Search for dark matter in a signature with a four-prong large-radius jet in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

기술 요약: 4-프롱 대반경 제트 시그니처에서의 암흑 물질 탐색

문제 및 동기
암흑 물질(DM)의 본질은 여전히 알려지지 않았으나, 표준 모형(SM)의 확장 모델들은 종종 추가적인, 잠재적으로 긴 수명을 가진 입자를 포함하는 "암흑 섹터(dark sector)"를 예측한다. 본 논문은 암흑 물질 후보가 초기 상태 복사(ISR)와 함께 생성되는 특정 비프롬프트(nonprompt) DM 시그니처를 조사한다. 신호 모델은 표준 모형과 암흑 섹터를 결합하는 무거운 벡터 또는 축방향 벡터 매개체($Y_1$)를 가정한다. 이 매개체는 두 개의 디락 페르미온($\chi_2$)으로 붕괴하며, 이들은 긴 수명을 가지고 안정적인 암흑 물질 입자($\chi_1$)와 가벼운 스칼라 보존($Y_0$)으로 비프롬프트하게 붕괴한다. $Y_0$ 보존은 이후 표준 모형 쿼크 쌍으로 붕괴한다.

특징적인 시그니처는 검출기 내부에서 붕괴하는 두 개의 긴 수명을 가진 $\chi_2$ 입자의 생성을 포함하며, 이는 두 개의 검출되지 않은 $\chi_1$ 입자로 인한 상당한 결측 가로 운동량($p_T^{miss}$)과 함께 변위된 강입자 활동(displaced hadronic activity)을 생성한다. $Y_1$ 계의 큰 로런츠 부스트와 붕괴 사슬 입자들의 작은 질량으로 인해, 두 개의 $Y_0$ 붕해에서 발생하는 네 개의 쿼크는 매우 밀집될 것으로 예상된다. 결과적으로, 본 분석은 이 네 개의 쿼크가 하나의 대반경 제트(large-radius jet)와 4-프롱(four-prong) 하부 구조로 재구성되는 이벤트를 대상으로 한다.

방법론
본 분석은 2016–2018년 동안 $\sqrt{s} = 13$ TeV에서 수집된 CMS 검출기의 양성자-양성자 충돌 데이터(통합 휘도 138 fb$^{-1}$에 해당)를 활용한다.

• 이벤트 선택: 최소 두 개의 대반경(AK8) 제트가 요구되며, 이때 $p_T > 200$ GeV 및 $|\eta| < 2.5$를 만족해야 한다. 높은 트리거 효율을 보장하기 위해 리딩(leading) AK8 제트는 $p_T > 500$ GeV여야 한다. 실제 결측 에너지가 없는 표준 모형 배경사건을 억제하기 위해 최소 200 GeV의 $p_T^{miss}$가 요구된다. 재구성된 경량(전자, 뮤온 또는 강입자 타우)을 포함하는 이벤트는 제외된다.
• 제트 태깅: 신호와 유사한 제트를 식별하기 위해 그래프 신경망(GNN) 기반 분류기가 사용된다. 이 네트워크는 제트 구성 성분(입자)과 이차 정점(secondary vertex) 정보로부터 그래프를 구축하는 상호작용 네트워크 아키텍처를 활용한다. 이 접근 방식은 입자 간의 관계적 정보를 명시적으로 모델링하며, 이는 변위된 위상(displaced topologies)에 의해 도입된 비자명한 상관관계를 식별하는 데 매우 중요하다. GNN은 시뮬레이션된 신호 제트(다양한 매개체 질량 및 수명을 포괄)와 QCD 다중 제트 배경 제트를 대상으로 학습된다.
• 신호 영역(SR) 정의: SR은 리딩 AK8 제트의 언그룸드(ungroomed) PUPPI 질량이 40 GeV를 초과하고 GNN 태거 점수 $s_{GNN} > 0.8$인 이벤트를 선택함으로써 정의된다.
• 배경사건 추정:
  • QCD 다중 제트: $0.4 < s_{GNN} < 0.8$인 제어 영역(CR)을 사용하여 추정한다. CR에서 SR로 QCD 수율을 외삽하기 위해 시뮬레이션에서 유도된 전달 인자(transfer factors, TFs)가 사용된다.
  • W + 제트: 정확히 하나의 경량과 $0.4 < s_{GNN} < 0.8$인 AK8 제트를 포함하는 CR을 사용하여 추정한다.
  • Z + 제트: $Z(\to \ell\ell) + \text{jets}$ 이벤트를 포함하는 CR을 사용하여, $Z(\to \nu\nu) + \text{jets}$의 $p_T^{miss}$ 분포를 모사하기 위해 강입자 반동 벡터를 활용한다.
  • 부차적 배경사건: 톱 쿼크 생성 및 다이보존(diboson) 과정은 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 추정된다.
• 통계 분석: SR에서의 $p_T^{miss}$ 분포에 대해 빈 기반 최대 가능도 적합(binned maximum likelihood fit)이 수행된다. 제트 에너지 스케일/분해능, GNN 태거 효율(Lund 제트 평면 재가중을 통해 검증됨), 그리고 전달 인자의 통계적 변동과 관련된 계통 오차는 넌시어스 파라미터(nuisance parameters)로 포함된다.

