Spatial prediction of environmental processes using random forests: How best to account for spatial dependence?

기술 요약: 랜덤 포레스트를 이용한 환경 프로세스의 공간적 예측

문제 정의
대기 오염 농도와 같은 환경 프로세스의 공간적 예측은 규제 준수 및 역학 연구에 있어 매우 중요하다. 가우시안 프로세스 모델(예: 크리깅)은 공간적 자기상관성을 처리할 수 있는 능력 덕 인해 공간 예측의 표준으로 자리 잡고 있는 반면, 랜덤 포레스트(Random Forest, RF)와 같은 머신러닝(ML) 알고리즘은 복잡한 비선형 공변량-반응 관계를 모델링할 수 있는 능력 덕분에 비공간적 예측 분야에서 최첨단 기술로 간주된다. 그러나 이러한 패러다임을 융합하는 최적의 방법에 관한 문헌적 연구에는 상당한 공백이 존재한다. ML 알고리즘에 공간적 능력을 부여하기 위해 가우시안 프로세스와의 융합, 관측 기반 상관 구조 활용, 또는 국지적 지리적 적합(local geographical fitting) 등 수많은 접근 방식이 제안되어 왔으나, 이들의 상대적 예측 성능에 대한 수치적 비교는 이루어진 바 없다. 결과적으로, 환경 과학자들은 공간적 자기상관의 근본 원인(예: 미측정 교란 변수, 공간적 확산, 또는 공간적 이질성 효과)을 알 수 없을 때 어떤 접근 방식을 선택해야 하는지에 대한 지침을 얻지 못하고 있다.

방법론
본 연구는 딥러닝 대안들에 비해 계산 효율성과 개념적 명확성이 높은 랜덤 포레스트를 주요 ML 알고리즘으로 선정하였다. 저자들은 RF를 공간 데이터에 적응시키기 위한 다섯 가지 구별된 프레임워크를 평가한다:

1. 표준 RF (Standard RF): 비공간적 베이스라인 구현체.
2. 공간적으로 매끄러운 특징량 (Spatially Smoothed Features): 지수 커널 가중치를 사용하여 공변량 및/또는 반응 변수의 공간적으로 매끄러운 버전을 공변량 집합에 추가함 (Soltani et al., 2022).
3. 공간 기저 함수 (Spatial Basis Functions, RF-Basis): 다해상도 방사 기저 함수(Wendland 컴팩트 지원 상관 함수로 구성됨)를 추가 공변량으로 포함함 (Chen et al., 2024).
4. 국지적 데이터 적합 (Local Data-Fitting, RF-Local): 각 예측 위치에 대해 인근 데이터 포인트만을 사용하여 국지적 RF 모델을 적합시킨 후 전역 모델과 결합하는 지리적 랜덤 포레스트 방식 (Georganos et al., 2021).
5. 공간적으로 매끄러운 가우시안 프로세스 (Spatially Smoothed Gaussian Process, RF-GP): RF 모델의 잔차(residuals)에 가우시안 프로세스(GP)를 적합시키는 잔차 학습 전략. 여기에는 일단계 접근법(Hengl et al., 2015)과 GP와 RF를 순차적으로 재적합하는 전체 반복 접근법(Mac-Bride et al., 2025)이 포함된다.

평가는 두 가지 연구를 통해 수행되었다:

• 시뮬레이션 연구: 노이즈 수준(저/고)과 공간적 자기상관의 원인(미측정 교란 변수, 공간적 확산, 공간적 이질성 효과)에 따라 변화하는 6가지 시나리오를 생성하여 50개의 데이터셋을 생성하는 통제된 실험. 성능은 평균 제곱 예측 오차(RMSPE)와 편향(bias)으로 측정되었다.
• 실제 데이터 연구: 말라위 블란타이어의 SCALE 연구에 적용하여, 측정이 없는 가구의 실내 PM2.5 농도를 예측함. 데이터셋은 다양한 공변량(기상, 사회경제적 상태, 주거 특성)을 포함한 7,173가구로 구성되었다. 표본 외(out-of-sample) 성능을 평가하기 위해 80/20 훈련-테스트 분할을 5회 반복하였다.

