Nonlocal thermal noise in electrically coupled conductors: A microscopic two-dimensional study

따뜻한 전선이 내는 고요한 웅웅거림 속에서, 보이지 않는 혼돈이 지배하고 있다. 전자와 같은 대전 입자들은 열로 인해 끊임없이 흔들리고 충돌하며, 열 잡음(thermal noise)이라 불리는 희미하고 무작위적인 전기 신호를 만들어낸다. 거의 한 세기 동안, 과학자들은 이 현상을 설명하기 위해 단순한 규칙에 의존해 왔다. 즉, 어떤 도체의 작은 부분에서 발생하는 잡음은 오직 그 특정 부분의 온도에만 달려 있다는 것이다. 존 존슨(John Johnson)과 해리 나이퀴스트(Harry Nyquist) 같은 물리학자들의 연구에 뿌리를 둔 이 개념은, 만약 두 개의 전선이 나란히 놓여 있지만 서로 다른 온도를 유지하고 있다면, 두 전선이 직접 맞닿아 있지 않는 한 차가운 전선의 전기적 잡음은 뜨거운 전선의 열에 대해 아무것도 신경 쓰지 않을 것임을 시사한다. 이들은 각각의 국소적인 온도를 바탕으로 자신만의 이야기를 속삭이는 독립적인 정적의 원천으로 간주된다. 이러한 가정은 엔지니어들이 복잡한 회로를 독립적인 부분들의 단순한 집합체로 취급할 수 있게 해주었으며, 이는 평형 상태에서 잘 유지되어 온 관점이다. 하지만 이 부품들이 전기적으로 연결되어 있으면서도 서로 다른 온도를 유지하고 있다면 어떤 일이 벌어질까? 한쪽의 열이 정말로 자기 쪽에만 머물러 있을까, 아니면 전기적 연결을 통해 잡음이 경계를 넘어 기존의 규칙을 거스르며 흘러들어올까?

호르헤 베르헤르(Jorge Berger)라는 연구자는 밑바닥부터 구축된 가상 실험실을 사용하여 이 경계선을 테스트하고자 했다. 환경적 요인으로부터 격리하는 것이 매우 어려울 수 있는 실제 전선을 측정하는 대신, 그는 두 개의 길고 가는 직사각형 채널 내부에서 움직이는 대전 입자의 상세한 컴퓨터 시뮬레이션을 구축했다. 이 채널들은 전선을 나타낸다. 내부의 입자들은 금속 안의 전자처럼 행동하도록 프로그래밍되었다. 즉, 입자들은 서로를 밀어내고, 벽에 부딪히며, 특정 온도에 맞춰 속도를 재설정하는 보이지 않는 격자와 충돌한다. 입자들이 서로서로 건너가지 않도록 하면서 두 전선을 연결하기 위해, 베르헤르는 두 전선 사이에 이상적인 커패시터를 배치했다. 현실 세계에서 커패시터는 물질의 물리적 통로는 차단하면서 전기 전류는 흐르게 하므로, 전기를 위한 다리이자 입자를 위한 벽 역할을 한다. 두 전선을 서로 다른 온도로 유지하면서(하나는 차갑게, 하나는 뜨겁게), 오직 이 커패시터들을 통해서만 연결함으로써, 그는 전선들이 전기적으로는 결합되어 있지만 물리적으로는 분리된 시나리오를 만들어냈다.

시뮬레이션은 수백 개의 입자가 수십억 번 충돌하는 동안 방대한 양의 가상 시간을 실행하며 진행되었다. 목표는 각 전선에서 발생하는 무작위적인 전기적 변동, 즉 잡음을 측정하는 것이었다. 전선들이 같은 온도를 유지할 때, 시뮬레이션은 확립된 이론이 예측하는 대로 정확하게 작동했다. 즉, 각 전선의 잡음은 오직 자신의 온도에만 의존했으며, 두 전선의 변동은 마치 군중 속의 낯선 사람들처럼 서로 완전히 상관관계가 없었다. 그러나 온도가 다르게 설정되는 순간, 이야기는 달라졌다. 시뮬레이션 결과, 차가운 전선의 전기적 잡음은 더 이상 오직 자신의 냉기에 의해서만 결정되지 않았다. 그것은 인접한 전선의 열에 의해 미묘하게 영향을 받고 있었다. 원격지의 두 전선에서 발생하는 기전력(electromotive forces)이라 불리는 무작위적인 전기적 밀침이 서로 연결되어 있음을 보여주기 시작했다. 이들은 약하지만 조율된 춤을 추듯 움직이기 시작했으며, 이는 전기적 결합이 한쪽 전선의 열적 동요를 건너편으로 전달하여 다른 쪽에 영향을 줄 수 있음을 시사했다.

이 발견은 열 잡음이 엄격하게 국소적인 현상이라는 오랜 믿음에 도전한다. 이 연구는 입자들이 매우 짧은 거리에서만 상호작용하고 전선들이 물리적 접촉을 막는 장벽에 의해 분리되어 있음에도 불구하고, 전기적 결합이 공유된 잡음 환경을 만드는 데 충분하다는 것을 시사한다. 이 효과는 한쪽 전선이 다른 쪽 전선에 의해 압도되는 극적인 탈취가 아니었다. 잡음 수준의 변화는 작았으며, 실제 온도 차이에 비해 잡음의 겉보기 온도를 아주 미세한 비율만큼 변화시켰을 뿐이다. 그럼에도 불구하고 그 상관관계는 실재하며 체계적이었다. 이 연결의 강도는 전선의 길이와 온도 차이에 따라 달라졌다. 시뮬레이션에서 전선은 입자들이 서로 지나갈 수 있을 만큼 충분히 길었으며, 이를 통해 결과가 입자들이 일렬로 늘어서야 하는 1차원적 병목 현상으로 인한 인위적인 결과가 아님을 보장했다. 입자 자체가 틈 사이를 건너가지 않았음에도 불구하고, 오직 커패시터를 통해 전달되는 정전기적 힘에 의해 이 효과는 지속되었다.

연구는 또한 에너지의 이동 방식도 조사했다. 연구 결과, 뜨거운 전선에서 차가운 전선으로 일부 열이 전달되기는 했지만, 잡음 패턴의 변화는 단순히 이러한 열 흐름만으로는 설명될 수 있는 것보다 더 컸다. 이는 잡음을 연결하는 메커니즘이 온도를 균일하게 만드는 메커니즘과는 별개임을 의미한다. 연구진은 전하를 띤 입자들 사이의 반발력이 입자들을 퍼뜨리고 전기적 중성을 유지하게 함으로써, 이 영향력을 전달하는 매개체 역할을 한다고 추측한다. 이는 마치 차가운 전선의 입자들이 뜨거운 전선의 북적이고 에너지가 넘치는 입자들의 압력을, 직접 닿지 않고도 전기장을 통해 느끼는 것과 같다. 이 결과는 구성 요소들이 서로 다른 온도를 가질 때, 단순히 국소적인 기여도를 합산하여 잡음을 계산하는 표준 방식이 약간 부정확할 수 있음을 시사한다. 회로의 한 부분에 있는 잡음은 다른 부분의 온도를 담은 희미한 메아리를 품고 있을 수 있으며, 이는 전기 세계에서는 그 무엇도 진정으로 고립되어 있지 않다는 사실을 상기시켜 준다.