Conditional non-Hermitian acceleration of multiphoton atomic transitions

양자 속도 함정: 경주에서 이기기 위해 유령을 붙잡는 법

당신이 퍼즐을 풀려고 노력하고 있다고 상상해 보십시오. 하지만 퍼즐 조각들은 빛으로 만들어졌고, 규칙은 오직 아주 작은 것들만이 이해할 수 있는 언어로 쓰여 있습니다. 이것이 바로 양자 물리학의 세계입니다. 이곳에서 원자와 같은 아주 작은 입자들은 그저 가만히 멈춰 있는 것이 아니라, 보이지 않는 장(field)의 리듬에 맞춰 춤을 춥니다. 보통 우리가 원자를 하나의 에너지 준위에서 다른 준위로 도약시키려 할 때, 우리는 기다려야만 합니다. 만약 그 도약이 한 번에 여러 개의 "광자 묶음"을 흡수해야 하는 과정이라면, 그것은 마치 단 한 번의 약한 숨결로 바위를 언덕 위로 밀어 올리려는 것과 같습니다. 이는 매우 길고 고통스러운 시간이 걸리는 일입니다.

하지만 특정한 방법을 사용할 수 있다면 어떨까요? 양자 세계에는 "측정(measurement)"이라는 기술이 있습니다. 이것은 마술사가 평소처럼 느릿하게 정체를 드러내지 못하도록 마술을 아주 면밀히 관찰하는 것과 같습니다. 만약 당신이 시스템을 끊임없이 관찰하면서, 아무런 "나쁜" 일(예를 들어, 원치 않는 순간에 광자가 탈출하는 것)이 일어나지 않은 이야기들만을 골라낸다면, 게임의 규칙이 바뀝니다. 시스템은 더 이상 일반적이고 예측 가능한 물체처럼 행동하지 않고, 벽을 통과해 미끄러지듯 지나갈 수 있는 유령처럼 행동하기 시작합니다. 이 논문은 이 기묘한 세계의 특정 구석, 즉 이 "유령 같은" 관찰을 사용하여 느리고 어려운 원자의 도약을 훨씬 빠르게 만드는 방법을 탐구합니다. 이것은 물리 법칙을 깨뜨리는 것이 아니라, 관찰이라는 행위가 원자가 취하는 경로를 재형성하는 영리한 루프홀(loopholes, 허점)을 찾는 것입니다.

논문의 이야기: 유령의 지름길

이 논문의 저자인 M.V.S. de Paula, A.P. Costa, A.V. Dodonov는 대담한 아이디어를 테스트하기로 했습니다. "관찰하는 눈"을 사용하여 원자가 할 수 있는 가장 느리고 어려운 도약을 가속할 수 있을까? 구체적으로, 그들은 3준위 원자(바닥, 중간, 꼭대기라는 세 개의 칸이 있는 사다리를 상상해 보십시오)를 연구했으며, 이 원자가 홀수 개의 빛 묶음(예: 3개 또는 5개)을 한꺼번에 흡수하여 바닥에서 꼭대기로 도약하도록 시도했습니다. 보통 이러한 "다광자(multiphoton)" 도약은 믿을 수 없을 정도로 느리며, 완료하는 데 오랜 시간이 걸립니다.

속도를 높이기 위해, 그들은 컴퓨터 시뮬레이션에서 영리한 실험 설계를 구축했습니다. 그들은 원자가 "새는" 옆문과 연결되어 있다고 가정했습니다. 만약 원자가 실수로 이 옆문을 통해 떨어져 나가 광자를 방출한다면, 그 특정 시도는 실패로 끝납니다. 하지만 그들은 원자가 옆문으로 절대 떨어지지 않은, 즉 "성공한" 시도들만을 보기로 결정했습니다. 양자 물리학의 언어로, 이것은 "점프가 발생하지 않은 상태에 대한 조건부 선택(conditioning on the absence of a jump)"이라고 불립니다.

