금속과 금속이 만나는 부분 (이음새) 에는 아주 부드러운 '인듐'이라는 재료를 사용했습니다. 마치 쿠션이 들어간 문처럼, 극저온에서 금속이 수축할 때 서로 부딪히지 않고 부드럽게 움직일 수 있게 해줍니다.

🌡️ 온도 조절 (냉각)

이 아파트는 절대 영도 (-273 도) 에 가까운 극저온에서 작동해야 합니다.

• 열 부하 계산: 500 명의 손님이 모두 전기를 쓰면 아파트가 뜨거워질까 봐 걱정했는데, 연구팀은 시뮬레이션을 통해 "아파트의 단열이 잘 되어 있고, 냉각 시스템 (냉장고) 이 감당할 수 있는 수준"임을 증명했습니다.

3. 실험 결과: "성공적인 입주"

이 새로운 아파트에 500 명 이상의 큐비트를 입주시켰고, 그 결과를 측정했습니다.

• 건강 상태 (결맞음 시간): 손님들이 얼마나 오래 정신을 차리고 일할 수 있는지 측정했습니다. 결과는 중간값이 약 100 마이크로초로, 기존 기술과 비교해도 매우 훌륭했습니다. 이는 패키지가 손님을 해치지 않고 잘 보호했다는 뜻입니다.
• 명확한 목소리 (읽기 정확도): 큐비트의 상태를 읽을 때 오류가 2.5% 만 발생했습니다. (즉, 97.5% 는 정확하게 들었습니다.)
• 실제 체감 온도: 큐비트들이 느끼는 온도는 36 밀리켈빈으로, 매우 차갑고 안정적이었습니다.

4. 이 연구의 진짜 의미: "대량 생산을 위한 테스트베드"

이 연구의 가장 큰 성과는 단순히 500 개를 만든 것이 아니라, 이 아파트를 통해 대량 생산 공정을 개선할 수 있다는 점입니다.

• 대규모 통계: 예전에는 큐비트 10 개를 측정해서 평균을 냈다면, 이제는 500 개를 한 번에 측정할 수 있습니다.
• 문제점 찾기: 500 명 중 가장 잘하는 사람과 가장 못하는 사람을 찾아낼 수 있습니다. "아, 저쪽 구석의 큐비트들은 왜 잘 안 될까?"라고 찾아내면, 공장에서 그 부분을 고칠 수 있습니다.
• 고속 피드백: 이 아파트는 전선을 하나하나 연결하는 번거로움 없이, 대량으로 데이터를 뽑아낼 수 있는 '고속 측정기' 역할을 합니다.

요약

이 논문은 **"양자 컴퓨터를 상용화하려면 수천, 수만 개의 큐비트가 필요하고, 이를 담을 튼튼하고 조용한 '집'이 필요하다"**는 문제의식에서 시작했습니다. 연구팀은 500 개 이상의 큐비트를 한 번에 담을 수 있는 초고성능 패키지를 설계하고, 극저온에서도 잘 작동하며, 대량 생산 공정을 개선하는 데 유용한 데이터를 제공한다는 것을 증명했습니다.

이는 마치 양자 컴퓨터의 '공장'을 지을 수 있는 청사진을 완성한 것과 같습니다.

기술 요약

1. 문제 제기 (Problem)

• 규모의 확장 필요성: 오류 정정 양자 컴퓨팅을 실현하기 위해서는 수백만 개의 물리적 큐비트가 필요하며, 이를 위해 단일 칩에 더 많은 큐비트를 통합하는 것이 필수적입니다.
• 패키징의 한계: 기존 패키징 기술은 소규모 큐비트 배열에는 적합하나, 3 인치 웨이퍼 스케일 (500 개 이상 큐비트) 로 확장될 때 다음과 같은 새로운 도전 과제가 발생합니다.
  • 저주파 기생 마이크로파 모드 (Box Modes): 대형 공동 (cavity) 내부에 형성되는 원치 않는 공진 모드가 큐비트의 수명을 단축시키거나 (Purcell 효과), 제어/판독 신호 간 크로스토크를 유발합니다.
  • 재료 손실: 패키징 재료의 유전 손실, 도체 손실, 그리고 접합부 (seam) 에서의 손실이 큐비트 코히어런스 (coherence) 를 저하시킵니다.
  • 열 수축 (Thermal Contraction): 상온에서 조립된 패키지가 밀리켈빈 (mK) 온도로 냉각될 때, 서로 다른 재료 (예: 사파이어 웨이퍼와 알루미늄 하우징) 간의 열 수축률 차이로 인해 기계적 충돌이나 정렬 불량이 발생할 수 있습니다.
  • 열 부하 (Heat Load): 대규모 배선 (wiring) 과 제어 신호가 냉동기 (Dilution Refrigerator) 에 가하는 열 부하가 시스템의 작동 온도를 유지하는 능력을 초과할 수 있습니다.

