기술 요약: 머신러닝 및 계량경제학을 활용한 수익률 곡선 예측

문제 제기

본 논문은 금융 시계열 예측을 위해 머신러닝 (ML) 과 딥러닝 (DL) 방법이 전통적인 계량경제학 및 시계열 접근법보다 효과적인지에 대한 지속적인 논쟁을 다룹니다. 구체적으로 저자들은 채권 시장 (주식 시장보다 규모가 큼) 의 핵심 지표이자 경기 침체의 예측 지표인 미국 국채 수익률 곡선에 초점을 맞춥니다. 머신러닝은 자연어 처리 (NLP) 와 컴퓨터 비전과 같은 분야에서 혁신을 일으켰으나, 시계열 예측에서의 우위는 여전히 논쟁의 대상입니다. M4 경쟁과 같은 이전 연구들은 순수 머신러닝 모델이 종종 통계적 하이브리드나 단순한 방법보다 낮은 성과를 보임을 보여주었습니다. 또한, 비정상성 (nonstationary) 입력 처리 및 현대적 파운데이션 모델과 트랜스포머의 성능과 관련하여 일일 수익률 곡선 데이터를 비교한 포괄적인 문헌이 부족합니다.

방법론

본 연구는 FRED 데이터베이스에서 47 년 (1977~2024) 간의 6 가지 만기 (1, 2, 5, 7, 10, 30 년) 에 대한 일일 미국 국채 만기 수익률을 활용합니다. 이 데이터셋에는 6 개의 distinct한 경기 침체 기간이 포함되어 있습니다.

실험 설정:

• 예측 구간: 모델은 15, 20, 60 영업일 예측 구간에서 평가됩니다.
• 검증 전략: 데이터 누출을 방지하기 위해 두 가지 교차 검증 (CV) 설정이 사용됩니다:
  1. 슬라이딩 윈도우: 1,044 영업일 (약 4 년) 의 고정 윈도우가 5 일씩 앞으로 이동합니다.
  2. 확장 윈도우: 초기 윈도우는 1,044 일이며, 각 후속 반복에서 5 일씩 확장됩니다.
• 하이퍼파라미터 시간 블록: 구조적 경제 변화를 고려하기 위해 데이터를 연속적인 시간 블록 (예: 블록 0: 1977~1986) 으로 나누며, 하이퍼파라미터는 블록당 한 번 선택되어 해당 블록 내의 모든 윈도우에 적용됩니다.
• 정상성: 딥러닝 알고리즘에 어떤 입력 데이터가 더 적합한지 결정하기 위해 정상성 (차분된) 과 비정상성 (원본) 입력 데이터를 명시적으로 테스트합니다.
• 지표: 성능은 제곱근 평균 제곱 오차 (RMSE) 와 평균 절대 백분율 오차 (MAPE) 로 측정됩니다.

평가된 모델:

• 단순 벤치마크: 평균 예측, 단순 예측 (랜덤 워크), 단순 계절성 예측.
• 전통적 계량경제학: 자동 선택이 포함된 ARIMA, 푸리에 항이 포함된 ARIMA(DHR-ARIMA), VAR, VECM, diff+VAR.
• 전통적 머신러닝: 랜덤 포레스트, XGBoost, LightGBM(LGBM).
• 딥러닝:
  • 순환 신경망 (RNN)
  • 트랜스포머: 바닐라 트랜스포머, 인포머, PatchTST, 시간 융합 트랜스포머 (TFT).
  • 파운데이션 모델: TimeGPT(사전 학습, 제로샷), NBEATS, NHITS, DeepAR.