여기서 마법 같은 부분이 등장합니다. 모든 실패 사례를 걸러내고 성공적인, 즉 "점프가 없는" 이야기들만을 살펴볼 때, 수학적 구조가 변합니다. 원자는 더 이상 일반적이고 지루한 규칙(에르미트 물리, Hermitian physics)의 지배를 받지 않습니다. 대신, "비에르미트(non-Hermitian)" 규칙의 지배를 받게 됩니다. 이렇게 생각해 보십시오. 일반적인 경주에서 주자는 곧게 뻗은 포장된 도로를 따라가야 합니다. 하지만 이 "점프가 없는" 세계에서 도로는 시간과 공간을 휘게 만드는 마법 같은 지름길로 변하며, 주자가 결승선까지 훨씬 빠르게 질주할 수 있게 해줍니다.

연구진은 이 지름길을 그려내기 위해 플로케 이론(Floquet theory)과 브릴루인-위그너 섭동 이론(Brillouin–Wigner perturbation)이라는 고급 수학 도구를 사용했습니다. 그들은 시스템을 아주 정교하게 조정하여 "특이점(exceptional point)"이라 불리는 특별한 지점에 도달했을 때, 도약의 속도가 극적으로 증가한다는 것을 발견했습니다. 시뮬레이션 결과, 한 상태에서 다른 상태로 전이되는 비율이 약 π/2(약 1.57) 배만큼 증가했습니다. 이는 도약이 관찰되지 않는 일반적인 세상보다 약 57% 더 빠르게 일어났음을 의미합니다.

그들은 이 아이디어를 "3광자" 및 "5광자" 도약 모두에 대해 테스트했습니다. 시뮬레이션에서 그들이 도출한 해석적 공식은 컴퓨터 결과와 거의 완벽하게 일치했습니다. 3광자 도약의 경우, "점프가 없는" 조건 하에서 원자가 꼭대기 상태에 훨씬 더 빨리 도달했습니다. 본래 훨씬 느리고 달성하기 어려운 5광자 도약에 대해서도 동일한 속도 향상 효과가 관찰되었습니다.

하지만 여기에는 주의할 점이 있으며, 논문은 이 점을 매우 명확히 밝히고 있습니다. 이 속도 향상은 공짜로 얻어지는 것이 아닙니다. "실패한" 시도들(원자가 옆문으로 빠져나간 경우들)을 모두 버리기 때문에, 실제로 성공적인 도약을 목격할 확률은 더 낮아집니다. 양자 시뮬레이션에서, 점프 없이 전체 과정을 생존할 확률은 첫 번째 전이 동안 30% 이상을 유지하며 양호한 수준을 보였습니다. 그러나 만약 실험실에서 결과를 필터링하지 않고 이 작업을 수행한다면, 전체 원자 집단의 평균 속도는 전혀 빨라지지 않을 것입니다. 가속은 오직 누설되지 않은 운 좋은 특정 부분 집단에 대해서만 존재합니다.

논문은 이 속도 향상이 "무조건부(unconditioned)" 세계(모든 것을 관찰하고 실패까지 포함하는 세계)에서는 일어나지 않는다는 점을 명시적으로 배제했습니다. 그들은 실패한 원자들을 포함하여 전체 군집을 살펴보면, 인구 전이(population transfer)가 여전히 느리다는 것을 보여주었습니다. 마법은 전적으로 '선택'에 달려 있습니다.

그래서 그들은 무엇을 찾아냈을까요? 그들은 "속도와 성공의 트레이드오프(speed–success trade-off)"를 입증했습니다. 당신은 전이를 57% 더 빠르게 만들 수 있지만, 그 과정에서 일부 원자를 잃어야 한다는 것(또는 누설된 데이터는 버려야 한다는 것)을 받아들여야 합니다. 논문은 연속적인 모니터링을 통해 "잘못된" 경로를 걸러냄으로써, 느리고 어려운 양자 과정을 훨씬 빠른 과정으로 바꿀 수 있음을 결론짓습니다. 이는 양자 세계에서는 때때로 가장 빠르게 가는 방법이 느린 것들을 무시하는 것임을 생생하게 보여주는 사례입니다.