Hidden-State Updates and observable-record composition in retrocausal models

입자의 행동을 연구하는 데 있어, 과학자들은 종종 실험의 결과를 결정하는 보이지 않는 속성인 숨은 변수(hidden variables)에 의존합니다. 내부의 숨겨진 무게가 동전이 던져지기도 전에 앞면이나 뒷면이 나올지를 결정하는 상황을 상상해 보십시오. 표준 물리학에서 이러한 숨은 속성들은 고정되어 있으며, 나중에 당신이 무엇을 측정하기로 결정하더라도 변하지 않습니다. 그러나 역인과적 모델(retrocausal models)로 알려진 다른 부류의 이론들은 입자의 숨은 상태가 실험자의 미래 선택에 의존할 수 있다고 제안합니다. 이 아이디어는 미래가 과거에 영향을 미친다는 것을 암시하기 때문에 논란의 여지가 있습니다. 물리학자들에게 중요한 질문은 이러한 모델들이 단일 실험의 결과를 흉내 낼 수 있는지 여부가 아니라, 실험자가 동일한 장비를 재사용하거나 이전 결과에 기반하여 일련의 결정을 내릴 때도 일관성을 유지할 수 있는지 여부입니다. 만약 어떤 모델이 한 번의 측정에는 성공하지만 동일한 장치를 다시 사용할 때 무너진다면, 그것은 유효한 실재의 묘사가 될 수 없습니다.

모나쉬 대학교의 한 연구자는 정확히 이 문제를 조사하며, 숨은 변수 모델이 재사용의 시험을 견뎌낼 수 있는지 질문했습니다. 이 연구는 특정 시나리오에 초점을 맞춥니다: 실험자가 결과를 기록한 다음, 그 기록을 사용하여 다음 측정을 어떻게 설정할지 결정하는 것입니다. 연구자는 이러한 많은 모델이 고정된 하나의 사건 순서에 대해서는 성공적으로 결과를 예측할 수 있지만, 실험자가 실험을 조기에 중단하거나 방금 본 것에 따라 계획을 변경할 수 있게 허용하면 종종 실패한다는 것을 발견했습니다. 논문은 물리적으로 일관된 모델이 되기 위해서, 실험자가 어떻게 진행하든 상관없이 모든 가능한 결과의 총 "무게"를 보존하는 매우 특정한 방식으로 숨은 상태가 업데이트되어야 함을 보여줍니다. 만약 모델이 이 테스트에서 실패한다면, 모델이 의존하는 숨은 정보는 외부 세계와 구별 가능해지며, 이는 이론의 모순을 드러냅니다.

이러한 아이디어를 테스트하기 위해, 연구자는 두 가지 유형의 수학적 모델을 구축했습니다. 첫 번째는 몇 개의 메모리 슬롯이 있는 기초적인 컴퓨터 프로그램과 유사한, 제한된 수의 숨은 상태를 가진 단순한 유한 시스템입니다. 두로, 회전하는 입자를 포함하는 연속 모델로, 여기서는 숨은 상태가 어떤 값도 가질 수 있는 각도입니다. 유한 시스템에서 연구자는 실험자가 미리 계획된 변하지 않는 단계 목록을 따를 경우 모델이 모든 테스트를 통과할 수 있음을 보여주었습니다. 그러나 실험자가 한 단계의 결과를 보고 그 결과에 따라 중단할지 계속할지를 결정하는 순간, 모델은 무너졌습니다. 숨은 상태는 결과의 확률을 변화시키는 방식으로 이동하여, 사실상 미래의 선택이 과거의 기록을 탐지 가능한 방식으로 바꾸도록 허용했습니다. 이것은 사소한 결함이 아니라, 관찰자의 행동이 방금 수집한 데이터에 의존할 때 모델이 일관된 역사를 유지하지 못하는 근본적인 무능력이었습니다.

회전하는 입자의 원천을 포함하는 연속 모델은 훨씬 더 놀라운 결과를 제공했습니다. 연구자는 측정 방식에 관계없이 입자 원천이 변하지 않는 "수동적" 설정을 가정했습니다. 이러한 엄격한 조건 하에서도, 연구는 동일한 입자를 측정하는 두 개의 별개 프로브가 이후의 측정 각도에 의존하는 미묘한 상관관계를 발달시킬 수 있다는 것을 발견했습니다. 구체적으로, 두 프로브가 서로 일치할 확률은 미래의 측정이 특정 각도로 설정되었는지 아니면 다른 각도로 설정되었는지에 따라 달라졌습니다. 그 차이는 작았지만 수학적으로 정밀했습니다: 예를 들어, 특정 매개변수를 사용할 때 일치 확률은 미래 설정에 따라 약 51.9%에서 51.0%로 이동했습니다. 이는 개별 프로브 자체는 공정하고 편향되지 않은 것처럼 보일지라도, 그들의 결합된 역사가 아직 이루어지지 않은 선택에 대한 숨은 신호를 담고 있음을 의미합니다.

