Disordered hyperuniform modulated phases and the cosmic web from one free energy

우주는 단순한 설명으로 규명하기 어려운 패턴들로 가득 차 있습니다. 유리나 살아있는 잎의 세포와 같은 물질 내부의 가장 작은 규모에서, 물질은 종종 무작위해 보이지만 깊은 숨겨진 질서를 가진 방식으로 스스로 배열됩니다. 과학자들은 이를 '무질서한 과밀균일성(disordered hyperuniformity)'이라고 부르는데, 이는 물질이 액체처럼 뒤섞여 있으면서도 그러한 무질서함에서 흔히 나타나는 대규모의 파동이나 덩어리 형성을 억제하는 상태를 말합니다. 이 성질은 화성의 모래 더미가 쌓이는 방식부터 새의 눈에 있는 빛 민감 세포의 배열에 이르기까지 모든 곳에서 발견됩니다. 가장 큰 규모에서 우주 자체도 이와 유사한 거대한 구조를 보여줍니다: 필라멘트의 거대한 그물망과 은하들이 밀집된 매듭들이 거대한 빈 공간(void)들에 의해 분리되어 있는 우주 거미줄(cosmic web)입니다. 수십 년 동안 물리학자들은 이 두 세계, 즉 연성 물질(soft materials)의 미시적 세계와 중력의 거시적 세계를 서로 다른 규칙에 의해 지배되며 서로 다른 공동체에 의해 연구되는 완전히 별개의 영역으로 취급해 왔습니다. 하나는 원자의 열적 요동에 의해 구동되는 반면, 다른 하나는 수십억 년에 걸친 중력의 끊임없는 끌림에 의해 형성됩니다.

새로운 연구는 이 두 가지 매우 다른 구조가 하나의 통일된 근원에서 발생할 수 있다는 제안을 통해 이러한 분리에 도전합니다. 연구진은 물질이 어떻게 스스로를 조직하는지에 대한 수학적 모델을 사용하여, 이 두 상이한 구조가 단 하나의 근원으로부터 나타날 수 있는지, 즉 시스템이 어떻게 움직이느냐에 따라 미세한 연성 물질의 미로와 우주의 거미줄을 모두 생성할 수 있는지를 묻는 간단한 질문을 던졌습니다. 그들은 개별 입자를 추적하는 대신 물질의 밀도 전체를 살펴보는 이론적 틀을 구축했습니다. 이 틀에는 두 가지 경쟁하는 힘이 포함됩니다: 하나는 특정 크기에서 특정한 반복 패턴을 형성하도록 장려하는 힘이고, 다른 하나는 광범위한 거리에서 물질을 끌어당기려는 중력의 장거리 인력을 모사하는 힘입니다. 이 모델을 극한까지 밀어붙이는 컴퓨터 시뮬레이션을 실행함으로써, 연구팀은 시스템이 힘에 반응하는 속도만을 변화시킴으로써 미시적인 미로와 우주의 거미줄을 모두 만들어낼 수 있는 동일한 규칙 세트가 존재한다는 것을 발견했습니다.

첫 번째 시나리오에서 연구진은 마찰이 지배하는 끈적한 유체처럼 물질이 느리고 느릿하게 움직이는 시스템을 시뮬레이션했습니다. 이 '과감쇄(overdamped)' 상태에서 물질은 속도를 높일 수 없으며, 단순히 가장 가까운 안정적인 배열에 안착합니다. 이러한 조건에서 패턴 형성력과 중력 사이의 경쟁은 얼어붙은 연속 구조(bicontinuous maze)를 만들어냅니다. 이 구조는 스펀지나 미로처럼 보이며, 물질과 빈 공간이라는 두 개의 서로 얽힌 네트워크가 완벽하게 균형을 이루고 있습니다. 연구진은 이 상태가 제한된 유체나 블록 공중합체에서 보이는 것과 정확히 일치하는, 'Class III' 상태라고 알려진 특정한 유형의 무질서한 과밀균일성임을 발견했습니다. 결정적으로, 이 미로의 대규모 매끄러움은 물질의 움직임에 의해 만들어진 것이 아니었습니다. 대신, 시뮬레이션은 시스템이 처음에 시작했던 매끄러움을 그대로 유지했음을 보여주었습니다. 만약 초기 물질이 대규모에서 매끄러웠다면, 최종적인 얼어붙은 미로 또한 매끄러운 상태를 유지했습니다. 시스템의 역학은 소규모 구조가 진화하도록 허용하면서도 대규모 특징들을 제자리에 고정시키는 필터 역할을 했습니다.

두 번째 시나리오에서 연구진은 중력이 물질을 자유롭게 날아가게 하는 초기 우주처럼 관성이 중요한 시스템으로 규칙을 전환했습니다. 여기서 물질은 마찰에 의해 느려지지 않고, 가속하며 운동량을 쌓아갑니다. 연구팀이 동일한 에너지 규칙에 이 '관성적(inertial)' 역학을 적용했을 때, 결과는 우주의 거미줄이었습니다. 시뮬레이션은 우리 우주의 은하 분포와 놀라울 정도로 유사한 필라멘트와 밀집된 노드(nodes), 그리고 그 사이의 광활한 빈 공간들을 만들어냈습니다. 연구진은 이를 중력에 의해서만 지배되는 우주와 비교하여 테스트했습니다. 그들은 거미줄의 조석 골격(tidal skeleton), 즉 물질이 시트, 필라멘트, 노드로 붕괴되는 방식이 모든 형태학적 범주에서 0.03 이내의 정확도로 중력 전용 예측과 일치한다는 것을 발견했습니다. 유일한 차이점은 모델의 질서 형성력이 물질이 무한히 밀도가 높은 점으로 압축되는 것을 방지하여 밀도 대비를 특정 한계치로 제한했다는 점입니다. 이는 우주 거미줄의 대규모 구조가 중력뿐만 아니라 더 넓은 물리적 규칙에 의해서도 생성될 수 있음을 시사합니다.

