Defrosting the Born-Infeld dyonic frozen star with tachyon matter: spectrum of oscillations

우주를 가장 극적인 배우들인 블랙홀이 등장하는 거대한 우주적 무대로 상상해 보십시오. 수십 년 동안 과학자들은 이 신비로운 거인들의 내부에서 정확히 어떤 일이 일어나는지 알아내기 위해 노력해 왔습니다. 표준 물리학 법칙(일반 상대성 이론)에 따르면, 블랙홀의 중심은 '특이점(singularity)'입니다. 이곳은 물질이 너무나 조밀하게 압착되어 물리학 법칙이 무너지고 수학이 더 이상 의미를 갖지 못하는 지점입니다. 이는 마치 영화의 플롯 홀(plot hole)처럼 이야기가 갑자기 끝나버리는 것과 같습니다. 하지만 많은 물리학자는 이러한 플롯 홀을 싫어합니다. 그들은 만약 우리가 더 자세히 들여다본다면, 규칙을 깨뜨리는 것이 아니라 다른 규칙을 따르는 실제 물리적 객체가 그 안에 숨어 있을 것이라고 의심합니다. 여기서 '얼어붙은 별(frozen star)'이라는 개념이 등장합니다. 특이점 대신, 외부에서 보기에는 시간이 멈춘 것처럼 보여 블랙홀과 똑같이 보이지만, 내부적으로는 파멸의 압착점이 없는 견고하고 안정적인 물체인 별을 상상해 보십시오.

중요한 질문은 이것입니다. 만약 이 얼어붙은 별들이 실재한다면, 우리는 어떻게 이를 아인슈타인이 예측한 '진짜' 블랙홀과 구별할 수 있을까요? 외부에서 보기에 똑같다면, 어떻게 그것들의 존재를 증명할 수 있을까요? 그 답은 그것들이 어떻게 '웅웅거리는가(hum)'에 있을지도 모릅니다. 기타 줄을 튕기면 진동하는 것처럼, 이 우주적 객체들도 자신만의 내부 노래를 가지고 있을 수 있습니다. 만로서, 얼어붙은 별이 정말로 고체 객체라면 단순히 가만히 있는 것이 아니라, 종처럼 흔들리고 맥동하며 울릴 수 있어야 합니다. 문제는 기존의 얼어붙은 별 모델이 너무나 완벽하게 경직되어 있어서 전혀 흔들릴 수 없다는 점입니다. 즉, '얼어붙어' 있는 상태입니다. 그 노래를 듣기 위해서 과학자들은 물리 법칙을 깨뜨리지 않으면서도 진동할 수 있도록 이 별을 아주 약간 '해동(defrost)'하는 방법을 찾아내야 합니다. 이것이 바로 연구팀이 해결하고자 했던 퍼즐입니다.

우주의 얼음 큐브와 마법의 용해 용기

이 새로운 연구에서 물리학자 람 브루스테인(Ram Brustein), A.J.M. 메드베드(A.J.M. Medved), 그리고 타마르 심혼(Tamar Simhon)은 '얼어붙은 별'을 더 자세히 살펴봅니다. 얼어붙은 별을 초고밀도의 자기 및 전기 튜브로 만들어진 우주의 얼음 큐브라고 생각해 보십시오. 원래의 '얼어붙은' 상태에서 이 튜브들은 너무나 견고하여 별이 거의 흔들리지 않습니다. 마치 다이아몬드로 만든 조각상과 같아서, 두드려도 너무 딱딱해서 진동하지 않는 것입니다. 이 경직성은 이 우주적 유체가 어떻게 행동하는지에 대한 수학적 레시피인 '본-인펠트 라그랑지안(Born-Infeld Lagrangian)'으로 설명되는 특수한 종류의 물질로부터 기인하며, 이 물질이 별을 완벽하게 안정적으로 유지합니다.

하지만 여기 함정이 있습니다. 만약 별이 너무 안정적이라면, 우리에게 새로운 것을 알려줄 수 없습니다. 흥미롭게 만들기 위해 연구진은 별을 '해동'해야 했습니다. 그들은 별이 이전만큼 딱딱하지 않아서 내부적인 움직임, 즉 '맥동(pulsation)'을 가질 수 있게 하기를 원했습니다. 이를 위해 그들은 우주의 레시피에 몇 가지 새로운 재료를 추가해야 했습니다. 그들은 아주 적은 양의 '자기 단극자(magnetic monopole)' 전하(우리 우주에서는 드문, 하나의 N극이나 S극 역할을 하는 자기 입자)와 '타키온 물질(tachyon matter)'(튜브를 늘리고 압축하는 데 도움을 주는 일종의 이색 에너지)을 도입했습니다.

