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Virtual quantum neural networks

이 논문은 근미래 양자 하드웨어에서의 오류 완화, 분류, 에너지 추정과 같은 작업을 위해 완전 양의 사상(completely positive maps)의 선형 결합을 통합함으로써 표현력과 노이즈 강인성을 향상시키기 위해 무작위 샘플링과 고전적 처리를 활용하는 확장된 모델인 "가상 양자 신경망(virtual quantum neural networks)"을 소개한다.

원저자: Benchi Zhao, Xuanqiang Zhao, Yinan Li, Yingzhou Li, Giulio Chiribella

게시일 2026-09-11

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CC BY 4.0

원저자: Benchi Zhao, Xuanqiang Zhao, Yinan Li, Yingzhou Li, Giulio Chiribella

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

현재의 양자 컴퓨팅 시대에, 기계들은 가장 진보된 고전적 슈퍼컴퓨터조차 당혹스럽게 만들 수 있는 계산을 수행할 만큼 강력하지만, 여전히 취약한 상태로 남아 있습니다. 노이즈가 있는 중간 규모 양자 프로세서(NISQ)라고 알려진 이 장치들은 큐비트라고 불리는 수백 개의 작은 단위로 작동합니다. 이들은 물리학과 화학의 새로운 영역을 탐구할 수 있지만, 근본적인 결함이 있습니다. 환경적 간섭으로 인해 데이터가 생성되자마자 오류가 발생하여 데이터를 오염시킨다는 점입니다. 이러한 기계를 유용하게 만들기 위해, 과학자들은 양자 신경망이라는 방법을 활용합니다. 이것을 하나의 학습 루프라고 생각하면 쉽습니다. 즉, 조절 가능한 일련의 '노브(knobs)'에 의해 조정되는 양자 회로가 정보를 처리하고 출력을 생성합니다. 그러면 고전 컴퓨터가 그 출력이 원하는 결과에 얼마나 근접했는지 확인하고, 다음 시도를 개선하기 위해 노브를 미세하게 조정합니다. 이 순환 과정을 통해 연구자들은 하드웨어의 불완전함에도 불구하고, 데이터의 패턴을 식별하거나 분자의 가장 안정적인 에너지 상태를 찾는 것과 같은 문제를 해결하도록 기계를 훈련할 수 있습니다. 그러나 이 전통적인 방식은 단일 실행 중에 물리적 기계가 실제로 할 수 있는 것에 국한되어, 가능한 계산 경로의 폭이 좁다는 한계가 있습니다.

연구팀은 이제 학습 방식 자체를 바꿈으로써 이 장벽을 돌파할 수 있는 방법을 제안했습니다. 단일 양자 회로가 핵심적인 역할을 수행하도록 하는 대신, 그들은 '가상 양자 신경망(virtual quantum neural network)'이라는 새로운 모델을 도입했습니다. 이 접근 방식에서 컴퓨터는 단순히 하나의 회로만을 실행하는 것이 아니라, 각각 고유한 설정을 가진 수많은 서로 다른 회로들을 무작위로 샘플링하여 양자 하드웨어에서 실행합니다. 이 여러 번의 실행 결과는 단순히 평균화되지 않습니다. 대신, 고전 컴퓨터가 이 모든 별개의 실험으로부터 얻은 데이터를 특정한 수학적 레시피를 사용하여 결합합니다. 이 레시피는 단일 물리적 회로로는 결코 스스로 달성할 수 없는 방식으로 결과를 더하고 빼는 과정을 포함합니다. 이러한 결과들을 혼합함으로써, 시스템은 단일 회로보다 훨씬 더 유연하고 강력한 '가상' 연산을 만들어냅니다. 이는 마치 연구자들이 몇 개의 더 단순하고 노이즈가 많은 회로의 출력들을 영리하게 엮어냄으로써 훨씬 더 복잡한 기계를 시뮬레이션하는 방법을 찾아낸 것과 같습니다.

