A single design choice determines whether machine learning models of materials make physically impossible predictions
이 논문은 패리티 레이블(parity labels)을 머신러닝 모델의 특징(feature)으로 포함하는 것이 중심 대칭 결정 내에서 대칭 금지된 성질에 대해 물리적으로 정확한 예측을 보장하는 결정적인 설계 선택임을 입증하며, 이 특징이 결여된 모델은 정확도를 희생하지 않으면서도 거의 모든 경우에서 물리적으로 불가능한 오류를 생성한다는 것을 보여준다.
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새로운 재료를 발견하려는 탐구 과정에서, 과학자들은 오랫동안 강력한 지름길에 의존해 왔습니다. 바로 대칭의 규칙을 사용하여 결정이 어떻게 행동할지 예측하는 것입니다. 결정은 무작위로 쌓인 원자 더미가 아닙니다. 그것들은 원자들이 정밀한 패턴으로 반복되는 매우 질서 정연한 구조입니다. 이러한 질서 덕분에, 물리학 법칙은 특정 성질들이 반드시 특정한 방식으로 작동해야 한다고 규정합니다. 예를 들어, 만약 어떤 결정이 중심을 통해 뒤집었을 때도 똑같이 보인다면—이는 중심대칭성(centrosymmetry)이라고 알려진 성질입니다—그 결정은 압력을 가했을 때 전기를 생성할 수 없습니다. 이것은 재료가 약하거나 측정이 부정확해서 발생하는 문제가 아니라, 자연의 엄격한 법칙입니다. 만약 결정이 이러한 중심 대칭성을 가지고 있다면, 전기적 반응은 반드시 정확히 0이어야 합니다.
수십 년 동안 연구자들은 이러한 성질을 계산하기 위해 양자 역학에 기반한 복잡한 컴퓨터 시뮬레이션을 사용해 왔습니다. 오늘날에는 더 빠른 방법인 머신러닝이 그 자리를 대신하고 있습니다. 이러한 인공지능 모델들은 알려진 결정들의 방대한 데이터베이스로부터 학습하여 재료의 성질을 예측하도록 훈련됩니다. 이 모델들은 배터리, 태양 전지, 전자 기기를 위한 새로운 물질을 발견하는 주요 도구가 되고 있습니다. 희망적인 점은, 이 모델들이 인간 물리학자가 그러하듯, 혹은 인간이 놓칠 수 있는 데이터 속의 패턴을 찾아냄으로써 인간보다 더 잘 대칭의 규칙을 학습할 수 있다는 것입니다. 하지만 이러한 속도에는 위험이 따릅니다. 만약 모델이 대칭의 근본적인 법칙을 엄격하게 준수하지 않는다면, 자연이 허용하지 않는 일, 즉 물리적으로 불가능함에도 불구하고 전기를 생성할 수 있다고 예측할 수도 있기 때문입니다.
텍사스 A&M 대학교와 다른 기관의 연구진이 수행한 최근 연구는 이러한 인기 있는 머신러닝 모델 중 다수가 어떻게 구축되어 있는지에 대한 놀라운 결함을 드러냈습니다. 연구팀은 모델이 이러한 절대적인 물리 법칙을 존중하는지 여부가 얼마나 많은 데이터를 보았는지나 얼마나 오래 훈련되었는지에 의해 결정되는 것이 아님을 발견했습니다. 대신, 그것은 훈련이 시작되기도 전에 내려지는 단 하나의 아주 작은 설계상의 선택에 의해 결정됩니다. 그 선택이란 모델의 내부 '특징(features)'—즉, 결정의 모양을 이해하는 데 사용하는 수학적 구성 요소들—이 '패리티(parity)'라고 불리는 특정 라벨을 지니고 있는지 여부입니다. 패리티는 형상이 거울에 반사되거나 뒤집혔을 때 어떻게 변하는지를 추적하는 방식입니다. 연구진은 모델에 이 라벨이 없을 경우, 아무리 열심히 노력하더라도 대칭에 의해 요구되는 정확한 0을 예측하는 것이 수학적으로 불가능하다는 것을 발견했습니다. 모델은 항상 작은 0이 아닌 값을 산출할 것이며, 이는 물리적으로 불가능한 예측을 의미합니다.
이를 증명하기 위해, 연구진은 결정이 압력을 받을 때 얼마나 많은 전기를 생성하는지를 측정하는 압전 텐서(piezoelectric tensor)라는 성질을 사용하여 엄격한 테스트를 설정했습니다. 그들은 중심대칭성, 즉 대칭 중심을 가진 것으로 알려진 2,000개의 서로 다른 결정을 대상으로 조사했습니다. 물리학 법칙에 따르면, 이 2,000개 결정의 압전 반응은 모두 정확히 0이어야 합니다. 연구팀은 이 분야에서 사용되는 가장 진보된 머신러닝 모델 몇 가지를 가져와 두 가지 버전으로 만들었습니다. 한 버전은 패리티 라벨이 포함된 구조로 만들어졌고, 다른 버전은 패형 외에는 모든 면에서 동일하지만 패리티 라벨이 없는 구조로 만들어졌습니다. 그 후 두 버전 모두에 동일한 데이터를 사용하여 훈련시킨 뒤, 2,000개의 중심대칭 결정에 대한 압전 반응을 예측하도록 했습니다.
