Model-based Optimization of Anguilliform Swimming Gaits for Soft Robotic Applications

기술 요약: 소프트 로보틱스 응용을 위한 장어형 수영 보행의 모델 기반 최적화

문제 정의
다중 모드 이동(특히 수영 및 등반)이 가능한 생체 모사 소프트 로봇을 설계하는 것은 능동적 구동과 수동적 유연 구성 요소 사이의 복잡한 상호작용으로 인해 상당한 어려움을 수반한다. 주요 난제는 유체-구조 상호작용(FSI)을 포착할 수 있을 만큼 충분히 정확하면서도, 설계 및 제어 공동 최적화에 사용될 수 있을 만큼 계산 효율적인 계산 모델을 선택하는 것이다. 고충실도 전산유체역학(CFD) 모델은 반복적인 최적화 과정에 사용하기에는 비용이 너무 많이 들며, 단순화된 운동학적 모델은 유체력과 신체 변형 사이의 피드백을 설명하지 못한다. 또한, 등반에 유리한 구조적 특징이 수영 성능을 저하시킬 수 있는 상충하는 물리적 요구 사항 사이의 균형을 맞추기 위해서는, 실험적인 직접 탐색만으로는 다루기 힘든 고차원 설계 공간을 탐색할 수 있는 분석 절차가 필요하다.

방법론
저자들은 이러한 과제를 해결하기 위해 중간 충실도 수학적 모델을 제안하며, 이를 SLIDER(Soft Lamprey-Inspired Dual Environment Robot)에 적용하였다. 방법론은 세 가지 핵심 구성 요소로 통합된다:

1. 계산 모델링:

   • 구조 물리학: 로봇의 본체는 Tjavaras 등의 연구를 바탕으로 비선형 오일러-베르누이 빔 공식을 사용하여 모델링되었으며, 오일러-라그랑주 이중 좌표계를 채택하였다. 이는 재료의 변형 저장 및 공압 댐핑을 포착하기 위한 선형 점탄성 프레임워크를 포함하여 기하학적 및 재료적 비선형성을 고려한다.
   • 유체 역학: 유체 환경은 Lighthill의 대진폭 세장체 이론(LAEBT)을 사용하여 모델링되었다. 전체 유체력은 부가 질량 항(관성 효과)과 점성 항력 항(저항 효과)으로 분해된다.
   • 구동 역학: 모델의 충실도를 보장하기 위해, 이상적인 단계 입력 대신 유압 지연 및 매니폴드 시상수를 고려한 1차 시스템으로서 공압 압력 응답을 모델링하였다.
   • 솔버(Solver): 결합된 유체-구조 상호작용 방정식은 효율적인 2차 박스 방법(second-order box method)을 사용하여 암시적으로 풀리며, 시간 단계당 $O(N_p)$의 계산 복잡도를 달로 달성한다.

2. 실험적 검증:

   • 실험은 수조 내에서 머리가 고정된 구성에서의 반력 측정과 테더링된 수영 구성에서의 속도 측정을 위해 수행되었다.
   • 유체 역학적 파라미터, 특히 항력 계수($C_d$)와 부가 질량 계수($m_a$)가 추력 및 꼬리 편위 데이터와 비교하여 식별 및 검증되었다. 연구에서는 이러한 파라미터들이 주파수에 의존하며, 저주파의 항력 지배 영역에서 고주파의 관성 지배 영역으로 전이된다는 점을 명시하였다.

3. 공동 최적화:

   • 유전 알고리즘(GA)이 수영 제어 패턴(구동 진폭, 주파수 및 위상 지연)과 미미 꼬리(caudal fin) 설계(꼬리 길이 및 강성)를 공동 최적화하는 데 사용되었다.
   • 수영과 등반 작업 간의 효율성 균형을 맞추기 위해 가중치 파라미터 $\beta_{s/c}$를 사용하는 다중 모드 목적 함수가 구성되었다.

주요 기여
본 논문은 두 가지 주요 기여를 한다:

1. 새로운 모델링 접근 방식: 저자들은 비선향 대진폭 빔 이론과 LAEBT를 결합한 빠르고 정확한 동적 모델을 제시한다. 이 모델은 압력 제어 구동과 긴 형태의 소프트 로봇의 자유 수영 운동 사이의 전달 함수를 포착하며, 순방향 동적 FSI 시뮬레이션을 통해 검증되었다.
2. 설계 및 제어 공동 최적화: 이 모델은 SLIDER 로봇의 형태와 제어 전략을 공동 최적화하는 데 적용되었다. 연구는 로봇의 형태가 등반에 최적화되어 있음에도 불구하고, 제안된 모델링 접근 방식이 강력한 수영 성능을 나타내는 파라미터를 성공적으로 식별하여 다중 모드 설계에 내재된 트레이드오프를 효과적으로 관리할 수 있음을 보여준다.

결과

• 모델 검증: 계산 모델은 실험 데이터와 높은 일치도를 보였다. 머리 고정 테스트의 경우, 모델은 모든 주파수 대역에서 추력 예측에 대해 0.95의 $R^2$ 값을 달 achievement 했다. 1 Hz 및 4.8 Hz에서의 추력 및 반동력 시계열 비교는 저항성 및 관성 유동 영역을 모두 포착하는 모델의 능력을 확인시켜 주었다.
• 수영 성능: GA를 사용하여 저자들은 테더링된 수영 속도가 21.7 ± 0.4 cm/s (초당 0.59 체장)에 도달하도록 공동 최적화하였다. 이는 이전 구성 대비 수영 성능이 178% 향상된 결과이다.
• 물리적 통찰:
  • 저주파 수영은 저항성 환경력(항력)에 의해 지배되는 반면, 고주파 수영은 주로 관성 유체력의 영향을 받는다.
  • SLIDER의 최적 보행은 약 2.12의 스트라우할 수(Strouhal number)를 특징으로 하며, 이는 순항 효율(통상 $St \approx 0.3$)보다는 추력 생성(속도)에 최적화되었음을 나타낸다.
  • 전방 및 후방 챔버 구동 사이의 최적 위상 지연은 0.14로 밝혀졌으며, 이는 더 단순한 모델에서 흔히 가정되는 0.5(180°)와 크게 다르다.
• 다중 모드 트레이드오프: 본 연구는 최적의 꼬리 기하 구조와 구동 파라미터가 수영과 등반 효율 사이의 가중치에 따라 급격하게 변화함을 보여주며, 이는 통합된 최적화 프레임워크의 필요성을 강조한다.

의의
본 논문은 단순한 운동학적 접근 방식과 비용이 많이 드는 CFD 시뮬레이션 사이의 간극을 메우는 검증된 효율적 동적 FSI 모델을 제공한다는 점에서 그 주요 의의가 있다. 다중 모드 로봇을 공동 최적화함으로써, 저자들은 시행착오 방식의 실험에만 의존하지 않고도 상충하는 환경적 제약(수영 대 등반) 사이에서 효과적으로 작동하는 소프트 로봇 플랫폼을 설계할 수 있음을 입증하였다. 이 연구는 견고한 다중 모드 설계 기준 및 서로 다른 이동 모드 간의 전환 모델링에 관한 향후 연구를 위한 토대를 마련한다.