Structural Pattern Mining in Inka Khipus: Unsupervised Clustering, Provenance Classification, and a Computational Validation of the Santa Valley Match

기술 요약: 인카 키푸(Inka Khipus)의 구조적 패턴 마이닝

문제 정의
인카 제국(기원전 약 1400–1532년)은 주요 기록 매체로 매듭이 있는 줄의 집합체인 *키푸(khipus)*를 사용했다. 이 장치들의 십진법 수치 관습은 이해되어 있으나, 언어, 이름 또는 서사를 인코딩하는 방식은 여전히 해독되지 않은 상태이다. 기존의 정량적 연구는 주로 개별 표본이나 관련 키푸 간의 특정 수치적 일치성에 초점을 맞추어 왔다. 전체 코퍼스의 구조적 차원에 대한 체계적인 계산적 관심, 즉 서로 다른 지역과 시기에 걸쳐 키푸를 구별하는 제작 관습이 무엇인지, 그리고 식민지 시대의 습득 관행이 가용 데이터에 어떻게 편향을 일으켰는지에 대한 연구가 부족한 실정이다.

방법론
저자들은 619개의 키푸, 54,403개의 줄, 110,677개의 매듭을 포함하는 공개 데이터베이스인 오픈 키푸 레포지토리(Open Khipu Repository, OKR)에 적용 가능한 재현 가능한 머신러닝 파이프라인을 적용한다. 방법론은 다음 세 단계로 진행된다:

1. 특징 공학(Feature Engineering): 관계형 데이터베이스 구조를 각 키푸에 대한 27차원 특징 벡터로 변환한다. 이 특징들은 줄 및 매듭 수준의 속성을 네 가지 그룹으로 집계한다:

   • 줄 구조(Cord structure): 개수, 길이의 평균/표준편차, 최대 계층 수준, 부속 줄 비율.
   • 꼬임(Twist): S-방향 및 Z-방향 줄의 개수와 비율.
   • 매듭(Knots): 총 개수, 평균 회전수, 방향 개수, 매듭 유형(예: 단순 매듭, 긴 매듭, 8자 매듭 등)의 원-핫 인코딩.
   • 색상(Color): 고유 색상 수, 색상 엔트로피(팔레트 다양성 측정), 다색 지표.
     결측치는 0으로 대체되며, 특징들은 표준화된다.

2. 비지도 클러스터링(Unsupervised Clustering): 27차원 벡터를 UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection)을 사용하여 2차원으로 축소한 후, HDBSCAN(Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)을 사용하여 클러스터링한다. 이 접근 방식은 클러스터의 수를 사전에 지정할 필요가 없다.

3. 지도 분류 및 해석 가능성(Supervised Classification and Interpretability): 구조적 특징으로부터 지리적 기원을 예측하도록 그래디언트 부스팅 트리 분류기(XGBoost)를 학습시킨다. 모델은 가중치 F1 점수를 최적화하며 5-겹 층화 교차 검증(five-fold stratified cross-validation)을 통해 평가된다. SHAP(SHapley Additive exPlanations) 값은 특징 중요도, 특히 "인카 후기 지평(Inka Late Horizon)" 클래스에 대한 해석에 사용된다.

4. 계산적 검증(Computational Validation): Medrano와 Urton(2018)이 분석했던 여섯 개의 산타 밸리(Santa Valley) 키푸의 전면/후면(recto/verso, moiety) 구조를 공개된 OKR 데이터만을 사용하여 독립적으로 검증한다.

주요 결과

• 구조적 클러스터링: 비지도 분석을 통해 실루엣 점수 0.769를 가진 세 개의 뚜렷한 구조적 클러스터를 식별하였다:
  • 클러스터 0: 인카 후기 제국 양식에 해당하는 작고 응집력이 높은 그룹(17개 키푸).
  • 클러스터 1: 페루 중앙 해안 지역을 중심으로 한 대다수의 코퍼스(442개 키푸).
  • 클러스터 2: 유럽 및 북미 박물관 컬렉션(예: 베를린 민족학 박물관)이 주도하는 그룹(160개 키푸).
• 식민지 편향 탐지: 클러스터 2는 지리적 기원이 아닌 습득 이력에 의해 정의된다. 통계 분석 결과, 클러스터 2와 클러스터 1 사이에는 꼬임 비율 특징에서 유의미한 차이($p \approx 3.7 \times 10^{-276}$)가 나타났으며, 이는 특정 식민 시대 컬렉션의 기록되지 않은 꼬임 데이터("U")에 의해 크게 좌우되었다. 이는 OKR 코퍼스가 19세기 습득 및 기록 관행을 반영하는 구조적 편향을 포함하고 있음을 나타낸다.
• 기원 분류: 지도 분류기는 작은 라벨링 샘플(135개 표본)과 클래스 불균형으로 인해 전체 가중치 F1 점수는 0.46에 그쳤다. 그러나 "인카 후기 지평" 클래스는 F1 점수 0.86을 달성하여, 제국 키푸가 매우 표준화되고 기계 학습이 가능한 제작 관습을 따르고 있음을 확인하였다. SHAP 분석은 줄 꼬임 방향을 지배적인 판별 요소로 식별하였으며, S-방향 꼬임이 제국 키푸의 특징(85.3%)이었다. 다른 유의미한 특징으로는 더 짧고 균일한 줄 길이, 더 높은 매듭 수, 더 낮은 색상 엔트로피 등이 있다.
• 산타 밸리 검증: 본 연구는 여섯 개의 산타 밸리 키푸의 전면/후면 구조를 독립적으로 재현하였다. 전면 49.0%, 후면 51.0%의 집계 비율은 Medrano와 Urton이 보고한 약 47%/53% 비율과 일치한다. 결정적으로, 계산 분석을 통해 다섯 개의 순수 표본 중 정확히 하나의 혼합 표본(KH0326)을 식별해 냈으며, 이는 물리적 접근 없이도 원본 연구의 결과를 재현한 것이다.
• 부정적 결과(Negative Result): 매듭 유형의 순서를 n-gram(bigram)으로 인코딩하는 것은 집계된 특징 이상의 기원 신호를 추가하지 못했으며, F1 점수의 변화는 미미했다($\Delta F1 \approx -0.006$).

의의 및 주장
본 논문은 구조적 패턴 마이닝을 문헌학적 해독의 대체재가 아니라, 코퍼스를 특징짓고, 테스트 가능한 가설을 생성하며, 데이터에 내재된 편향을 정량화하기 위한 보완적 도구로 위치시킨다.

주요 기여는 다음과 같다:

1. OKR의 관계형 구조를 27차원 구조적 벡터로 변환하는 재현 가능한 파이프라인 구축.
2. 세 개의 구조적 클러스터 식별을 통해, 하나의 주요 클러스터가 지리적 기원이 아닌 식민지 컬렉션의 편향을 반영함을 밝힘.
3. 인카 제국 키푸가 (꼬임 방향에 의해 지배되는) 뚜렷하고 표준화된 구조적 시그니처를 보유하며, 이것이 지역적 양식과 구별 가능하다는 점을 확인.
4. 공개 데이터베이스 기록만을 사용하여 산타 밸리의 moiety 구조를 수행한 최초의 독립적 계산 검증.

저자들은 이러한 연구 결과가 향후 모든 해독 노력에서 컬렉션의 편향을 직시해야 할 필요성을 강조하며, 후손 공동체와 페루 기관을 지원하기 위해 토착 용어 사용과 오픈 데이터 관행을 옹호한다고 강조한다.