Quantum error correction and biological error correction: A structural analogy between qubits and neurons

무너지지 않게 유지하는 위대한 게임

당신이 젠가 블록으로 탑을 쌓으려 한다고 상상해 보세요. 그런데 블록 자체가 약간 흔들거리고 테이블도 떨리고 있습니다. 블록을 단 하나만 쌓으면 즉시 쓰러질 것입니다. 하지만 모든 블록이 서로를 지탱하도록 하는 거대하고 서로 맞물린 구조를 만든다면, 몇 개의 개별 블록이 흔들리거나 미끄러지더라도 전체 탑은 서 있을 수 있습니다. 이것이 컴퓨팅의 근본적인 과제입니다. 부품들이 엉망이고, 소음이 많으며, 실수하기 쉬운 상황에서 어떻게 명확하게 생각하는 기계를 만들 것인가 하는 문제입니다.

수십 년 동안 과학자들은 이 퍼즐을 풀기 위해 매우 다른 두 세계를 살펴보았습니다. 한쪽에는 양자 역학의 기묘한 법칙을 사용하여 오늘날의 컴퓨터로는 불가능한 문제를 해결하는 최첨단 경계인 양자 컴퓨팅이 있습니다. 하지만 이 기계들은 믿을 수 없을 정도로 취약합니다. 이들의 '큐비트'(양자 버전의 컴퓨터 비트)는 너무 민감해서 아주 작은 열이나 소음만으로도 계산을 망칠 수 있습니다. 다른 한쪽에는 수십억 개의 뉴런으로 이루어진 생물학적 경이로움인 인간의 뇌가 있습니다. 뉴런 역시 무질서하고, 느리며, 무작위로 발화하기 쉽습니다. 그럼에도 불구하고, 우리의 뇌는 이름을 기억하고, 얼굴을 인식하며, 세상을 항해하면서도 시스템 오류 없이 작동합니다.

중요한 질문은 이것입니다. 실리콘과 빛으로 만들어진 이 세계와 고기와 전기로 만들어진 저 세계가 안정성을 유지하기 위해 동일한 비밀스러운 기술을 사용하는가? 만약 우리가 뇌가 스스로의 실수를 바로잡는 방법을 이해할 수 있다면, 양자 컴퓨터에게도 그와 똑같이 하도록 가르칠 수 있을까요? 이것은 양자 물리학의 언어를 생물학의 언어로 번해하여, 양자 컴퓨터와 신경망 사이의 숨겨진 구조적 쌍둥이를 찾으려는 새로운 논문의 이야기입니다.

양자-생물학적 쌍둥이

이 논문에서 이언 화이트하우스(Ian Whitehouse)와 동료들이 이끄는 저자들은 매혹적인 아이디어를 제안합니다. **양자 오류 수정(QEC)**과 **생물학적 오류 수정(BEC)**은 단순히 유사한 것이 아니라, 구조적 쌍둥이라는 것입니다. 그들은 사용되는 재료는 완전히 다르지만(하나는 아원자 입자를 사용하고, 다른 하나는 뉴런을 사용함), 정보를 보호하기 위해 사용하는 패턴은 거의 동일하다고 주장합니다.

양자 컴퓨터가 비밀 메시지를 저장하려고 한다고 생각해 보세요. 물리적 큐비트가 매우 노이즈가 심하기 때문에, 메시지를 단 하나의 큐비트에 기록할 수는 없습니다. 대신, 그들은 메시지를 여러 큐비트에 걸쳐 분산시킵니다. 마치 그룹 전체를 함께 보아야만 의미가 존재하는 비밀 코드를 쓰는 것과 같습니다. 코드를 안전하게 유지하기 위해, 컴퓨터는 끊임없이 '스테빌라이저(stabilizers)'를 체크합니다. 이들을 비밀 메시지 자체를 들여다보는 것이 아니라(메시지를 들여다보는 것은 양자 마법을 파괴하기 때문), 경비병들이 올바른 대형으로 서 있는지 확인하는 경비병 집단이라고 생각하십시오. 만약 경비병 한 명이 대열에서 벗어나면, 시스템은 비밀을 읽지 않고도 오류가 발생했음을 인지하고 이를 수정합니다.