연구진은 이 가상 접근 방식이 실질적인 이점을 제공하는지 확인하기 위해 세 가지 뚜렷한 과제에 이 아이디어를 적용했습니다. 첫째, 그들은 알 수 없는 노이즈로 인한 오류를 수정하는 문제를 다루었습니다. 표준 양자 컴퓨팅에서는 보통 기계에 영향을 미치는 노이즈가 정확히 어떤 종류인지 알아야 오류를 수정할 수 있습니다. 그러나 새로운 방법은 노이즈가 무엇인지 모르는 상황에서도 작동했습니다. 가상 네트워크가 노이즈의 영향을 역전시키도록 훈련함으로써, 연구팀은 하드웨어가 결함이 있는 상황에서도 시스템이 거의 완벽한 정확도로 올바른 정보를 복구할 수 있음을 발견했습니다. 시뮬레이션 결과, 이 방법은 노이즈가 처음부터 완벽하게 파악되었을 때와 거의 대등하게 수행될 수 있는 최적의 노이즈 상쇄 방법을 찾아낼 수 있었습니다.

다음으로, 연구팀은 이 모델을 이진 분류 작업, 즉 기계에게 두 가지 형태의 모양을 구별하는 것과 같이 데이터를 두 가지 범주로 분류하는 법을 가르치는 작업에 적용했습니다. 이 테스트에서 가상 네트워크는 전통적인 양자 분류기보다 일관되게 우수한 성능을 보였습니다. 데이터가 시스템에 입력되었을 때, 가상 네트워크는 데이터를 처리하는 데 사용되는 양자 게이트에 노이즈가 있음에도 불구하고 더 정확한 예측을 하도록 학습되었습니다. 결과는 시스템이 무작위 샘플링을 통해 더 넓은 범위의 가능성을 탐색할 수 있게 함으로써, 양자 장치를 괴롭히는 전형적인 오류들에 대해 더 강력한 내성을 갖게 되었음을 입증했습니다.

마지막으로, 연구진은 분자의 바닥 상태 에너지를 추정하는 데 이 방법을 사용했습니다. 이는 원자의 가장 안정적인 구성을 결정하는 계산으로, 화학 반응을 이해하는 데 매우 중요합니다. 이는 노이즈가 있는 양자 컴퓨터에게 매우 어려운 작업인데, 작은 오류가 극도로 잘못된 에너지 값으로 이어질 수 있기 때문입니다. 연구팀은 이를 해결하기 위해 가상 네트워크에 기반한 새로운 알고리즘을 도입했습니다. 시뮬레이션 결과, 여러 개의 노이즈 섞인 회로의 출력을 결합함으로써 시스템이 표준 방식보다 훨씬 더 높은 정밀도로 분자의 에너지를 추정할 수 있음을 보여주었습니다. 가상 네트워크는 효과적으로 노이즈를 걸러내어, 연구자들이 동일한 하드웨어로 이전에 가능했던 것보다 훨씬 더 실제 물리적 값에 가깝게 도달할 수 있도록 해주었습니다.

이 연구의 핵심적인 발견은 현재의 양자 하드웨어의 한계가 반드시 막다른 길은 아니라는 점입니다. 여러 회로를 샘플링하는 데 더 많은 시간을 투자하고 고전 컴퓨터를 사용하여 결과를 처리함으로써, 과학자들은 훨씬 더 넓은 계산 공간을 열 수 있습니다. 이 접근 방식은 완벽하고 오류가 없는 기계를 기다릴 필요 없이, 기존의 노이즈가 있는 장치들을 더 지능적으로 사용하는 것입니다. 가상 양자 신경망은 노이즈라는 약점을 관리 가능한 변수로 바꾸고, 초기 단계의 양자 컴퓨터가 실제로 달성할 수 있는 범위를 확장하는 가교 역할을 합니다. 이 연구는 이러한 유연한 학습 패러다임이 근미래의 양자 하드웨어를 과학 및 공학 분야의 실제 응용 분야에서 더욱 유용하게 만드는 표준적인 도구가 될 수 있음을 시사합니다.