2. 방법론 (Methodology)

• 웨이퍼 스케일 패키지 설계:
  • 구조: 3 인치 사파이어 웨이퍼에 패턴된 '코액스몬 (Coaxmon)' 큐비트 (동축 커패시터 패드 기반 트랜스몬) 를 수용하는 알루미늄 하우징을 설계했습니다.
  • 기생 모드 억제: 하우징 내부에 알루미늄 기둥 (pillars) 을 배치하여 상단과 하단을 전기적으로 단락 (shorting) 시킴으로써, 큐비트 및 판독 주파수 대역 (4-6 GHz) 과 겹치지 않도록 공진 모드의 기본 주파수를 12 GHz 이상으로 높였습니다.
  • 멀티플렉싱 아키텍처: 개별 큐비트 제어선을 생략하고, 9 개의 큐비트 - 공진기 쌍을 하나의 판독 라인에 연결하는 9-to-1 멀티플렉싱 셀 (56 개) 을 PCB 에 구현했습니다. 이를 통해 고처리량 (high-throughput) 측정이 가능해졌습니다.
  • 손실 예산 (Loss Budget) 시뮬레이션: 유한 요소 분석 (FEA) 을 통해 유전체, 도체, 접합부 (Seam) 손실의 참여 비율 (Energy Participation Ratio, EPR) 을 정량화하고, 패키지가 큐비트 성능에 미치는 영향을 최소화하도록 설계했습니다.
  • 열 수축 및 열 부하 모델링: 상온 조립과 극저온 운영 간의 열 수축 차이를 시뮬레이션하여 기계적 실패를 방지하는 틈 (tolerancing) 을 설계했습니다. 또한, 완전 배선된 상태에서의 열 부하를 계산하여 상용 냉동기에서의 운영 가능성을 검증했습니다.

3. 주요 기여 (Key Contributions)

• 초대규모 통합 패키지 개발: 단일 3 인치 다이 (die) 에 500 개 이상의 큐비트 - 공진기 쌍을 수용하는 패키지를 최초로 설계 및 제작했습니다.
• 고처리량 측정 인프라: 개별 큐비트 제어선이 없는 멀티플렉싱 방식을 통해, 수백 개의 큐비트를 동시에 자동 보정하고 측정할 수 있는 시스템을 구축했습니다. 이는 양자 프로세서 제조 공정의 최적화를 위한 통계적 데이터셋을 제공합니다.
• 패키징 손실 최소화 증명: 패키징으로 인한 추가 손실이 미미하며, 큐비트 성능의 한계가 주로 웨이퍼 자체의 재료 손실 (알루미늄 패드 및 기판) 에 의해 결정됨을 입증했습니다.
• Al/In 접합부 전도도 하한선 설정: 알루미늄과 인듐 (Indium) 접합부의 전도도 하한선을 $3 \times 10^3 \Omega^{-1}m^{-1}$ 이상으로 추정하여, 이 접합이 초전도 상태를 유지하며 저손실임을 확인했습니다.

4. 실험 결과 (Results)

• 코히어런스 시간 (Coherence Times):
  • 105 개의 큐비트 (12 개 멀티플렉싱 셀) 를 측정하여 중앙값 (median) $T_1 \approx 97 \mu s$, $T_{2e} \approx 129 \mu s$ 를 달성했습니다.
  • 공간적 분포 분석을 통해 웨이퍼 가장자리에서 코히어런스가 약간 증가하는 경향을 보였으나, 전체적으로 균일한 성능을 유지했습니다.
• 판독 충실도 (Readout Fidelity):
  • 54 개 큐비트의 판독 오류율을 분석한 결과, 중앙값 2.5% (97.5% 충실도) 를 기록했습니다.
  • 오류 예산 분석 결과, 주요 오류 원인은 판독 중의 $T_1$ 감쇠였으며, 파라메트릭 증폭기 도입 등으로 더 개선 가능함을 보였습니다.
• 유효 온도 (Effective Temperature):
  • 패시브 리셋 (passive reset) 만을 사용했을 때, 54 개 큐비트의 중앙값 유효 온도가 36 mK로 측정되어 최첨단 수준을 달성했습니다.
• 열 부하 검증:
  • 시뮬레이션 결과, 완전 배선된 상태에서도 혼합 챔버 (MXC) 의 열 부하가 약 3 $\mu W$로, 상용 냉동기의 냉각 능력 (20 mK 에서 25-30 $\mu W$) 내에 있음을 확인했습니다.

5. 의의 및 중요성 (Significance)

• 양자 제조 공정의 최적화 도구: 이 패키지는 단일 웨이퍼에서 수백 개의 큐비트 데이터를 빠르게 수집할 수 있게 하여, 제조 공정의 편차 (process variation) 를 통계적으로 분석하고 공정을 개선하는 데 필수적인 '고처리량 피드백'을 제공합니다.
• 오류 핫스팟 식별: 소수 샘플이 아닌 대량 샘플을 측정함으로써 코히어런스 분포의 꼬리 부분 (최저 성능 큐비트) 에 있는 오류 핫스팟을 식별할 수 있으며, 이는 대규모 양자 컴퓨터의 신뢰성 확보에 결정적입니다.
• 확장성 입증: 본 연구는 수백 개 이상의 큐비트를 패키징하더라도 성능을 희생하지 않고 대규모 양자 프로세서를 구현할 수 있음을 보여주었으며, 향후 오류 정정 양자 컴퓨팅을 위한 핵심 인프라로 자리 잡을 것으로 기대됩니다.

결론적으로, 이 논문은 Oxford Quantum Circuits (OQC) 가 개발한 웨이퍼 스케일 패키지를 통해 초전도 양자 컴퓨팅의 규모 확장 (Scaling) 과 제조 공정 최적화를 동시에 해결할 수 있는 실용적인 방안을 제시했습니다.