이제 뇌를 살펴보십시오. 당신의 뇌는 단 하나의 뉴런에 기억을 저장하지 않습니다. 대신, 기억은 수백 개의 뉴런의 집단적 활동으로 표현되는 **집단 부호화(population coding)**를 사용합니다. 양자 경비병들처럼, 뇌에도 내장된 체크 기능이 있습니다. 몇 개의 뉴로이 무작위로 발화하더라도(실제로 자주 일어나는 일입니다), 나머지 그룹이 그들을 다시 대열 안으로 끌어당깁니다. 뇌는 '미스매치 신호(mismatch signals)'—예를 들어 혼란스러움이나 예측 오류와 같은 느낌—를 사용하여 집단 활동이 올바른 패턴에서 벗어났을 때를 감지하고, 스스로를 교정합니다.

저자들은 이 두 시스템이 정확히 어떻게 일치하는지 보여주기 위해 "구조적 사전"을 구축했습니다:

• 노이즈가 있는 물리적 단위: 양자 영역에서는 개별 큐비트입니다. 뇌에서는 개별 뉴런입니다. 둘 다 단독으로는 신뢰할 수 없습니다.
• 보호된 정보: 양자 영역에서는 논리 큐비트(실제 데이터)입니다. 뇌에서는 인지 변수(얼굴에 대한 기억이나 위치 등)입니다.
• 안전 구역: 양자 컴퓨터에는 데이터가 안전한 특별한 수학적 구역인 **코드스페이스(codespace)**가 있습니다. 뇌에는 안정적인 사고를 나타내는 특정 활동 패턴인 **뉴럴 매니폴드(neural manifold)**가 있습니다.
• 오류 신호: 양자 컴퓨터는 신드롬(syndromes)(오류에 대한 이진 예/아니오 신호)을 측정합니다. 뇌는 미스매치 신호(예상 패턴으로부터의 편차)를 사용합니다.
• 교정자: 양자 컴퓨터는 오류를 어떻게 수정할지 결정하기 위해 **디코더(decoder)**를 사용합니다. 뇌는 재귀적 역학(recurrent dynamics)(뉴런 사이의 자연스러운 신호 흐름)을 사용하여 활동을 올바른 패턴으로 다시 끌어당깁니다.

시뮬레이션: 패턴의 증명

이것이 단순한 시적 은유가 아님을 증명하기 위해, 저자들은 단순한 양자 모델과 단순한 생물학적 모델을 비교하는 컴퓨터 시뮬레이션을 실행했습니다.

그들은 3-큐비트 반복 코드(세 개의 큐비트가 협력하여 하나의 정보를 보호하는 양자 시스템)와 3-뉴런 집단 코드(동일한 역할을 하는 세 개의 뉴런 그룹)로 시작했습니다. 그리고 두 시스템에 "노이즈"—큐비트의 무작위 반전과 뉴런의 무작위 발화—를 도입했습니다.

결과는 놀라웠습니다. 시뮬레이션을 실행했을 때, 양자 시스템이 안전 구역에서 벗어나는 방식과 생물학적 시스템이 안정적인 패턴에서 벗어나는 방식은 수학적으로 동일했습니다.

• 양자 시뮬레이션에서, 그들은 완벽한 체크를 기다리는 대신 시스템을 끊임없이 올바른 상태로 밀어넣는 "연속적 회복(continuous recovery)" 방법을 사용했습니다.
• 생물학적 시뮬레이션에서, 그들은 한 뉴런이 멋대로 행동하면 나머지 두 뉴런이 그것을 다시 끌어당기는 "다수결(majority vote)" 메커니즘을 가진 뉴런을 모델링했습니다.