기술 요약: 가상 양자 신경망 (Virtual Quantum Neural Networks)

문제 정의
양자 신경망(QNN)은 NISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum, 잡음이 있는 중간 규모 양자) 시대의 양자 기계 학습(QML)을 위한 선도적인 모델이다. 표준 QNN은 유니터리 연산자 또는 더 일반적으로는 완전 양의 트레이스 보존(CPTP) 사상으로 수학적으로 기술되는 매개변수화된 양자 회로 집합에 대해 손실 함수를 최소화함으로써 학습된다. 그러나 이 프레임워크는 근본적인 한계에 직면해 있는데, 최적화 공간이 사용 가능한 양자 하드웨어에서 물리적으로 구현 가능한 CPTP 사상의 부분 집합으로 제한된다는 점이다. 이러한 제약은 모델의 표현력을 제한하여 종종 얕은 회로에 국한되게 만들며, 회로 깊이가 증가함에 따라 성능을 저하시키는 하드웨어 잡음에 모델을 민কে하게 만든다.

방법론: 가상 양자 신경망 (VQNN) 프레임워크
저자들은 확장된 모델인 **가상 양자 신경망(VQNN)**을 제안한다. 이 프레임워크는 무작위 샘플링과 고전적 후처리를 활용하여 물리적으로 구현 가능한 CPTP 사상의 범위를 넘어 최적화 공간을 확장한다.

핵심 메커니즘: 단일 양자 회로를 최적화하는 대신, VQNN은 $N$ 개의 매개변수화된 양자 회로(브랜치)를 무작위로 샘플링한다. 이 회율들을 CPTP 사상 $C_i(\theta^{(i)})$ 로 나타내자. VQNN은 실수 계수 $c_i$ 에 의해 가중치가 부여된 브랜치들로부터 얻은 기댓값들의 선형 결합을 계산한다.
수학적 정식화: VQNN이 수행하는 유효 연산은 개별 사상들의 선형 결합이다:
$M(\theta, c) = \sum_{i=1}^N c_i C_i(\theta^{(i)})$
표준 QNN과 달리, $M(\theta, c)$ 는 CPTP 사상으로 제한되지 않는다. 이는 더 넓은 클래스인 에르미트 보존(Hermitian-preserving, HP) 사상(가상 양자 연산으로도 알려짐)에 속한다.
학습 루프:
1. 샘플링: 입력 상태 $\rho_0$ 는 확률 $p_i = |c_i| / \|c\|_1$ 에 따라 선택된 $N$ 개의 회로 중 하나에 의해 처리된다.
2. 측정: 출력 상태를 측정하여 관측량 $O$ 의 기댓값을 추정한다.
3. 후처리: 측정 결과는 손실 함수의 인자를 추정하기 위해 고전적으로 집계된다: $x(\theta, c) = \sum c_i \text{Tr}[O C_i(\theta^{(i)})(\rho_0)]$ .
4. 최적화: 고전적 최적화 알고리즘(예: Adam)이 손실 함수 $L = f(x(\theta, c))$ 를 최소화하도록 회로 매개변수 $\theta$ 와 계수 $c$ 를 업데이트한다.
샘플링 오버헤드: 이 확장의 비용은 $\|c\|_1 = \sum |c{|}_i$ 에 비례하는 "샘플링 오버헤드"이다. 특정 오차 범위 내에서 손실 함수를 추정하기 위해 필요한 샘플링 라운드의 수는 $\|c\|_1^2$ 에 따라 스케일링된다.

주요 기여 및 응용
논문은 세 가지 대표적인 과업을 통해 VQNN의 효능을 입증하며, 확장된 최적화 공간이 표현력 향상과 잡음 강인성을 이끌어냄을 보여준다.

