Benchmarking Modular Optimization Strategies for Parameterized Quantum Circuits

양자 컴퓨팅이라는 신생 분야에서 과학자들은 아원자 세계의 기묘한 규칙에 따라 작동하는 기계를 구축하고 있습니다. 주머니 속의 컴퓨터가 정보를 단순한 0과 1의 연속으로 처리하는 것과 달리, 이 새로운 기계들은 여러 상태로 동시에 존재할 수 있는 양자 비트, 즉 큐비트를 사용합니다. 이러한 잠로은 이들이 신약 설계나 복잡한 물류 최적화와 같이 현재의 표준 컴퓨터로는 불가능한 문제들을 해결할 수 있게 해줍니다. 그러나 이 기계들은 아직 초기 단계에 있습니다. 이들은 매우 취약하며 열과 간섭으로 인한 오류에 빠지기 쉽고, 섬세한 양자 상태가 붕괴되기 전까지는 짧고 단순한 프로그램만 실행할 수 있습니다. 이를 유용하게 만들기 위해 연구자들은 하이브리드 접근 방식에 의존합니다. 즉, 고전 컴퓨터가 양자 프로세서를 안내하며, 최적의 해답을 찾기 위해 양자 회로의 설정을 반복해서 조정하는 것입니다. 이 과정은 변분 알고리즘(variational algorithm)이라고 알려져 있으며, 그 성공 여부는 고전 컴퓨터가 양자 기계를 가능성의 지형 속에서 얼마나 잘 조종할 수 있느냐에 전적으로 달려 있습니다.

문제는 조종 메커니즘 그 자체에 있습니다. 양자 기계는 노이즈가 많고 측정값이 통계적이기 때문에, 컴퓨터는 완벽한 경로를 볼 수 없으며 오직 제한된 수의 노이즈 섞인 샘플을 바탕으로 방향을 추정할 수 있을 뿐입니다. 이 연구의 연구진은 이러한 어려운 조건 하에서 서로 다른 조종 전략들이 어떻게 수행되는지 이해하고자 했습니다. 그들은 과정의 두 가지 뚜렷한 부분을 분리하는 모듈형 테스트 프레임워크를 구축했습니다. 하나는 개선 방향을 추정하는 데 사용되는 방법이고, 다른 하나는 그 추정치를 바탕으로 실제로 설정을 업데이트하는 규칙입니다. 이들을 독립적인 구성 요소로 취급함으로써, 그들은 마치 어떤 운전자가 목적지에 가장 안정적으로 도착하는지 확인하기 위해 서로 다른 나침반과 서로 다른 운전 스타일을 조합하여 테스트하는 것처럼, 다양한 추정 기술을 다양한 업데이트 규칙과 혼합하여 테스트할 수 있었습니다.

연구팀은 이 조합들을 네 가지 매우 다른 유형의 문제에 대해 테스트했습니다. 첫째, 네트워크를 두 그룹으로 나누어 그룹 간 연결을 최대화하는 고전적인 퍼즐인 MaxCut 문제를 다루었습니다. 둘째, 유명한 아이리스(Iris) 데이터셋을 사용하여 양자 시스템이 꽃을 인식하도록 훈련시켰습니다. 셋 third, 더 복잡한 양자 신경망을 사용하여 MNIST 데이터베이스의 손글씨 숫자 0과 1을 구별했습니다. 마지막으로, 화학 문제를 시뮬레이션했습니다: 수소 분자의 가장 낮은 에너지 상태 찾기입니다. 각 작업에 대해 연구진은 노이즈가 없는 컴퓨터에서 시뮬레이션을 실행한 후, 156개의 큐비트를 가진 실제 물리적 양자 프로세서에서의 실행 결과들을 선택했습니다. 그들은 최종 결과가 이상적인 답에 얼마나 근접했는지뿐만 아니라, 그곳에 도달하기 위해 시스템이 몇 번이나 쿼리되었는지도 측정하여 단 한 번의 측정마다 발생하는 비용을 추적했습니다.

결과는 모든 상황에 적용되는 단 하나의 "최고" 최적화 도구는 존재하지 않는다는 것을 보여주었습니다. 전략의 성능은 해결되는 특정 문제와 포함된 매개변수의 수에 크게 좌우되었습니다. 꽃 분류 작업의 경우, 특정 유형의 곡률 정보를 특정 업데이트 규칙과 결합하여 사용한 방법이 다양한 무작위 시작점에서 일관되게 완벽한 정확도를 달est했습니다. 반면, 수소 분자의 화학 시뮬레이션의 경우, 추정과 업데이트 규칙의 다른 조합이 비록 다른 방법이 가끔 더 나은 단일 답을 찾아내기는 했지만, 가장 신뢰할 수 있는 평균 결과를 만들어냈습니다. 또한 본 연구는 중요한 트레이드오프를 강조했습니다: 훨씬 더 많은 측정을 요구하는 일부 방법들이 반드시 더 나은 결과를 만들어내는 것은 아니었습니다. 실제로, 네트워크 퍼즐의 경우 더 많은 데이터를 수집하기 위해 훨씬 더 많은 시간을 소비하는 전략들과 비교했을 때, 더 적은 측정을 사용하는 전략이 종종 대등한 성능을 보였습니다.

연구진이 시뮬레이션에서 실제 물리적 양자 프로세서로 넘어갔을 때, 결과는 엇갈렸지만 유익했습니다. 실제 기계는 노이즈를 유입시켜 최적화 경로가 시뮬레이션보다 더 많이 요동치게 만들었습니다. 어떤 경우에는 시스템이 한동안 개선되다가 다시 더 나쁜 솔루션 쪽으로 밀려나는 현상이 나타났는데, 이는 깨끗한 시뮬레이션에서는 보이지 않았던 행동이었습니다. 이 연구는 미래의 모든 양자 컴퓨터에 최고라고 선언할 수 있는 보편적인 승자를 찾지 못했습니다. 대신, 특정 제약 조건 하에서 서로 다른 도구들이 어떻게 작동하는지에 대한 상세한 지도를 제공했습니다. 저자들은 최적화 전략의 선택이 특정 작업량, 가용 측정 예산, 그리고 하드웨어의 노이즈 특성에 맞춰 맞춤화되어야 한다고 결론지었습니다. 가장 효과적인 접근 방식은 단일하고 경직된 방법에 의존하는 것이 아니라, 각 구성 요소의 강점과 약점을 이해하여 당면한 과제에 적합한 조합을 선택하는 것입니다.