가장 놀라운 발견은 아마도 이 두 세계가 어떻게 연결되는지에 관한 것일 것입니다. 연구진은 미시적 미로에서 우주 거미줄로의 전이가 연속적임을 보여주었습니다. 물질의 '강성(stiffness)' 또는 압력을 나타내는 단일 매개변수를 조정함으로써, 그들은 시스템을 한 상태에서 다른 상태로 미끄러지듯 이동시킬 수 있었습니다. 우주 거미줄 시뮬레이션에서 연구진은 소규모 질감을 만드는 질서 형성력이 가장 큰 규모에 미세하지만 측정 가능한 흔적을 남긴다는 것을 발견했습니다. 물질이 뭉칠 때, 질서 항은 일종의 잔류 압력을 생성하여 가장 큰 구조의 성장을 약간 억제합니다. 이 억제는 매끄럽고 예측 가능하며, 전체적인 스펙트럼의 형태를 왜곡하지 않으면서 거대한 규모에 부드러운 브레이크를 거는 역할을 합니다. 그러나 연구진이 모델을 '차가운 물질(cold matter)', 즉 내부 압력이 전혀 없는 상태로 밀어붙였을 때, 이 잔류 효과는 사라졌습니다. 이 한계에서 시뮬레이션은 우주의 대규모 구조가 1363의 성장 인자(growth factor)에 걸쳐 1% 이상의 정확도로 중력의 성장을 추적함을 보여주었습니다. 이는 우주의 대규모 매끄러움이 취약한 우연이 아니라, 우주가 팽창하고 붕괴하는 동안에도 보존되는 견고한 유산임을 의미합니다.

이 연구는 또한 우주의 질서의 기원에 관한 근본적인 질문을 명확히 했습니다. 오랫동안 우주 거미줄의 매끄러움이 중력과 물질의 복잡하고 비선형적인 춤의 결과인지, 아니면 단순히 아주 초기에 존재했던 매끄러운 조건의 기억인지에 대해 논쟁이 있었습니다. 시뮬레이션은 결정적인 답을 제공했습니다: 대규모의 매끄러움은 '상속된 것'입니다. 연구진은 동일한 소규모 구조를 가졌지만 대규모 매끄러움은 서로 다른 두 세트의 시뮬레이션을 실행했습니다. 마찰이 지배하는 느린 한계에서, 시스템은 시작점의 대규모 매끄러움을 그대로 얼려버렸습니다. 중력이 지배하는 빠른 한계에서, 시스템은 시작된 매끄러움을 변화시키지 않으면서 그것을 증폭시켰습니다. 우주의 역학은 매끄러움을 만든 것이 아니라, 이미 존재하던 것을 보존하고 확대했을 뿐입니다. 이 발견은 무질서한 과밀균일성을 정의하는 장파장 변동의 이례적인 억제가 반드시 시스템의 완벽한 평형이나 특정 질서 기제의 징후는 아니라는 점을 시사합니다. 대신, 그것은 실험실의 연성 물질이든 전 우주이든, 시스템이 초기 상태로부터 어떻게 진화하느냐에 따른 결과로서 자연스럽게 나타날 수 있는 것입니다.

이 연구의 함의는 단순히 우주의 모양을 설명하는 데 그치지 않습니다. 하나의 자유 에너지 범함수(free energy functional)가 미시적인 연성 물질과 거시적인 우주론을 모두 설명할 수 있음을 보여줌으로써, 연구진은 거의 대화를 나누지 않았던 두 분야에 공통된 언어를 제공했습니다. 이 모델은 폴리머 용융액에서 미로가 형성되는 것을 지배하는 동일한 수학적 원리가 우주 거미줄의 형성을 지배할 수도 있다는 것을 입증합니다. 이러한 통합은 무질서한 시스템에서 발견되는 깊은 질서가 국부적인 질서 형성력과 장거리 상호작용 사이의 상호작용으로부터 발생하는 보편적인 특징임을 시사합니다. 이 연구가 우주의 모든 신비를 풀었다고 주장하는 것은 아니지만, 강력한 새로운 관점을 제시합니다: 즉, 우리가 만지는 물질과 우주는 단지 우리가 움직이는 속도와 관찰하는 규모에 의해 분리되어 있을 뿐, 동일한 근저의 물리 법칙을 표현하는 서로 다른 모습일 수 있다는 것입니다. 이러한 이론적 규칙에 기반한 컴퓨터 시뮬레이션으로부터 도출된 결과는, 우주의 웅장한 구조가 물질의 가장 작은 패턴과 동일한 토대 위에 세워져 있음을 보여주며 미시 세계와 우주 세계 사이의 구체적인 가교를 제공합니다.