연구자는 엄격한 컴퓨터 시뮬레이션과 정확한 수학적 계산을 통해 이러한 발견을 검증했습니다. 유한 상태 실험에서 팀은 실험자가 특정 결과에 따라 중단하거나 계속하도록 결정하는 결정 트리(decision trees)를 포함하여 수천 개의 트리를 테스트했습니다. 그들은 고정된 순서는 항상 일관된 결과를 생성하는 반면, 적응형 순서(이전 단계에 따라 다음 단계가 결정되는 경우)는 모델의 숨겨된 결함을 드러낸다는 것을 확인했습니다. 연속 실험에서 팀은 프로브 사이의 일치를 측정하기 위해 수백만 번의 시행을 수행했습니다. 데이터는 이론적 예측과 완벽하게 일치했으며, 미래 설정에 대한 미묘한 의존성이 모델 내에서 실제로 존재함을 보여주었습니다. 연구팀은 "리셋" 메커니즘이 이 문제를 해결할 수 있는지 탐구했지만, 장치를 비무작위적인 방식으로 재사용하는 경우 단순히 장치를 리셋하는 것만으로는 문제가 해결되지 않는다는 것을 발견했습니다.

이 연구의 핵심 결론은 역인과적 모델이 실행 가능하려면 두 가지 엄격한 조건을 충족해야 한다는 것입니다. 첫째, 숨은 상태는 실험자가 실험을 어떻게 계속하기로 선택하든 상관없이 모든 가능한 결과의 총 확률을 일정하게 유지하는 방식으로 업데이트되어야 합니다. 둘째, 숨은 준비 과정은 관찰자에게 구별 불가능한 상태로 남아 있어야 합니다. 즉, 발생한 일에 대한 기록이 어떤 미래 설정이 선택되었는지를 드러내서는 안 됩니다. 논문은 많은 제안된 모델이 이 테스트에서 실패함을 보여줍니다. 모델이 실패한다는 것은 숨은 변수가 진정으로 숨겨져 있지 않다는 것을 의미합니다. 즉, 그것들은 실험자가 자신의 미래 선택을 추론할 수 있게 하는 관측 가능한 기록에 흔적을 남깁니다. 이것은 역인과성이 불가능하다는 것을 증명하는 것이 아니라, 이를 제안하는 모든 이론에 무거운 책임을 지우는 것입니다. 그 이론은 관찰자가 데이터를 바탕으로 자신의 전략을 능동적으로 바꾸는 상황에서도 견딜 수 있도록 매우 정밀하게 구축되어야 합니다.

이 연구는 또한 "기록"을 어떻게 정의하느냐의 중요성을 강조합니다. 이러한 모델에서 기록은 최종 측정 결과뿐만 아니라 타이밍, 제어 설정, 그리고 환경에 대한 기억까지 포함합니다. 연구자는 이러한 세부 사항을 무시하고 최종 결과만을 본다면 실패를 놓칠 수도 있다는 것을 발견했습니다. 오직 과정 중에 내려진 결정들을 포함한 전체 사건의 사슬을 살펴볼 때만 불일치가 명확해집니다. 이는 역인과적 모델을 구축하려는 모든 시도가 관찰자의 마음을 바꿀 수 있는 능력까지 포함하여 실험 설정의 전체 복잡성을 고려해야 함을 시사합니다. 이 작업은 새로운 탐지기를 제작하거나 자연이 이런 방식으로 작동함을 증명하는 것이 아니라, 제안된 모델이 일관적인지를 테스트하기 위한 일련의 수학적 도구를 제공합니다. 이러한 도구를 적용함으로써, 연구자들은 처음에는 타당해 보였을 수 있는 전체 클래스의 모델들을 배제할 수 있게 되었습니다.

결국, 이 논문은 미래에 의해 영향을 받는 숨은 변수를 통해 양자 상관관계를 설명하려는 이론들에 대한 엄격한 스트레스 테스트 역할을 합니다. 이는 이러한 모델들이 단순하고 정적인 시나리오에서는 작동하도록 조정될 수 있지만, 배우고 적응하는 실험자가 존재하는 역동적인 현실 속에서는 살아남기 어렵다는 것을 보여줍니다. 연구 결과는 만약 그러한 모델이 존재한다면, 그것들이 이전에 생각했던 것보다 훨씬 더 강력한 제약을 받아야 하며, 새로운 설명되지 않은 메커니즘 없이 달성하기 어려운 수준의 일관성을 요구한다는 것을 시사합니다. 이 연구는 미래의 이론들을 위한 문을 열어두지만, 그 이론들이 훨씬 더 높은 수준의 증명을 통과할 것을 요구하며, 현재의 호기심 많은 관찰자로부터 숨은 과거가 진정으로 숨겨져 있도록 보장할 것을 요구합니다.