주요 기여

본 논문은 다음 네 가지 주요 기여를 통해 차별화됩니다:

1. 포괄적 비교: 최근 파운데이션 모델 (TimeGPT) 과 다양한 트랜스포머 아키텍처를 포함한 광범위한 모델들을 수익률 곡선 데이터에서 전통적인 계량경제학 방법과 비교 평가합니다.
2. 데이터 빈도: 기존 문헌의 대부분이 월간 데이터에 의존하는 것과 달리, 본 연구는 고빈도 일일 데이터를 활용합니다.
3. 정상성 분석: 딥러닝 모델이 정상성 또는 비정상성 입력 중 어떤 것과 더 잘 수행되는지를 체계적으로 조사하며, 이는 이전 연구가 드문 주제입니다.
4. 시간적 견고성: 모델의 시간적 안정성을 평가하기 위해 여러 예측 구간과 distinct한 경제 시간 블록에 걸쳐 성능을 분석합니다.

결과

실증 분석은 다음과 같은 결과를 도출합니다:

• 전통적 방법의 우세: 전체적으로 단순 예측 (Naive Forecast) 과 ARIMA 모델 (슬라이딩 및 확장 윈도우 구성 모두) 은 47 년 전체 표본에서 모든 다른 방법보다 우수한 성과를 보입니다. 최상의 ARIMA 변형과 단순 예측 간의 MAPE 차이는 미미합니다 (종종 0.01% 미만).
• 머신러닝 성능:
  • 전통적 머신러닝 방법 중 LGBM이 확장 윈도우 구성으로 가장 좋은 성과를 보였으나, 여전히 ARIMA 나 단순 벤치마크를 능가하지는 못했습니다.
  • 딥러닝 방법 중 TimeGPT(파운데이션 모델) 가 가장 좋은 성과를 보였으며, 이어 정상성 슬라이딩 입력을 사용한 RNN이 뒤를 이었습니다.
• 정상성 대 비정상성: 보편적인 패턴은 없으며, 최적의 입력 유형은 특정 모델에 따라 다릅니다. 예를 들어, RNN 은 정상성 슬라이딩 입력으로 더 잘 수행된 반면, PatchTST 와 TFT 는 비정상성 확장 입력으로 더 잘 수행되었습니다.
• 시간적 변동성: 전통적 방법이 집계 평균에서 우세하지만, 특정 딥러닝 모델 (예: 확장 비정상성 데이터를 사용한 PatchTST 와 TFT) 은 최근 시간 블록 (블록 8, 20172023) 에서 벤치마크를 능가했으나 그 마진은 작았습니다 (예: 0.03%0.05%).
• 예측 구간: 단순 예측과 ARIMA 방법의 우월성은 20 일 및 60 일 예측 구간에서도 일관되게 유지되었습니다.

중요성 및 주장

본 논문은 미국 국채 수익률 곡선 예측에 있어 전통적인 계량경제학 방법 (특히 ARIMA) 과 단순 벤치마크가 가장 효과적인 접근법이라고 결론 내립니다.

저자들은 고급 트랜스포머와 파운데이션 모델을 포함한 딥러닝 모델이 일반적으로 이 특정 작업에서 이러한 단순한 방법보다 우수한 성과를 내지 못한다고 주장합니다. 그들은 일일 수익률 곡선 과정이 마팅게일에 가깝다는 점 (가끔의 급격한 점프를 제외하고 일일 간 안정적으로 유지됨) 을 제시하며, 이는 단순 및 선형 모델이 잘 포착하는 특성이라고 설명합니다. 딥러닝의 저조한 성과는 과적합 가능성과 다른 도메인의 파운데이션 모델에 사용된 방대한 코퍼스에 비해 제한적이고 노이즈가 많은 금융 데이터로부터 학습하는 어려움에 기인합니다.

본 연구는 딥러닝이 특정 시간 블록이나 특정 구성에서 잠재력을 보이지만, 이 응용 분야에서는 전통적인 계량경제학 방법의 단순성, 견고성, 비용 효율성이 선호되는 선택이라고 강조합니다. 본 논문은 머신러닝이 금융에 무용하다는 것을 주장하는 것이 아니라, 수익률 곡선 예측의 경우 확립된 통계적 기준선보다 일관된 우위를 아직 입증하지 못했다는 점을 강조합니다.