가변 양자 오류 완화 (VQEM):
- 목표: 노이즈 채널에 대한 사전 지식 없이 미지의 미규명 양자 잡음을 완화하는 것이다.
- 접근 방식: VQNN은 매개변수화된 채널들의 선형 결합이 노이즈 채널( $N^{-1}$ )을 근사하도록 학습된다. 손실 함수는 가상 출력 상태와 이상적인 타겟 상태(예: 벨 상태) 사이의 힐베르트-슈미트 거리를 최소화한다.
- 결과: 수치 시뮬레이션 결과, VQEM은 데포럴라이징(depolarizing) 및 진폭 감쇄(amplitude damping) 잡음에 대해 최적에 가까운 완화 성능을 보인다. 변분 회로 자체가 잡음이 있는 상황에서도, VQNN은 샘플링 예산을 늘림으로써 이상적인 무잡음 회로의 성능을 거의 회복할 수 있다.
가상 양자 분류기 (VQC):
- 목표: 양자 상태로 인코딩된 고전 데이터를 이진 분류하는 것이다.
- 접근 방식: VQC는 인코딩 및 처리 게이트가 데포럴라이징 잡음의 영향을 받는 잡음이 있는 양자 장치에서 학습된다.
- 결과: VQC는 기존 QNN 기반 분류기(샘플링 예산이 1.0인 VQNN에 해당)와 비교하여 훈련 및 테스트 데이터셋 모두에서 일관되게 더 높은 예측 정확도를 달ace한다. 정확도는 샘플링 예산이 증가함에 따라 향상된다.
가상 변분 양자 고유값 솔버 (VVQE):
- 목표: 해밀토니안의 바닥 상태 에너지를 추정하는 것이다(비지도 학습 과업).
- 접근 방식: 저자들은 양자 상태들의 선형 결합이 유효한 밀도 행렬이 되지 않을 수 있다는 문제(양의 준정의성이 없을 수 있음)를 다룬다. 이를 위해 절단된 체비쇼프 전개(truncated Chebyshev expansion)를 통해 근사된, 평균화된 상태의 "음수성(negativity)"에 대한 페널티 항을 포함하는 손실 함수를 도입한다.
- 결과: $HeH^+$ 분자의 바닥 상태 에너지 추정에서, VVQE는 충분한 샘플링 예산이 할당될 경우 잡음이 있는 회로를 사용하는 표준 VQE보다 현저히 더 정확한 결과를 제공한다.

의의 및 주장
본 논문은 VQNN이 근사 양자 하드웨어를 위해 실현 가능한 계산 범위를 확장하는 유연한 학습 패러다임을 제공한다고 주장한다. 그 의의는 두 가지 주요 장점에 있다:

표현력 향상: CPTP 사상뿐만 아니라 HP 사상에 대해 최적화를 수행함으로써, VQNN은 더 넓은 최적화 공간에 접근할 수 있다. 이를 통해 모델은 얕은 회로의 선형 결합을 사용하여 복잡한 연산(예: 장거리 얽힘)을 시뮬레이션할 수 있으며, 이는 깊은 회로와 관련된 "배런 플래토(barren plateau)" 문제를 우회할 가능성을 열어준다.
잡음 강인성 개선: 이 프레임워크는 확률적 오류 제거(probabilistic error cancellation)를 위한 변분 프로토콜으로서 자연스럽게 기능한다. 잡음이 존재하는 환경에서 최적의 계수를 학습함으로써, VQNN은 잡음 효과를 부분적으로 상쇄하여 하드웨어 결함에 대한 완충 역할을 수행할 수 있다.

저자들은 VQNN이 샘플링과 고전적 계산에 추가적인 자원을 투자함으로써 하드웨어의 한계를 극복하는 전략이며, 이를 통해 NISQ 장치의 실질적인 응용을 강화할 수 있다고 결론짓는다.

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