A rigid spherical shell enclosing a degenerate wormhole

보이지 않는 배낭과 유령 터널

당신이 중력이 어떻게 작동하는지 이해하려고 노력하고 있다고 상상해 보세요. 우리의 일상적인 세계에서, 우리는 무거운 돌이 있으면 그것이 물체를 끌어당긴다는 것을 알고 있습니다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론이라는 거친 세계에서, 과학자들은 이 끌어당김을 힘이 아니라 시공간의 구조 자체에 생긴 곡선이나 움푹 파인 홈으로 설명합니다. 보통, 이런 홈을 만들기 위해서는 별, 행성, 혹은 먼지와 같은 '물질(stuff)'이 필요합니다. 하지만 만약 아무런 '물질'도 사용하지 않고 우주에 홈을 만들 수 있다면 어떨까요? 이것이 바로 '퇴화된 웜홀(degenerate wormholes)'의 기묘한 영역입니다. 이는 물질이 존재하지 않더라도 공간의 기하학적 구조 자체가 중력을 만들어내는 이론적인 아이디어입니다.

이러한 파격적인 아이디어를 테스트하기 위해, 물리학자들은 종종 단순한 정신적 모델을 사용합니다. 바로 속이 빈 금속 공과 같은 얇고 단단한 껍질(shell)입니다. 그들은 이렇게 묻습니다. "만약 내가 특정한 종류의 공간 주위에 이 껍질을 두른다면, 이 껍질은 얼마나 무겁게 느껴질까?" 이는 공간의 형태와 그 내부 물체의 무게 사이의 관계를 이해하는 데 도움이 됩니다. 이것은 마치 "내가 유령에게 배낭을 메게 한다면, 유령이 갑자기 더 무거워질까?"라고 묻는 것과 비슷합니다. 대부분의 사람은 답이 '예'라고 가정하지만, 이 논문은 그 답이 놀랍게도 '아니오'가 될 수 있는 시나리오를 탐구합니다.

이 논문의 위대한 발견

이 연구에서 유리 디마슈코(Juri Dimaschko)는 매우 구specific한 설정을 조사합니다. 바로 단단하고 구형인 껍질(완벽하게 뻣뻣하고 투명한 풍선이라고 생각하세요)이 내부에 '퇴화된 슈바르츠칠트-클린캄커(Schwarzschild–Klinkhamer) 웜홀'을 품고 있는 설정입니다. 여기서 마법을 이해하려면 먼저 일반적인 시나리오를 살펴봐야 합니다. 만약 당신이 표준적인 빈 방(평탄한 공간)을 가져와 그 주위에 무거운 껍질을 두른다면, 그 껍질은 실제로 측정 가능한 무게를 가집니다. 이 무게는 껍질의 크기와 외부의 총 중력을 껍질이 실제로 포함하고 있는 '물질'과 연결하는 브라운-요크(Brown–York) 관계라는 유명한 법칙을 사용하여 계산됩니다.

이제 그 빈 방을 앞서 언급한 특별한 웜홀로 바꾼다고 상상해 보세요. 이 웜홀은 '물질이 없는(matter-free)' 터널입니다. 원자도, 먼지도, 이색 입자(exotic particles)도 없습니다. 그것은 단지 외부에서 보기에는 블랙홀처럼 작용하는, 기묘한 양방향 공간의 형태일 뿐입니다. 저자는 이 유령 같은 터널을 빈 방 대신 감싸게 될 때 단단한 껍질에 어떤 일이 일어나는지를 계산합니다.

결과는 놀랍습니다. 논문에 따르면, 껍질이 이 특정 유형의 웜홀을 둘러쌀 때, 껍별의 고유한 '고유 질량(proper mass, 실제 물리적 무게)'은 정확히 0으로 떨어집니다. 껍질은 여전히 존재하고 껍질 외부의 중력은 이전과 똑같이 보이지만, 껍질 자체는 무게를 지니지 않습니다. 마치 내부의 웜홀이 중력의 근원이 되는 역할을 가로채 가면서, 껍질을 무게가 없는 투명한 프레임으로 남겨둔 것과 같습니다. 껍질은 더 이상 중력장의 '운반자'가 아니며, 웜홀의 기하학적 구조 자체가 모든 무게를 짊어지고 있는 것입니다.

이것이 의미하는 것 (그리고 의미하지 않는 것)

저자는 이것이 껍질이 사라진다거나 물리 법칙이 깨진다는 것을 의미하지 않는다고 주의 깊게 밝힙니다. 만약 당신이 이 껍질 위에 서 있다면, 당신은 이전과 똑같은 중력을 느낄 것입니다. 차이점은 순수하게 우주가 무게를 어떻게 계산하느냐에 있습니다. 일반적인 상황에서 껍질의 무게는 중력에 맞서 형태를 유지하기 위해 버티는 응력(stress)에서 옵니다. 하지만 이 웜홀 시나리오에서는 수학적으로 껍질이 형태를 유지하기 위해 아무런 응력을 필요로 하지 않으며, 따라서 질량이 없다는 것을 보여줍니다.

논문은 또한 그다음 단계에 어떤 일이 일어날지에 대해서도 논의합니다. 내부의 웜홀은 동적(dynamic)이기 때문에 제자리에 멈춰 있지 않습니다. 저자는 이 설정이 새로운 종류의 '내부 붕괴'로 이어질 수 있다고 제안합니다. 표준적인 중력 이야기에서 흔히 일어나는 것처럼 껍질 자체가 무너지는 것이 아니라, 껍질 내부의 웜홀 목(throat) 부분이 블랙홀로 떨어지는 입자의 법칙을 따라 스스로 수축하고 붕괴할 것입니다. 이는 단단한 껍질이 무게 없이 놓여 있는 동안, 그 안의 유령 같은 터널이 블랙홀로 붕로되는 시나리오를 만들어냅니다.

이것은 특정 방정식에 기반한 이론적 계산이지, 실제 웜홀을 이용한 물리적 실험이 아니라는 점을 유념해야 합니다. 이 논문은 이러한 웜홀을 어떻게 만드는지, 혹은 그것들이 우리 우주에 존재한다는 것을 어떻게 증명하는지를 말해주지 않습니다. 대신, 만약 그러한 웜홀이 존재한다면, 그것이 평범한 물질과 상호작용하여 물질의 무게를 사라지게 만드는 방식을 이 방정식을 통해 보여주는 것입니다. 이는 기하학 그 자체만으로 중력의 근원이 되어, 물질 세계를 그 그림자 속에서 무게 없이 떠다니게 만드는 우주를 엿볼 수 있는 매혹적인 통찰을 제공합니다.