결과는 극적이고 즉각적이었습니다. 패리티 라벨이 포함된 모델은 컴퓨터의 정밀도 한계까지 모든 결정에 대해 0이라는 값을 예측했습니다. 그들은 이 재료들이 전기를 생성할 수 없음을 올바르게 식별해 냈습니다. 이와 대조적으로, 패리티 라벨이 없는 모델들은 처참하게 실패했습니다. 그들은 90에서 96퍼센트의 결정에 대해 0이 아닌 전기적 반응을 예측했습니다. 이러한 예측은 미세한 오류 수준이 아니었습니다. 그것들은 종종 전기를 생성할 수 있는 재료에서 나타나는 실제 전기적 반응만큼이나 컸습니다. 두 그룹 간의 차이는 소수점 몇 자리의 차이가 아니었습니다. 그것은 6자릿수의 차이였으며, 이는 '잘못된' 모델들이 '옳은' 모델보다 물리적으로 불가능한 사건을 예측할 확률이 백만 배 더 높다는 것을 의미합니다.
연구진은 훈련이 이 문제를 해결할 수 있는지 테스트했습니다. 그들은 '잘못된' 모델들에게 추가적인 데이터를 제공하여, 특히 중심대칭 결정의 정답이 0이라는 사례들을 보여줌으로써 모델이 이 규칙을 학습하기를 바랐습니다. 그러나 효과가 없었습니다. 수천 개의 예시에서 답이 0임을 확인했음에도 불구하고, 모델들은 계속해서 0이 아닌 값을 예측했습니다. 모델은 0에 가까워질 수는 있었지만, 물리학 법칙이 요구하는 정확한 0에는 결코 도달할 수 없었습니다. 또한 연구는 모델의 결과값과 그 거울 이미지를 단순히 평균 내는 것만으로는 문제를 해결할 수 없음을 보여주었는데, 이는 모델의 근본적인 구조 자체가 대칭 규칙을 인식하지 못하기 때문입니다.
이 발견은 재료 과학 분야에 심오한 시사점을 던집니다. 이는 머신러닝 모델의 신뢰성이 단순히 표준 테스트에서의 정확도에 관한 것이 아니라, 물리적 실체를 표현할 수 있는 구조적 능력에 관한 것임을 시사합니다. 연구진은 현재 사용 중인 18개의 서로 다른 머신러닝 아키텍처를 감사한 결과, 정확히 절반이 필요한 패리티 라벨을 갖추고 있지 않다는 것을 발견했습니다. 이는 과학자들이 새로운 재료를 발견하기 위해 사용하는 도구의 상당 부분이 광범위한 결정 클래스에 대해 올바른 예측을 내놓는 것이 근본적으로 불가능하다는 것을 의미합니다. 문제는 모델이 학습 능력이 부족한 것이 아니라, 그 설계 자체가 이 특정한 진실을 학습하는 것을 막고 있다는 것입니다.
또한 이 연구는 과학자들이 이미 원자의 일반적인 구조를 학습한 사전 훈련된 모델을 가져와 특정 성질을 예측하기 위해 새로운 '헤드(head)'를 부착하는 최근의 추세를 강조했습니다. 연구진은 만약 원래의 모델이 패리티 라벨 없이 구축되었다면, 새로운 성질 예측기 또한 그 결함을 물려받게 된다는 것을 보여주었습니다. 새로운 부분이 얼마나 정교하게 설계되었는지는 중요하지 않습니다. 만약 기초가 되는 모델에 대칭 라벨이 없다면, 전체 구조는 물리학 법칙을 준수하는 데 실패할 것입니다. 이는 이 라벨을 포함할지 여부에 대한 결정이 모델을 사용하는 사람들이 나중에 사용하는 모든 예측의 유효성을 조용히 결정하며, 이는 모델의 제작자들에 의해 상류 단계에서 이루어진다는 것을 의미합니다.
궁극적으로, 이 논문은 머신러닝이 진정으로 과학에서 신뢰받기 위해서는 물리 법칙이 단순히 데이터로부터 학습되는 것이 아니라, 그 구조 안에 내재되어야 한다고 주장합니다. 연구진은 간단한 검증법을 제안합니다. 어떤 성질이 대칭에 의해 0이 되어야 하는 경우, 임의의 결정 구조에 거울 반사를 적용함으로써 몇 초 만에 모델을 테스트할 수 있습니다. 만약 모델이 0이 아닌 값을 예측한다면, 그 모델은 필요한 패리티 라벨이 없는 것이며 해당 작업에 대해 신뢰할 수 없습니다. 이것은 개선을 위한 제안이 아니라 물리적 타당성을 위한 필수 요건입니다. 연구는 이 단 하나의 라벨의 존재 여부가 모델을 발견을 위한 도구로 만들 것인지, 아니면 불가능한 예측을 낳는 근원지로 만들 것인지를 결정하며, 이는 새로운 재료를 찾는 과정에서 사용되는 모든 모델에 대해 보고되고 검증되어야 할 세부 사항이라고 결론지었습니다.
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