기술 요약: 비파지(Non-Prehensile) 로봇 조작을 위한 객체 정보 기반 모델 예측 경로 적분(MPPI) 제어

문제 정의

물체를 미는 것과 같은 비파지 조작은 안정적인 파지(grasping)를 넘어 로봇의 역량을 확장하지만, 장기 호라이즌(long-horizon) 계획 측면에서 상당한 어려움을 수반한다. 주요 난제는 다음 두 가지 요인에서 기인한다:

1. 불연속적 접촉 역학: 로봇의 움직임에 대한 미세한 변화가 접촉이 형성되거나 끊어지는 방식에 따라 객체의 행동을 질적으로 다르게 만들 수 있다. 이는 로봇의 구성 공간 중 상당 부분을 작업 진행에 효과적이지 않게 만든다.
2. 암시적 구동(Implicit Actuation): 객체는 직접 구동되지 않는다. 로봇은 원하는 객체 변위를 생성하기 위해 필요한 움직임을 추론해야 한다. 이는 로봇의 운동학, 접촉 기하학, 그리고 객체의 반응을 동시에 추론해야 하는 거대한 탐색 공간을 생성한다.

MPPI와 같은 표준 샘플링 기반 모델 예측 제어(MPC) 방식은 복잡한 역학을 처리하기 위해 빠른 병렬 시뮬레이터를 활용한다. 그러나 비파지 작업에서 표준 MPPI는 종종 단기적인 비용 최소화로 인해 호라이즌이 짧아져 장애물 근처에서 멈추거나 실행 가능한 우회 경로를 발견하지 못하는 등 장기 호라이즌 계획에 어려움을 겪는다.

방법론

저자들은 결합된 로봇-객체 계획 문제를 서로 다른 추상화 수준에서 작동하는 두 개의 결합된 최적 제어 문제인 객체 수준(object-level) 문제와 로봇 수준(robot-level) 문제로 분해하는 계층적 MPPI 구성을 제안한다.

계층적 분해

핵심 아이디어는 객체가 가상의 제어 입력을 통해 직접 구동되는 것처럼 취급하여 기준 궤적을 생성하고, 이 궤적이 로봇 수준의 플래너를 안내하도록 하는 것이다.

• 객체 수준 계획: 시스템은 객체만을 위해 독립적인 최적 제어 문제(식 13)를 해결하며, 이때 객체가 직접 구동될 수 있다고 가정한다. 이 플래너는 더 작은 객체 운동 구성 공간에서 더 긴 호라이즌($H_o$)에 걸쳐 작동하며, 명목상의 객체 참조 궤적 $x_o^*$를 생성한다.
• 로봇 수준 계획: 로봇 수준 플래너(식 14)는 실제 로봇 제어 입력을 구하기 위해 더 짧은 호라이즌($H_r$)에 대해 문제를 해결한다. 이는 로봇 역학에 대한 표준 비용 함수와, 실제 객체 상태와 객체 수준 플래너가 생성한 참조 궤적 사이의 편차를 벌칙으로 주는 결합 항 $\ell_c$를 포함하는 비용 함수를 최소화한다.

제어 변형

본 논문은 이 계층 구조의 두 가지 구체적인 구현을 소개한다:

1. 순차적 객체 정보 기반(Sequential Object-Informed, SOI) MPPI: 객체 수준 플래너가 전역 참조 궤적을 한 번(오프라인 또는 에피소드 시작 시) 계산한다. 이후 로봇 수준 플래너는 객체 참조를 업데이트하지 않고 재귀적 호라이즌 방식으로 이 궤적을 실행한다.
2. 폐루프 객체 정보 기반(Closed-Loop Object-Informed, CLOI) MPPI: 객체 수준 플래너가 폐루프(closed loop)로 작동한다. 매 타임 스텝마다, 객체 수준 플래너는 관찰된 최신 객체 상태를 바탕으로 객체 참조 궤적을 다시 계산한다. 이는 단순화된 객체 모델과 실제 상호작용 역학 사이의 편차에 대한 강건성을 제공한다.