시뮬레이션은 두 시스템이 동일하게 작동함을 보여주었습니다. 즉, 오류를 완전히 제거하지는 못하지만, 관리 가능한 수준으로 억제한다는 것입니다. "위반(violation)"(시스템이 올바른 상태에서 얼마나 멀어지는가)은 오류가 발생하는 속도와 시스템이 이를 수정하는 속도의 비율에 따라 일정하고 낮은 수준에서 안정됩니다. 이는 뇌의 "댐핑(damping)" 방식(끊임없이 매끄럽게 만드는 것)이 양자 방식의 "투영(projection)"(시스템을 코드로 강제 복귀시키는 것)의 생물학적 버전임을 시사합니다.

이것이 의미하는 바 (그리고 그렇지 않은 것)

저자들은 자신들이 주장하는 바가 무엇이 아닌지 매우 신중하게 밝히고 있습니다. 그들은 당신의 뇌가 양자 컴퓨터라고 말하는 것이 아닙니다. 그들은 뉴런이 양자 얽힘이나 결맞음(coherence)을 사용한다는 아이디어를 명시적으로 배제합니다. 여기서 뇌는 클래식하고 노이즈가 많은 기계로 취급됩니다. 이 비유는 재료의 물리학이 아니라, 구조적 아키텍처에 관한 것입니다.

또한 그들은 이것이 시뮬레이션과 구조적 논증이지, 새로운 생물학적 법칙의 발견이 아님을 분명히 합니다. 그들은 뇌의 모든 뉴런이 양자 알고리즘을 실행하고 있다고 증명한 것이 아니라, 뇌가 노이즈를 처리하는 수학적 구조가 양자 컴퓨터가 노이즈를 처리하는 구조와 똑같다는 것을 보여준 것입니다.

이것이 왜 중요한가

이 논문은 미래의 발견을 위한 양방향 통로를 제시합니다.

1. 생물학에서 양자로: 양자 컴퓨터를 만드는 엔지니어들은 종로 변화하는 노이중에 적응하지 못하는 디코더로 인해 어려움을 겪곤 합니다. 그러나 뇌는 환경에 따라 자신의 "교정 규칙"을 끊임없이 업데이트하는 적응의 달인입니다. 저자들은 생물학적 시스템이 어떻게 적응하는지를 살펴보는 것이 양자 컴퓨터를 위한 더 스마트한 알고리즘에 영감을 줄 수 있다고 제안합니다.
2. 양자에서 생물학으로: 반대로, 양자 컴퓨터가 데이터를 얼마나 잘 보호하는지 측정하는 데 사용되는 정밀한 수학적 도구들은 신경 코드가 얼마나 견고한지를 측정하는 데 사용될 수 있습니다. 이는 신경과학자들에게 특정 뇌 회로가 얼마나 "결함 허용성(fault-tolerant)"이 있는지 정량화하는 새로운 방법을 제공할 수 있습니다.

또한 이 논문은 성상교세포(astrocytes)(뉴런을 지원하는 별 모양의 세포)의 미래 역할에 대해서도 암시합니다. 이 연구의 주요 초점은 아니지만, 저자들은 성상교세포가 양자 시스템의 "보조 큐비트(ancilla qubits)"처럼 작동할 수 있다고 제안합니다. 즉, 주요 정보 전달자가 되지는 않으면서 네트워크를 모니터링하고 문제가 발생했을 때 신호를 보내는 특화된 조력자 역할을 할 수 있다는 것입니다.

요약하자면, 이 논문은 자연과 엔지니어가 신뢰할 수 없는 부품 문제에 대해 독립적으로 동일한 해결책을 찾아냈다고 주장합니다. 즉, 완벽한 하나의 조각에 의존하지 말고, 서로를 끊임없이 확인하고 교정하는 무질서한 군중에 의존하라는 것입니다. 초저온 실험실의 큐비트이든 당신의 머릿속 뉴런이든, 신뢰성의 비밀은 중복성, 제약, 그리고 올바른 경로로 다시 돌려놓는 지속적이고 부드러운 자극에 있습니다.