$SU(\mathcal{N})$ baryon formation in the early Universe and dark matter

우주의 거대하고 보이지 않는 구조 속에는 암흑 물질의 본질에 관한 지속적인 미스터리가 존재한다. 우리는 별과 은하를 볼 수 있지만, 우주 질량의 대부분은 빛을 내거나 반사하지 않은 채 중력만을 행사하며 숨겨져 있다. 수십 년 동안 물리학자들은 이 사라진 질량이 발견되지 않은 입자들로 구성되어 있다고 제안해 왔으며, 종종 이들을 단순하고 고립된 개체로 상상해 왔다. 그러나 또 다른 설득력 있는 아이디어는 암흑 물질이 우리 몸을 구성하는 양성자와 중성자처럼 복잡한 합성 구조로 이루어져 있을 수 있다는 것이다. 이 가상의 입자들은 우리 세계에서 쿼크를 결합하는 강한 핵력과 유사하게, 그들을 묶어주는 새로운 형태의 힘에 의해 형성된 '바리온(baryons)'일 것이다. 우주론자들에게 핵심적인 질문은, 이러한 복잡한 구조들이 오늘날 우리가 관찰하는 암흑 물질이 되기 전, 어떻게 초기 우주의 혼란스럽고 고에너지인 환경 속에서 파괴되지 않고 형성될 수 있었는가 하는 점이다.

연구팀은 이제 이 힘의 결합력이 많은 수의 '색(colors)'을 포함하는 특정 부류의 이론들을 조사했다. 여기서 '색'은 전기 전하와 유사하지만 이 새로운 힘에 특속적인 성질이다. 우리에게 익숙한 세계에서 쿼크를 결합하는 힘은 세 가지 종류로 오며, 이를 통해 쿼크 세 개가 결합하여 안정적인 입자를 형성한다. 연구진은 만약 이 힘이 훨씬 더 많은 종류, 구체적으로 12개, 18개, 또는 21개의 종류를 가진다면 어떤 일이 벌어질지 탐구했다. 그들은 우주가 충분히 냉각되어 이 힘들이 작용하여 자유롭게 떠다니던 입자들을 결합된 상태로 가두는 순간을 시뮬레이션하고자 했다. 그들의 목표는 이 복잡한 입자들이 성공적으로 조립되어 안정적이고 중성적인 암한 물질 후보가 될 수 있는지, 아니면 그 과정이 힘의 본질 자체에 의해 차단될 것인지를 결정하는 것이었다.

시뮬레이션 결과, 힘의 종류가 증가할 때 발생하는 중대한 장애물이 드러났다. 초기 우주에서 온도가 낮아짐에 따라 자유 입자들이 뭉치기 시작했다. 연구진은 입자들이 두 개의 입자로 구성된 간단한 구조인 메존(mesons, 중간자)을 형성하기 위해 쉽게 쌍을 이룰 수는 있지만, 더 큰 다중 입자인 바리온을 구축하는 경로는 심각하게 저해된다는 것을 발견했다. 이러한 차단은 단일 입자를 성장하는 클러스터로 끌어당기는 힘이 입자와 반입자를 결합하여 메존을 만드는 힘보다 훨씬 약하기 때문에 발생한다. 결과적으로, 거대한 바리온을 만들기 위한 구성 요소들이 메존의 형성에 의해 빠르게 소비된다. 연구진은 이를 '병목 현상(bottleneck)'이라고 설명한다. 즉, 더 큰 구조물이 완성되기도 전에 재료들이 더 단순하고 경쟁적인 구조물으로 전용되기 때문에 복잡한 암흑 물질 입자의 조립 라인이 막히게 되는 것이다.

이 효과는 힘의 종류가 증가함에 따라 극적으로 강력해진다. 12개의 종류가 있는 경우, 연구진은 성공적으로 형성된 바리온의 수가 더 단순한 체계에서 예상되는 수치의 아주 작은 부분으로 억제된다는 것을 계산했다. 18개의 종류의 경우, 이 억제 효과는 더욱 극단적이어서 그 수율을 $10^{23}$분의 1로 줄인다. 이는 이러한 더 큰 시스템의 경우, 우주가 안정적인 바리온을 거의 전혀 생성하지 못함을 의미한다. 형성되는 소수의 바리온은 너무나 희귀해서, 오늘날 우리가 관찰하는 전체 암흑 물질의 양을 설명하기 위해서는 각 개별 입자가 믿을 수 없을 정도로 거대해야만 한다. 실제로 연구된 가장 큰 수의 종류의 경우, 요구되는 질량은 양자 역학의 법칙이 설정한 이론적 한계를 초과하게 되는데, 이는 그러한 무거운 입자들이 모델이 묘사하는 방식으로는 존재할 수 없음을 시사한다.

모델을 현실적으로 만들기 위해, 연구진은 불안정한 입자들이 안전하게 붕괴할 수 있도록 입자들이 알려진 자연의 힘들과 상호작용할 수 있는 방법 또한 확보했다. 그들은 우리 세계의 업(up), 다운(down), 스트레인지(strange) 쿼크와 유사한 세 가지 유형의 입자로 구성된 시나리오를 구축하였는데, 이는 암흑 물질 역할을 할 수 있는 중성적이고 안정적인 바리온의 존재를 가능하게 한다. 이 설정에서 불안정하거나 전하를 띤 버전의 입자들은 첫 번째 별이 형성되기 훨씬 전인 아주 이른 시기에 무해한 복사 에너지로 붕괴하여, 알려진 우주의 역사에 간섭하지 않도록 설계되었다. 이 연구는 이러한 모델에서 중성적이고 안정적인 암흑 물질 입자가 이론적으로는 가능하지만, 이를 생성하는 메커니즘이 너무나 비효율적이어서 결과적으로 생성되는 입자들이 우리 우주를 채우고 있는 암흑 물질의 후보로서 적합하기에는 너무 무거울 것이라는 점을 확인해 준다.

이 연구의 함의는 심오하다. 이는 복합적인 합성 암흑 물질에 의존하는 이론들에 대해 시사하는 바가 크다. 만약 암흑 물질이 정말로 그러한 구조로 이루어져 있다면, 그 근간이 되는 힘은 너무 많은 종류를 가질 수 없다. 그렇지 않으면 우주가 그것들을 충분히 만들어내지 못할 것이기 때문이다. 12개와 같은 중간 정도의 종류를 가진 모델의 경우, 안정적인 암흑 물질 후보가 존재할 수 있지만, 그 질량은 양성자 질량의 약 10만 배에 달할 정도로 매우 무거워야 한다. 이는 이러한 이론들을 어떻게 구축하고 검증할 수 있는지에 대한 엄격한 제약을 부과한다. 연구진은 합성 암흑 물질이라는 아이디어가 여전히 매혹적인 가능성으로 남아 있지만, 그 형성 메커니즘이 강력한 필터 역할을 하여 가장 복잡한 버전의 이론들을 배제하고, 향후 탐구를 위한 훨씬 좁은 경로를 제시하고 있다고 결론지었다.