비용 함수

• 객체 수준: 목표와의 제곱 거리를 추적하고, 정적 장애물과의 과도한 접촉력을 벌칙으로 부여한다(접촉력 크기에 대한 힌지 손실 사용).
• 로봇 수준: 말단 장치(end-effector)와 객체 사이의 근접성, 목표에 대한 말단 장치의 정렬(밀기 동작에 유리한 방향 유도), 그리고 유리한 수직 방향 유지 등을 포함하는 항들로 구성된다.

주요 기여

본 논문의 기여는 다음과 같다:

1. 계층적 MPPI 변형: 비파지 조작을 객체 수준 및 로봇 수준 계획 문제로 분해하여, 로봇 수준의 계획 호라이즌을 줄이는 동시에 객체 수준에서의 장기 호라이즌 추론을 가능하게 하는 CLOI 및 SOI를 도입하였다.
2. 수학적 정식화: 결합이 오직 외부 힘 항을 통해서만 발생하는 일반적인 역학 모델을 기반으로 한 명확한 분해 정식화를 제시하였다.
3. 실증적 검증: IsaacGym 시뮬레이션과 6-DoF xArm6 매니퓰레이터를 이용한 실제 하드웨어 실험을 통해 제안된 방법의 효능을 입증하였다.

실험 결과

저자들은 5가지 서로 다른 비파지 작업(단순 밀기부터 복잡한 환경 내 탐색까지)에 대해 IsaacGym 시뮬레이션과 실제 하드웨어 실험에서 6-DoF xArm6 매니퓰레이터를 사용하여 각 방법의 성능을 평가하였다.

시뮬레이션 결과

• 성공률: 표준 MPPI가 **42%**의 성공률을 보인 것에 비해, SOI는 82%, CLOI는 **72%**의 성공률을 달성했다.
• 성능: 객체 정보 기반 방법들은 평균 위치 오차가 더 낮았으며, 실행 시간도 유의미하게 단축되었다(표준 MPPI의 236초 대비 SOI는 약 183초, CLOI는 195초).
• 주파수: CLOI는 표준 MPPI(2.38 Hz)보다 26% 빠른 제어 주파수(3.01 Hz)를 보여주었는데, 이는 로봇 수준의 탐색 공간 복잡도가 감소했기 때문이다.

하드웨어 결과

장애물이 있는 환경에서 캔을 목표 지점까지 미는 실제 실험 결과:

• 성공률: CLOI와 SOI 모두 **90%**의 성공률을 달성하여, **70%**를 기록한 표준 MPPI를 능가했다.
• 실행 시간: 오프라인 객체 궤적 계획에 따른 오버헤드를 고려하더라도 SOI가 가장 낮은 전체 실행 시간을 나타냈다.
• 강건성: 표준 MPPI는 성공한 실험에서 약간 더 낮은 위치 오차를 보였으나(테스트 세트의 환경이 더 단순했기 때문으로 추정), 객체 정보 기반 방법들은 장애물을 통과하고 멈춤 현상을 피하는 데 있어 탁월한 능력을 보여주었다. 저자들은 제안된 방법의 실패가 계획된 참조 궤적이 장애물에 너무 가깝게 지나가 하드웨어 실행 오차를 위한 여유 공간이 부족할 때 발생했다고 언급했다.

의의 및 주장

본 논문은 제안된 객체 정보 기반 MPPI 접근 방식이 장기 호라이즌 비파지 조작의 신뢰성과 샘플 효율성을 크게 향상시킨다고 주장한다. 별도의 객체 수준 계획을 통해 작업 구조를 주입함으로써, 이 방법은 로봇 수준의 플래너를 유망한 제어 동작으로 유도하여 표준 MPPI가 갖지 못한 비근시적(non-myopic) 추론을 가능하게 한다.

저자들은 두 가지 한계점을 인정한다:

1. 모델 불일치: 단순화된 객체 모델과 실제 로봇-객체 역학 사이의 차이로 인해 동역학적으로 실행 불가능한 참조 궤적이 생성될 수 있다.
2. 계산 비용: 계층적 접근 방식은 객체 문제와 로봇 문제를 모두 해결해야 하므로 총 병렬 시뮬레이션 횟수를 증가시킨다.

향후 연구로는 불확실성을 인지하는 가이드(uncertainty-aware guidance)와, 실행 과정에서 마찰력과 같은 파라미터를 명시적으로 고려하는 접촉 인지 객체 모델링을 통한 접촉 인지 모델링 등이 제안되었다.