Hybrid MKNF with Classical Negation in the Rule Component

당신이 세상을 이해할 수 있는 초지능 로봇을 만들려고 한다고 상상해 보십시오. 이를 위해 당신은 로봇에게 두 가지 매우 다른 사고 방식을 가르쳐야 합니다. 첫 번째 방식은 거대한 백과사전을 모두 꿰고 있는 엄격한 사로리안(사서)과 같습니다. 만약 책에 용이 존재한다는 내용이 없다면, 사서는 용이 존재하지 않는다고 가정하지만, 오직 명시적으로 기록된 것만을 말하도록 주의를 기울입니다. 두 번째 방식은 단서를 찾아 사건을 해결하는 형사와 같습니다. 형사는 만약 용의자에 대한 증거를 찾을 수 없다면 용의자가 무죄라고 가정할 수도 있지만, 새로운 증거가 나타나기 전까지만 그렇게 가정합니다.

수년 동안 과학자들은 이 두 가지 생각하는 방식을 하나의 뇌로 결합하기 위해 노력해 왔습니다. 이 분야는 "지식 표현(Knowledge Representation)"이라고 불리며, 이는 의료 진단부터 자율주행 자동차에 이르기까지 컴퓨터가 복잡한 사물에 대해 추론하는 방식의 근간이 됩니다. 이 논문이 살펴보는 구체적인 방법은 "하이브리드 MKNF(Hybrid MKNF)"입니다. 이것은 사서의 백과사전(기술 논리, Description Logics)과 형사의 규칙서(논리 프로그래밍, Logic Programming) 사이의 결혼이라고 생각할 수 있습니다. 목표는 컴퓨터가 세상의 구조를 이해하기 위해 백과사전을 사용하면서도, 교통이나 날씨와 같이 변화하는 상황을 처리하기 위해 규칙서를 사용할 수 있도록 하는 것입니다. 하지만 여기에는 함정이 있습니다. 형사의 규칙서에는 사각지대가 있습니다. 형사는 "비가 오는지 모르겠다"(보고가 없기 때문에)라고 말할 수는 있지만, "비가 오지 않는다는 사실을 확실히 알고 있다"(하늘이 맑다는 보고가 있기 때문에)라고 말하는 데는 어려움을 겪습니다. 이는 공항 활주로와 같이 안전이 매우 중요한 시스템에서 큰 문제가 됩니다. 왜냐尽管서 무언가가 고장 나지 않았음을 확실히 아는 것은 무언가가 고장 났음을 아는 것만큼이나 중요하기 때문입니다.

이 논문은 이 형사의 규칙서에 대한 새로운 업그레이드를 소개합니다. 즉, "부재(absence)" 때문에 단순히 거짓이라고 추측하는 것이 아니라, 명시적으로 거짓임을 진술할 수 있는 능력인 "고전적 부정(classical negation)"을 다룰 수 있게 하는 것입니다. 저자인 Sheela, Rey, De Grancey는 **hMKNF¬**라고 불리는 새로운 시스템을 제안했습니다. 그들은 단순히 이 아이디어를 제안한 것이 아니라, 이것이 작동함을 증명하기 위한 완전한 수학적 프레임워크를 구축했습니다. 그들은 이 새로운 시스템의 규칙을 정의하는 방법과 컴퓨터가 "최선의" 답(알려진 바와 같이 "well-founded model")을 찾을 수 있는 단계별 레시피(알고리즘)를 만드는 방법을 보여주었습니다. 그들은 이 새로운 방법이 사실과 규칙이 아무리 까다롭게 섞여 있더라도 모든 것을 처리할 수 있음을 증명했으며, 컴퓨터가 누락된 정보나 모순된 단서 때문에 혼란에 빠지지 않도록 세 가지 뚜렷한 단계로 계산하는 방법을 제공했습니다.

형사의 새로운 초능력

당신이 바쁜 공항을 관리하고 있다고 상상해 보십시오. 당신에게는 모든 활주로, 모든 공항, 그리고 모든 비행기의 목록이 담긴 거대한 데이터베이스(온톨로지, Ontology)가 있습니다. 이 데이터베이스는 "사서"입니다. 사로는 활주로 4가 공항 X에 있다는 것을 알고 있습니다. 하지만 데이터베이스는 현재의 날씨에 대해서는 알지 못합니다. 거기서 "형사"가 등장합니다. 형사는 규칙 세트를 사용하여 활주로가 안전한지 결정합니다.

기존 시스템에서 안전한 활주로에 대한 형사의 규칙은 다음과 같았습니다: "만약 활주로가 공항에 있고, 폐쇄되었다는 것을 모르며, 장애물이 있다는 것을 모른다면, 활주로은 개방된 상태이다."

여기 문제가 있습니다. 만약 기상 보고가 지연된다면 어떻게 될까요? 형사는 장애물이 있는지에 대한 보고를 알지 못합니다. 기존 시스템에서는 형사가 장애물에 대한 보고를 찾을 수 없기 때문에, 장애물이 없다고 가정하고 "활주로는 개방됨!"이라고 말할 수 있습니다. 하지만 만약 활주로에 거대한 바위가 있는데 보고가 아직 도착하지 않은 것이라면 어떨까요? 기존 시스템은 "정보의 부재"를 "부재의 증거"로 취급하기 때문에 위험한 실수를 저지를 수 있습니다.