이 재료들을 추가함으로써, 그들은 경직된 '얼어붙은 별'을 '해동된 별'로 바꾸어 놓았으며, 이를 농담 삼아 '디온(DIon, 전기와 자기 전하의 혼합물)'이라고 불렀습니다. 이 다이아몬드 조각상에 약간의 고무를 추가한다고 상상해 보십시오. 이제 그것은 단단한 블록이 아니라, 튀어 오르고 흔들릴 수 있게 되었습니다.

해동된 별의 노래

이 논문의 주요 발견은 일단 별을 '해동'하자 마침地 그 노래를 계산할 수 있게 되었다는 점입니다. 그들은 별이 무작위로 진동하는 것이 아니라, 매우 구체적인 음조, 즉 '진동 모드(oscillation modes)'를 가지고 있다는 것을 발견했습니다.

여기 재미있는 부분이 있습니다. 이 별들이 진동하는 방식은 일반적인 블랙홀이 행동하는 방식과 매우 다릅니다.

• 일반 블랙홀: 표준 블랙홀을 치면, 소리를 빠르게 잃어버리는 종처럼 울립니다. 진동은 매우 빠르게 사라집니다. 이를 '준정상 모드(quasi-normal modes)'라고 하며, 거의 즉시 사라집니다.
• 해동된 별: 반면, 해동된 별은 매우 다른 곡조를 노래합니다. 이들의 진동은 '비상대론적(non-relativistic)'인데, 이는 그들이 빛의 속도보다 훨씬 느리게 움직인다는 뜻입니다. 더 중요한 것은, 이들은 극도로 긴 수명을 가지고 있다는 점입니다.

연구진은 별 내부의 음파 속도가 매우 느리며, 그 속도는 그들이 **$\gamma$ (감마)**라고 부르는 아주 작은 수에 비례한다는 것을 발견했습니다. 별이 매우 '단단하기' 때문에(오직 약간만 해동되었기 때문에), 진동이 사라지는 데 매우 오랜 시간이 걸립니다. 진동의 수명은 $1/\gamma^2$에 비례합니다.

이것을 체감해 보자면: 만약 $\gamma$가 매우 작은 숫자(예: 0.01)라면, $1/\gamma^2$은 매우 큰 숫자(10,000)가 됩니다. 이는 이 별이 일반적인 블랙홀에 비해 매우, 매우 오랫동안 울릴 수 있음을 의미합니다. 이것은 1초 만에 멈추는 종과 몇 시간 동안 계속 웅웅거리는 종의 차이와 같습니다.

이것이 왜 중요한가

연구팀은 단순히 추측한 것이 아니라, '라그랑지안(Lagrangian, 에너지와 물질이 어떻게 움직이는지를 설명하는 마스터 방정식)'에 기반한 엄격한 수학적 프레임워크를 사용했습니다. 이 방법을 사용하여, 그들은 별이 완벽하게 둥글지 않더라도 결과가 일관되고 안정적임을 증证明했습니다. 이는 이전 연구들이 현실 세계에서는 성립하지 않을 수도 있는 단순화된 가정들을 사용했던 것과 대조되는 큰 성과입니다.

논문은 얼어붙은 별이 완벽하게 경직되어 침묵하고 있다는 생각을 명시적으로 부정합니다. 저자들은 내부적인 움직임이 조금이라도 있으려면 반드시 추가적인 자기 전하와 타키온 에너지가 있어야 한다고 주장합니다. 이들이 없다면 별은 얼어붙은 채 침묵할 것입니다.

저자들은 자신들의 수학적 계산에 확신을 가지고 있습니다. 그들은 이러한 진동을 설명하는 정확한 방정식을 도출했으며, 이것이 이전의 더 복잡한 계산들과 일치함을 보여주었습니다. 아직 이 별들을 관측한 것은 아니지만(블랙홀 내부를 볼 수는 없으므로), 그들은 무엇을 찾아야 할지에 대한 명확한 '지문(fingerprint)'을 제공했습니다. 만약 우리가 매우 긴 시간 동안 울리며 느린 비상대론적 속도를 가진 중력파(시공간의 물결)를 감지한다면, 그것은 표준 블랙홀이 아닌 해동된 별의 신호일 수 있습니다.

요약하자면, 이 논문은 우리가 우주의 소리를 듣는 새로운 방법을 제시합니다. 만약 블랙홀이 실제로 이러한 '얼어붙은 별'이라면, 그것들은 침묵하는 죽은 끝이 아닙니다. 그것들은 우리가 마침내 주파수를 맞춰 그 노래를 들을 수 있을 때까지 아주 오랫동안 울릴 수 있는 우주의 종입니다.