주요 기여

• 부스트된 변위 위상에서의 첫 번째 탐색: 본 연구는 대반경 제트와 큰 $p_T^{miss}$를 특징으로 하는 로런츠 부스트된 위상에서의 두 개의 비프롬프트 암흑 물질 후보에 대한 첫 번째 탐색을 제시한다.
• 변위된 제트에 대한 GNN 적용: 본 분석은 이전에 프롬프트 다중 프롱 시그니처에 적용되었던 GNN 기반 제트 태거의 사용을 변위된 대반경 제트로 확장한다. 이는 비프롬프트 붕해에 대한 민감도를 높이기 위해 그래프 구조 내에서 이차 정점 정보를 사용하는 것을 검증한다.
• 포괄적인 배경 모델링: 본 연구는 전용 제어 영역과 전달 인자를 사용하여 지배적인 배경사건(QCD, W+jets, Z+jets)에 대한 데이터 기반 접근 방식을 채택하여 시뮬레이션 불확실성에 대한 견고성을 확보하였다.

결과
표준 모형 기대치 대비 유의미한 이벤트 과잉은 결측 가로 운동량 스펙트럼에서 관찰되지 않았다. 매개체 질량($m_{Y_1}$) 및 결합 강도($g_{\chi_2\chi_1Y_0}$)의 함수로서 신호 강도($\mu = \sigma/\sigma_{theory}$)에 대한 95% 신뢰 수준(CL) 상한선이 설정되었다. 관측된 한계치는 2 표준 편차 이내에서 기대 한계치와 일치한다. 본 분석은 벤치마크 시나리오(표 1) 및 그림 4에 상세히 기술된 바와 같이, 테스트된 파라미터 공간에 해당하는 특정 신호 가설을 배제한다.

의의
본 논문은 이 특정 실험적 시그니처, 즉 로런츠 부스트된 위상에서 생성되는 한 쌍의 비프롬프트 암흑 물질 후보에 대한 최초의 탐색임을 주장한다. 가벼운 매개체가 네 개의 쿼크로 붕해되는 것을 하나의 대반경 제트로 성공적으로 재구성하고, 변위된 하부 구조를 식별하기 위해 고급 머신 러닝 기법을 활용함으로써, 본 분석은 복잡한 암흑 섹터 모델을 조사하는 데 있어 CMS 검출기의 능력을 입증한다. 결과는 조사된 단순화된 모델의 파라미터 공간을 제한하며, 특히 테스트된 매개체 질량 및 결합 강도에 의해 정의된 영역을 배제한다.