이 논문은 안전이 중요한 상황에서는 형사가 "나는 장애물이 없음을 확인했다"라고 말할 수 있어야 한다고 주장합니다. 이것이 바로 "고전적 부정"입니다. 이것은 "유령을 본 적이 없다"라고 말하는 것과 "유령이 없음을 검증했다"라고 말하는 것의 차이입니다.

형사의 3단계 워크플로우

저자들은 이 "그것이 거짓임을 아는" 능력을 추가하는 것이 수학적으로 훨씬 어렵다는 것을 깨달았습니다. 당신은 단순히 답을 추측하는 것이 아니라, 반드시 확신해야 합니다. 그래서 그들은 마치 점점 더 정밀하게 사건을 조사하는 형사처럼, 퍼즐을 풀기 위한 3단계 프로세스를 설계했습니다.

1단계: 빠른 스캔 (고정점 계산, Fixpoint Computation)
먼저, 시스템은 빠르고 자동화된 스캔을 실행합니다. 모든 규칙과 사실을 살펴보고 "지금 당장 확실히 증명할 수 있는 것은 무엇인가?"라고 묻습니다. 시스템은 확실히 참인 것과 확실히 거짓인 것의 목록을 만듭니다. 만약 퍼즐이 간단하다면, 이 단계에서 즉시 해결됩니다. 시스템은 "well-founded operator"를 사용하는데, 이는 더 이상 새로운 사실을 추가할 수 없을 때까지 계속해서 새로운 사실을 추가하는 기계와 같습니다. 만약 기계가 멈추고 그 답이 타당하다면, 끝난 것입니다!

2단계: 논리 체인 (단위 전파, Unit Propagation)
때때로 "빠른 스캔"은 막히게 됩니다. 시스템이 "A가 참이면 B는 거짓이다"라는 규칙을 발견했지만, 아직 A가 참인지 알지 못하는 경우입니다. 그러나 A가 참이라면 규칙을 위반하게 된다는 것을 알 수도 있습니다. 그래서 시스템은 결정을 내립니다. "좋아, 만약 A가 참인 것이 모순을 일으킨다면, A는 반드시 거짓이어야 한다"라고 말하는 것입니다. 이것이 "단위 전파"입니다. 이것은 마치 형사가 "만약 집사가 범인이라면 시계가 깨져 있어야 한다. 그런데 시계가 깨져 있지 않으니, 집사는 범인이 아니다"라고 깨닫는 것과 같습니다. 이 단계는 첫 번째 단계에서 놓친 논리적 연역을 강제합니다.

3단계: 추측과 확인 (최후의 수단, The Guess-and-Check)
때때로 "빠른 스록"과 "논리 체인"을 거친 후에도 시스템은 여전히 막힐 수 있습니다. 가능한 경우가 너무 많고 규칙들이 너무 얽혀 있을 때입니다. 여기서 저자들은 때때로 그냥 추측을 해야 한다는 점을 인정합니다. 그들은 "추측과 확인" 단계를 제안합니다. 시스템은 남은 미지수들에 대해 "참"과 "거짓"의 가능한 모든 조합을 시도합니다. 그리고 각 추측이 안정적이고 일관된 이야기를 만드는지 확인합니다. 만약 작동하면서도 가장 "안전한"(즉, 정의되지 않은 상태를 최소화하는) 이야기를 찾는다면, 그것이 답입니다. 논문은 이 단계가 계산 비용이 가장 많이 드는 단계라고 언급합니다. 이는 마치 거대한 열쇠 꾸러미의 모든 열쇠를 하나씩 다 대보는 것과 같지만, 시스템이 유효한 솔루션을 놓치지 않도록 하기 위해 필수적입니다.

이것이 왜 중요한가

저자들은 단순히 새로운 게임을 발명한 것이 아니라, 이 새로운 시스템이 작동한다는 엄격한 수학적 증명을 구축했습니다. 그들은 자신들의 방법인 **hMKNF¬**가 사실과 규칙이 서로 모순되는 복잡한 경우를 포함하여 어떤 혼합된 상황도 처리할 수 있음을 보여주었습니다. 그들은 이 3단계 프로세스가 항상 "well-founded model", 즉 가장 신뢰할 수 있고 위험이 적은 답을 찾아낼 것임을 증명했습니다.

또한 그들은 자신들의 방법을 이전의 시도들과 비교했습니다. 오래된 방법들은 단순한 경우만 다룰 수 있었거나 규칙이 매우 특정적이어야 했습니다(예: 복잡한 그룹이 아닌 단일 항목만 다루는 경우). 그들의 새로운 방법은 더 유연하고 강력합니다. 그러나 그들은 공정한 대가를 언급했습니다. 이 추가적인 능력(고전적 부정)을 허용하기 때문에, "추측과 확인" 단계가 매우 복잡한 문제에서는 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다. 하지만 공항 활주로가 막혔을 때 비행기가 이륙하지 않도록 보장하는 것과 같은 안전이 중요한 응용 분야에서는, 100% 확신하기 위해 시간을 조금 더 쓰는 것이 충분히 가치 있는 일입니다.

요약하자면, 이 논문은 컴퓨터에게 새로운 초능력을 부여합니다. 그것은 단순히 정보가 없는 것이 아니라, 무엇이 참이 아닌지를 명시적으로 아는 능력입니다. 빠른 스캔, 논리 체인, 그리고 신중한 추측과 확인을 결합함으로써, 그들은 컴퓨터가 훨씬 더 정밀하고 안전하게 세상을 추론할 수 있는 시스템을 구축했습니다.