주요 결과

• 시뮬레이션 결과:

  • 표준 비공간 RF는 모든 시나리오에서 일관되게 가장 높은 RMSPE를 나타냈다.
  • 단일한 공간 적응 방법이 모든 유형의 공간적 자기상관에 대해 보편적으로 우월하다고 할 수 없었다.
  • RF-Local은 공간적 자기상관이 공간적으로 이질적인 공변량-반응 관계에 의해 발생할 때 매우 뛰어난 성능을 보였으나, 특히 노이즈가 높은 설정에서 작은 국지적 부분 집합에 과적합됨으로써 다른 시나리오에서는 낮은 성능을 보였다.
  • RF-GP 모델(일단계 및 반복형)은 자기상관이 미측정 교란 변수나 공간적 확산에서 기인할 때 탁월했으나, 관계가 공간적으로 이질적일 때는 실패하였다.
  • RF-Basis(공간 기저 함수)와 RF-Smooth(매끄러운 특징량)는 가장 일관된 성능을 보였으며, 모든 시나리오에서 비공간 베이스라인보다 우수한 성능을 보였고 특정 맥락에서도 최적의 모델에 근접한 성능을 유지했다. 이 중 RF-Basis가 가장 견고한 일관성을 보여주었다.
  • 계산 효율성: RF-Local은 모든 지점에 대해 국지적 모델을 적합시켜야 하므로 현저히 느렸다(데이터셋당 약 1시간). RF-Basis와 RF-Smooth 모델은 계산이 가능했으나(수 분), RF-GP 모델은 그 중간 단계였다.

• SCALE 연구 결과:

  • 실제 적용 사례에서 RF-Local은 가장 낮은 RMSPE(14.03 µg/m³)와 명목상의 95%에 가장 가까운 피복 확률(coverage probabilities)을 달 기록했다.
  • RF-Basis는 예측 정확도 면에서 근소한 차이로 2위를 차지했으나, 계산 시간은 훨씬 적게 소요되었다.
  • 모든 공간 적응 모델이 표준 비공간 RF보다 우수한 성능을 보였다.
  • 변수 중요도 분석 결과, 기상 변수(기압, 습도, 온도)와 시간 지표(월, 시간)가 주요 예측 변수였으며, 가구별 특성(예: 조리 연료, 빈곤 수준)은 영향력이 적었다.

의의 및 주장
본 논문은 다양한 실제 및 시뮬레이션 데이터셋에 걸쳐 공간적으로 적응된 랜덤 포레스트 접근 방식을 최초로 수치적으로 비교했다고 주장한다. 저자들은 단일한 최적의 방법은 존재하지 않지만, **공간 기저 함수를 활용하는 것(RF-Basis)**이 연구자들에게 가장 신뢰할 만한 "안전한 선택(safe bet)"이 될 수 있다고 결론짓는다. 이 접근 방식은 다양한 자기상관 유형에 대해 일관되게 우수한 성능을 보이면서도, 국지적 적합이나 반복적 가우시안 프로세스 방식에 비해 계산 효율성이 높다는 유리한 균형을 제공한다.

본 연구는 랜덤 포레스트를 확장하여 공간적 자기상관을 고려하는 것이 예측 성능과 불확실성 정량화의 개선을 일관되게 향상시킨다는 점을 강조한다. 다만, 저자들은 특정 데이터셋에 대한 최적의 모델은 오직 비교적인 표본 외 실험을 통해서만 결정될 수 있다는 점을 겸허히 언급하였다. 또한, SCALE 연구의 경우 샘플링 설계(인접 클러스터의 단일 시점 샘플링)로 인해 공간적 효과와 시간적 효과를 분리하는 것이 불가능했음을 관찰하였으며, 이는 향후 연구가 시공간 필드를 보다 정확하게 모델링하기 위해 반복적인 모니터링을 수행하는 것이 유익할 것임을 시사한다.